一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____.
题目
一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____.
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第1题：
若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有多少异同？
多边形内角和公式：（n-2） ×180°。
多边形外角和：360°
故多边形边数相差1，内角和相差180°
外角和不变，为360°。
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第2题：
一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
正确答案：C
C.点拨：据题意，得（n－2）·180＝2×360+180.解得n＝7.故选C； -
第3题：
小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和?
正确答案：
135°、n＝9； -
第4题：
设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n答案：B解析： -
第5题：
若一个多边形有且仅有两个内角为钝角，有至少两个外角为锐角，问该多边形最多有几条边？A.4
B.5
C.6
D.7答案：B解析：解法一：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类，用代入排除法解题。
第二步，问最多，从最大开始代入。
D选项，如果是7边形，内角和为（7－2）×180°＝900°，5个锐角和小于5×90°＝450°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）无法达到900°，排除。
C选项，如果是6边形，内角和为（6－2）×180°＝720°，4个锐角和小于4×90°＝360°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）无法达到720°，排除。
B选项，如果是5边形，内角和为（5－2）×180°＝540°，3个锐角和小于3×90°＝270°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）可以达到540°，符合题意。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，设各角为A1，A2，……，An，后两个为钝角，其余为锐角。则所有内角加和有90°×2＜A1＋A2＋……＋An＜（n－2）×90°＋180°×2。而多边形内角和为（n－2）×180°，可得180°＜（n－2）×180°＜（n－2）×90°＋360°，化简为2＜2n－4＜n＋2。解得3＜n＜6。
第三步，n是正整数，只能取4、5，所以这个凸多边形最多是五边形。
因此，选择B选项。 -
第6题：
在“多边形内角和”一课上，某教师设计如下的教学过程：
一、学生自主学习，通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念
1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可。
2．多边形的分类：有凸多边形和凹多边形之分。
3．多边形的相关概念：边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。
4．多边形的命名和表示：通常以边数命名，多边形有n条边就叫做／l,边形。三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。多边形的表示方法与三角形、四边形类似。可以用表示它的顶点的字母来表示，可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示。
二、探索多边形的内角和的公式(见活动探究卡)
在了解了多边形的有关概念后，我们重点来研究和探索多边形的内角和的公式。
活动探究要求：请以小组为单位，利用活动探究卡与同伴合作探索多边形的内角和。
活动：从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和
边数 从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数 多边形的内角和 计算规律
3
4
5
6
7
8
结论：④从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把H边形分成个三
角形，每个三角形的内角和 ②n边形的内角和公式： (n>3)(学生讨论、画图、猜想、归纳自己的方法，并请小组的中心发言人在全班进行交流展,教师利用课件演示，师生共同得到结论)
教师小结：在求多边形的内角和时，先把多边形转化成三角形，进而求出内角和．这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。
阅读上述教学设计片段，完成下列任务：
(1)本节课的教学目标是什么 (8分)
(2)本节课的教学重难点是什么 (8分)
(3)请为此教学片段设计一个导入过程。(14分)答案：解析：(1)知识与技能：①掌握多边形的概念；②探索并理解多边形的内角和公式；③会用多边形的内角和公式进行计算。
过程与方法：①经历探索多边形内角和公式的过程，提升合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；②探索并了解多边形的内角和公式，培养说理和简单推理的意识及能力。
情感、态度与价值观：①经历探索多边形内角和的过程，通过师生共同活动，训练学生的发散性思维．培养学生的创新精神；②进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
(2)教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
(3)导入环节：
工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，剩余的木板会出现什么形状的图形，还剩几个角 内角和是多少
(学生思考、讨论、回答；教师利用课件演示三种情况。得出结论：三角形，四边形，五边形)如何知道五边形的内角和呢
这就是本节课我们需要学习的主要内容：
教师板书课题：4．6探索多边形的内角和(一)
并利用课件展示本节课的学习目标，教师导读，学生理解。 -
第7题：
闭合导线测量外业所要测量确定的数据是（）。
- A、边长、外角、起始边的方位角
- B、边长、内角、起始边的方位角
- C、边长、内角、点的坐标
- D、内角、起始边的方位角、点的坐标
正确答案:B -
第8题：
任何多边形的外角和都是（）度。在scratch中画正N边形时，画笔脚本的循环次数是（）次，画笔转向的角度是（）。
正确答案:360；N；360/n度 -
第9题：
【多边形工具】工具栏中的【边】文本框用于设置所绘制的多边形边数，当边数为100时，绘制出来的形状是一个（）。
- A、圆
- B、矩形
- C、圆角矩形
- D、正方形
正确答案:A -
第10题：
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。
- A、必有一个等于0
- B、都小于n
- C、一个小于n，一个等于n
- D、都等于n
正确答案:B -
第11题：
单选题设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。A必有一个等于0
B都小于n
C一个小于n，一个等于n
D都等于n
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题多边形闭合导线其内角和的理论值为（n－2）×180°，式中的n代表（）。A方向数；
B内角数；
C边数；
D观测数。
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第13题：
一个凸多边形内角和是1080度，这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：D
根据凸多边形内角和公式180(n一2)，其巾n代表边数，求得答案是D。 -
第14题：
一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线条数是______.
正确答案：
5 -
第15题：
如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
正确答案：
720，720，360 -
第16题：
设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足：
A.必有一个等于0 B.都小于n
C. 一个小于n，一个等于n D.都等于n答案：B解析：提示:利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB = 0，则有R(A)+ R(B)≤n，而已知为n阶非零矩阵，1≤R(A)≤n，1≤R(B)≤n，所以R(A)、R(B)都小于n。 -
第17题：
n边形各内角观测值中误差均为±6"，则内角和的中误差为：
答案：B解析：提示：内角和=(n-2) X180°，用误差传播定律计算。 -
第18题：
正五边形的每一个内角都等于__________度。答案：解析：108 -
第19题：
多边形闭合导线其内角和的理论值为（n－2）×180°，式中的n代表（）。
- A、方向数；
- B、内角数；
- C、边数；
- D、观测数。
正确答案:B -
第20题：
在任一个树中，点数比它的边数多（）
- A、4
- B、1
- C、3
- D、2
正确答案:B -
第21题：
用90度角尺长边后面和短边上面为测量面，测量一个直角，光隙出现在顶端，则这个被测量角是（）。
- A、大于90度的外角
- B、小于90度的外角
- C、大于90度内角
- D、小于90度的内角
正确答案:B -
第22题：
转角杆立好后应向外角预偏，紧线后不应向内角倾斜，向外角倾斜不应使杆梢位移大于一个杆梢。
正确答案:正确 -
第23题：
单选题【多边形工具】工具栏中的【边】文本框用于设置所绘制的多边形边数，当边数为100时，绘制出来的形状是一个（）。A圆
B矩形
C圆角矩形
D正方形
正确答案： A解析： 暂无解析