给定一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题

第1题：

关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

• A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
• B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
• C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
• D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

第2题：

互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。

第3题：

如线性规划问题存在最优解，则最优解一定应可行域边界上的一个点。

第4题：

判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

第5题：

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

• A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
• B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
• C、若最优解存在，则最优解相同
• D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

第6题：

线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。

第7题：

关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）

• A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界
• B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界
• C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解
• D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。

第14题：

任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。

第15题：

如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个（）

第16题：

线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然

第17题：

一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题。

第18题：

如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：