设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤（）

题目

设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤（）

相似考题

1.离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()A、0B、0.5C、0.25D、1

2.设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X－1|>=2}=1／16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足()A.DX>=1/4B.DX>=1/2C.DX>=1/16D.DX>=1

3.设随机变量X～N(1，32)，则P(X>1)=（ ）。A.0B.0.5C.0.9D.1

4.设随机变量Z的分布列为：X： 0 1 2 3 4P： 0.5 0.2 0.1 0.15 0.05则E(X)为( )。A．0.105B．2.0C．1.6D．1.0

更多“设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。

    A、E(X)=θ，D(X)=θ2
    B、E(X)=θ2，D(X)=θ
    C、E(X)=0，D(X)=θ
    D、E(X)=0，D(X)=θ2

    答案：A
    解析：
    要记住重要的随机变量的数学期望E(X)和D(X)，对指数分布E(X)=θ，D(X)=θ2

  • 第2题：

    设随机变量X,Y不相关,X～U(-3,3),Y的密度为根据切比雪夫不等式,有P{｜X-Y｜<3）≥_______.


    答案：
    解析：
    E(x)=0，D(x)=3，E(Y)=0，D(Y)=，则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=，所以P(｜X-Y｜<3)=P(｜(X-Y)-E(x-Y)｜<3)≥1

  • 第3题：

    (1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y-3｜≥10}.


    答案：
    解析：
    【解】令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3，D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2××2×3=7，于是P{｜X+Y-3｜≥10}=P{｜U-E(U)｜≥10)≤.

  • 第6题：

    设随机变量X~N(1，32)，则P(X>1)=( )。
    A. 0 B. 0.5
    C. 0. 9 D. 1


    答案：B
    解析：
    。X~N(1，32)，即X为关于1对称的正态分布，因此P(X>1)=0.5。

  • 第7题：

    设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。


    正确答案:6

  • 第8题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第9题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第10题：

    问答题
    将一枚均匀骰子掷10次，X表示点数6出现的次数，用切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|

    正确答案：
    解析：

  • 第11题：

    问答题
    若E(X)=μ，D(X)=σ2>0，由切比雪夫不等式可估计P{P-3σ〈X<μ+3σ≥_____。

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    问答题
    已知E(X)=μ，D(X)=2.5，由切比雪夫不等式可估计P{|X-μ|≥5}≤____.

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.


    答案：
    解析：
    答案应填.

  • 第16题：

    若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.


    答案：
    解析：
    因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以，从而

  • 第17题：

    设随机变量X的概率密度为，则有( )。

    A、E(X)=0，D(X)=1
    B、E(X)=0，D(X)=2
    C、E(X)=0，D(X)=3
    D、E(X)=1，D(X)=2

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    设X和Y相互独立，E（X）=1，D（X）=1，E（Y）=1，D（Y）=2，则由切比雪夫不等式得P（|X-Y|≥6）≤（）

    • A、1/4
    • B、1/6
    • C、1/12
    • D、1/36

    正确答案:C

  • 第19题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

    • A、P{X+Y≤0}=0.5
    • B、P{X+Y≤1}=0.5
    • C、P{X-Y≤0}=0.5
    • D、P{X-Y≤1}=0.5

    正确答案:B

  • 第20题：

    已知E（X）=0，D（X）=3，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥6}≤（）

    • A、1/4
    • B、1/12
    • C、1/16
    • D、1/36

    正确答案:B

  • 第21题：

    填空题
    设随机变量X有E（X）＝0，D（X）＝1，E[（aX＋2）2]＝8（a＞0），则a＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    E[（aX＋2）2]＝E（a2X2＋4aX＋4）＝a2E（X2）＋4aE（X）＋4＝a2[D（X）＋（E（X））2]＋4aE（X）＋4＝a2＋4＝8，且a＞0，故a＝2。

  • 第22题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,B
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

  • 第23题：

    多选题
    方差的性质包括（）
    A

    设c为常数，则D（c）＝0

    B

    设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）

    C

    设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）

    D

    设c为常数，则D（c）＝c

    E

    设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）


    正确答案： E,C
    解析： 设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。

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