每个离差平方和都有一个自由度数据与之相联系。若总的离差平方和由N项组成，其自由度也为N。

题目

每个离差平方和都有一个自由度数据与之相联系。若总的离差平方和由N项组成，其自由度也为N。

相似考题

1.下列有关自由度的表述正确的有( )。A．因子离差平方和的自由度是2B．因子离差平方和的自由度是4C．误差离差平方和的自由度是10D．误差离差平方和的自由度是12

2.一个N=20的总体,离差平方和SS=400。其离差的和∑(X－u)=()。A.14.14B.200C.数据不足，无法计算D.0

3.回归估计标准误差的大小主要是由剩余离差平方和与自由度决定的。()此题为判断题(对，错)。

4.利用“方差分析表”进行方差分析时，该表不包括的项目有()A、方差来源B、离差平方和及其分解C、各离差平方和的自由度D、原假设的统计判断

更多“每个离差平方和都有一个自由度数据与之相联系。若总的离差平方和由N项组成，其自由度也为N。”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第2题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第3题：

    下列关于自由度的对应关系错误的是( )。

    A．因子A的平方和SA的自由度fA=r-1

    B．误差e的平方和Se的自由度fe=n-r

    C．总计T的平方和ST的自由度fT=n-1

    D．误差e的平方和Se的自由度fe=rm-1


    正确答案：D
    解析：ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1rm-1，fA+r-1，fe=fT-fA=r(m-1)。

  • 第4题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则( )。

    A．误差平方和为30.75

    B．误差平方和为41

    C．误差平方和的自由度是16

    D．总离差平方和的自由度是3

    E．因子平方和的自由度是3


    正确答案：BCE
    解析：因为每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，所以误差平方和；总的试验次数为4×5=20，则总离差平方和的自由度为fT=20-1=19，因子平方和的自由度fA=r-1=4-1=3，所以误差平方和的自由度为fe=fT-fA=19-3=16。

  • 第5题：

    考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。
    总和T = 1344,总平均为y = 89. 6, ,请利用以上数据分析下列问题。

    下列有关自由度的表述正确的有（ ）。
    A.因子离差平方和的自由度是2 B.因子离差平方和的自由度是4
    C.误差离差平方和的自由度是10 D.误差离差平方和的自由度是12


    答案：B,C
    解析：
    根据题意，因子数为r=5，则因子离差平方和的自由度为r-1=5-1 =4，总离差平方和的自由度为15 - 1 = 14，所以误差平方和的自由度为14-4 = 10。

  • 第6题：

    根据方差分析原理，将y的n个观察值之间的差异，用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示，并称之为（）

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和

    正确答案:A

  • 第7题：

    方差是离差平方和与相应的自由度之比。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    下列哪一项目越大表明自变量与因变量之间线性相关程度越高？（）

    • A、剩余离差平方和
    • B、总离差平方和
    • C、回归离差平方和
    • D、方差

    正确答案:B

  • 第9题：

    多选题
    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（　　）。
    A

    总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B

    回归平方和SR的自由度为n-2

    C

    残差平方和的自由度为1

    D

    SE=ST-SR

    E

    残差平方和的自由度为n-2


    正确答案： B,A
    解析：
    一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1（相应于自变量的个数）；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为：fE=fT－fR，故fE=n－2。

  • 第10题：

    单选题
    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）
    A

    17

    B

    24

    C

    7

    D

    31


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    方差是离差平方和与相应的自由度之比。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．总的离差平方和与残差平方和之差Ⅱ．无法用回归直线解释的离差平方和Ⅲ．回归值y(∧)与均值y(＿)的离差平方和Ⅳ．实际值y与均值y(＿)的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： A
    解析：
    Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第13题：

    为对数据进行方差分析，通过计算有( )。

    A．总离差平方和为ST=353.6

    B．总离差平方和为ST=120686.4

    C．因子离差平方和为SA=303.6

    D．因子离差平方和为SA=72346


    正确答案：AC
    解析：总离差平方和公式为：，代入数据求得总离差平方和为；因子离差平方和公式为：SA=，代入数据求得因子离差平方和为=303.6。

  • 第14题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第15题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第16题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则（ ）。
    A.误差平方和为30. 75 B.误差平方和为41
    C.误差平方和的自由度是16 D.总离差平方和的自由度是3
    E.因子平方和的自由度是3


    答案：B,C,E
    解析：
    每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则误差平方和Se =
    为4x5 =20，则总离差平方和的自由度为fT= 20-1 =19，因子平方和的自由度fA =r-1 =4-1 =3，所以误差平方和的自由度为fe=fT -fA = 19-3 =16。

  • 第17题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论成立的有（ ）。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1
    E.残差平方和Se=ST-Sf


    答案：A,B,C
    解析：
    残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第18题：

    为了构造检验统计量，在方差分析中，需要计算：（）。

    • A、总离差平方和SST
    • B、误差项离差平方和SSE
    • C、水平项离差平方和SSA
    • D、组间方差MSA
    • E、组内方差MSE

    正确答案:A,B,C

  • 第19题：

    设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（）

    • A、250
    • B、125
    • C、375
    • D、500

    正确答案:D

  • 第20题：

    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）

    • A、17
    • B、24
    • C、7
    • D、31

    正确答案:A

  • 第21题：

    多选题
    在比较三种加工方法（记为因子A）的试验中，已知各加工方法下分别进行了6次、5次、4次试验，则有（　　）。
    A

    因子A平方和的自由度是2

    B

    因子A平方和的自由度是12

    C

    误差平方和的自由度是12

    D

    误差平方和的自由度是15

    E

    总离差平方和的自由度是15


    正确答案： B,E
    解析：
    由题意可知，水平数r=3，所以因子A平方和的自由度fA=r-1=2。由于每一水平下重复次数分别为m1=6，m2=5，m3=4，故总试验次数为n=m1+m2+m3=6+5+4=15，所以总离差平方和的自由度为fT=15-1=14，则误差平方和的自由度fe=fT-fA=14-2=12。

  • 第22题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有()。 Ⅰ 总的离差平方和与残差平方和之差 Ⅱ 无法用回归直线解释的离差平方和 Ⅲ 回归值与均值的离差平方和 Ⅳ 实际值与均值的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： B
    解析： Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第23题：

    多选题
    下列有关自由度的表述正确的有（　　）。
    A

    因子离差平方和的自由度是2

    B

    因子离差平方和的自由度是4

    C

    误差离差平方和的自由度是10

    D

    误差离差平方和的自由度是12


    正确答案： D,A
    解析：
    根据题意，因子数为r=5，则因子离差平方和的自由度为r-1=5-1=4，总离差平方和的自由度为15-1=14，所以误差平方和的自由度为14-4=10。

  • 第24题：

    单选题
    根据方差分析原理，将y的n个观察值之间的差异，用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示，并称之为（）
    A

    总离差平方和

    B

    回归平方和

    C

    残差平方和


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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