采用多项式进行插值计算时，多项式的次数越高计算越精确。

题目

采用多项式进行插值计算时，多项式的次数越高计算越精确。

相似考题

1.拉格朗日插值法和牛顿插值法的共同缺点是:插值曲线在节点处不光滑、有尖点,而且插值多项式在节点处不可导。()

2.所谓()插值，就是将被插值函数逐段多项式化。A、牛顿B、拉格朗日C、三次样条D、分段

3.如果不将多项式次数限制为n，则插值多项式()。A、唯一B、不唯一C、依情况而定D、以上都不对

4.所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。()

更多“采用多项式进行插值计算时，多项式的次数越高计算越精确。”相关问题

  • 第1题：

    插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧。()


    参考答案：正确

  • 第2题：

    若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的()

    A、余项

    B、插值公式

    C、插值多项式

    D、以上都不对


    参考答案：A

  • 第3题：

    多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。()


    参考答案：√

  • 第4题：

    由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的()

    A、泰勒插值

    B、代数插值

    C、样条插值

    D、线性插值


    参考答案：B

  • 第5题：

    给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？


    正确答案: 给定插值点后构造的Lagrange多项式为Ln（x）Newton插值多项式为Nn（x）它们形式不同但都满足条件Ln（xi）=fi，Nn（xi）=fi（i=0，1，...，n），于是Ln（xi）-Nn（xi）=0，i=0，1，...，n。它表明n次多项式[Ln（x）-Nn（x）]有n+1个零点，这与n次多项式只有n个零点矛盾，故Ln（x）=Nn（x）即Ln（x）与Nn（x）是相同的。Ln（x）是用基函数表达的，便于研究方法的稳定性和收敛性等理论研究和应用，但不便于计算，而Nn（x）每增加一个插值点就增加一项前面计算都有效，因此较适合于计算。

  • 第6题：

    一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’nearest’）表示（）。

    • A、线性插值
    • B、最近点插值
    • C、3次多项式插值
    • D、3次样条插值

    正确答案:B

  • 第7题：

    零多项式的次数为0。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    单选题
    若代数式中分子和分母都是多项式，则计算的第一步应该（）。
    A

    展开多项式

    B

    合并多项式

    C

    分解多项式

    D

    约分


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    一个次数大于0的整系数多项式f（x）在Q上可约，那么f（x）可以分解成两个次数比f（x）次数低的什么多项式的乘积。（）
    A

    整系数多项式

    B

    本原多项式

    C

    复数多项式

    D

    无理数多项式


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）
    A

    任意多项式

    B

    非本原多项式

    C

    本原多项式

    D

    无理数多项式


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    关于有限元法，下列说法正确的是（）。
    A

    在有限元计算中通常选用多项式作为位移模式

    B

    当结构被分离成多个单元后，就可以直接进行受力分析

    C

    随着单元数目的增加和插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，并最终等于精确解


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    仅能够用于节点等间距的插值多项式为（　）。
    A

    拉格朗日插值公式

    B

    牛顿插值公式

    C

    牛顿基本插值公式

    D

    三次样条插值公式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    使用多项式曲线模型对时间序列进行模拟时,若该时间序列经过m次差分后所得序列趋于某一常数,则通常应采用()。

    A.m次多项式曲线模型

    B.m+1次多项式曲线模型

    C.m-1次多项式曲线模型

    D.m+2次多项式曲线模型


    参考答案：A

  • 第14题：

    Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。

    A、牛顿插值

    B、拉格朗日插值

    C、LegendrE

    D、泰勒


    参考答案：B

  • 第15题：

    对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()


    参考答案：√

  • 第16题：

    初中数学《多项式》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)导入新课
    利用复习提问：什么是单项式、系数、次数?
    (二)生成新知
    1.多项式
    观察下列各式




    1.为什么要学习多项式？
    2.如何判断多项式的次数？举例说明。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。


    正确答案:满足三阶均差为0

  • 第18题：

    f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）

    • A、任意多项式
    • B、非本原多项式
    • C、本原多项式
    • D、无理数多项式

    正确答案:C

  • 第19题：

    单选题
    下列关于不同插值公式的部分叙述,错误的为（　）。
    A

    牛顿基本插值公式需要计算多阶的差商

    B

    分段插值公式是为了得到稳定性解,避免高阶多项式的不稳定性

    C

    三次Hermite插值公式需要计算一阶差商

    D

    三次样条插值公式在整个插值区间具有连续的二阶导数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    函数（）可以用来计算多项式在给定变量时的值，是按数组运算规则进行计算的。
    A

    polyfit

    B

    polyder

    C

    poly

    D

    polyval


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    通过四个点(xi’,yi)(i=0,1,2,3)的插值多项式为（　）。
    A

    二次多项式

    B

    三次多项式

    C

    四次多项式

    D

    不超过三次多项式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。

    正确答案： 满足三阶均差为0
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？

    正确答案： 给定插值点后构造的Lagrange多项式为Ln（x）Newton插值多项式为Nn（x）它们形式不同但都满足条件Ln（xi）=fi，Nn（xi）=fi（i=0，1，...，n），于是Ln（xi）-Nn（xi）=0，i=0，1，...，n。它表明n次多项式[Ln（x）-Nn（x）]有n+1个零点，这与n次多项式只有n个零点矛盾，故Ln（x）=Nn（x）即Ln（x）与Nn（x）是相同的。Ln（x）是用基函数表达的，便于研究方法的稳定性和收敛性等理论研究和应用，但不便于计算，而Nn（x）每增加一个插值点就增加一项前面计算都有效，因此较适合于计算。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’cubic’）表示（）。
    A

    线性插值

    B

    最近点插值

    C

    3次多项式插值

    D

    3次样条插值


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

相关内容