设A、B、C为三个事件，P（AB）＞0且P（C|AB）=1，则有（）A、P（C）≤P（A）+P（B）-1B、P（C）≤P（A∪B）C、P（C）≥P（A）+P（B）-1D、P（C）≥P（A∪B）
题目
设A、B、C为三个事件，P（AB）＞0且P（C|AB）=1，则有（）
- A、P（C）≤P（A）+P（B）-1
- B、P（C）≤P（A∪B）
- C、P（C）≥P（A）+P（B）-1
- D、P（C）≥P（A∪B）
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第1题：
对任意两个事件A与B,下述表达式正确的有________。
A．P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)>0
B．P(AB)=1-P(AB)
C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)
D．P(AB)=P(B)P(A|B),P(B)>0
正确答案：ACD
-
第2题：
事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。
A．P(AB)≠P(A)P(B)
B．P(AB)=P(A)P(B)
C．P(AB)=0
D．A、B互相独立
正确答案：BCD
解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。 -
第3题：
设A、B是两个随机事件，则有（ ）。
A.P(A U B)≥P(A)+P(B)
B.P(A U B)≤P(A)+P(B)
C.P(AB)≥min{P(A)，P(B))
D.P(AB)≤min{P(A)，P(B)}
E.P(A U B)≥P(AB)
正确答案：BDE
BDE。 -
第5题：
对任意两个事件A与B，有( )。
A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0
B．
C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)
D．P(AB)=P(A)P(B)
E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0
正确答案：AC
解析：B项，P(AB)=1-P(AB)；D项，当A、B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。 -
第6题：
设A、B为两随机事件，且{图}，则下列式子正确的是()。A:P(A+B)=P(A)
B:P(AB)=P(A)
C:P(B｜A)=P(A)
D:P(B-A)=P(B)-P(A)答案：A解析：因为{图}，所以A+B=A，因此，P(A+B)=P(A)。 -
第7题：
设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
C. P(B)P(A B) ，P(B) >0
答案：C解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。 -
第8题：
设A,B为两个随机事件,其中0
,下列结论正确的是( ).
AP(A｜B)=P
BP(A｜B)≠P
CP(AB)=P(A)P(B)
DP(AB)≠P(A)P(B)答案：C解析：
-
第9题：
设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。A.P(A｜B)=P(A)
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。 -
第10题：
设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。
- A、P（AB）=P（C）
- B、P（A）+P（B）-P（C）≥1
- C、P（A）+P（B）-P（C）≤1
- D、P（A）+P（B）≤P（C）
正确答案:B -
第11题：
设随机变量X服从（-1，1）上的均匀分布，事件A={0
- A、P（AB）=0
- B、P（AB）=P（A）
- C、P（A）+P（B）=1
- D、P（AB）=P（A）P（B）
正确答案:D -
第12题：
单选题设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（ ）。AP（A｜B）＝P（A｜B）
BP（A｜B）≠P（A｜B）
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（AB）≠P（A）P（B）
正确答案： D解析：
根据题意P（B|A）＝P（B|A），故P（AB）/P（A）＝P（AB）/P（A）＝P（AB）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（AB），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（AB），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（AB）＝P（A）[P（AB∪AB）]＝P（A）P[B（A∪A）]＝P（A）P（B）。 -
第13题：
设A与B为随机事件,则P(AB)可表示为________。
A．P(A)P(B)
B．1-P(A)P(B)
C．P(B)P(A|B),P(B)>0
D．P(A)P(A|B)
正确答案：C
解析：由概率的基本性质可知。 -
第14题：
设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。
A.P(A)+P(B)
B.P(A)–P(B)+p(AB)
C.P(A)+P(B)-P(AB)
D.P(AB)-P(A)-P(B)
参考答案：C
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第15题：
对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A、P(A)-P(B)
B、P(A)-P(B)+P(AB)
C、P(A)-P(AB)
D、P(A)+P(AB)
参考答案：C
-
第16题：
若事件A与B独立，则有( )。
A．P(AB)=P(A)P(B)
B．P(A｜B)=P(A)+P(B)
C．P(A｜B)=P(A)
D．
E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0
正确答案：ACD
解析：根据概率性质：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，当A、B互不相容时，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。B项，事件A与B独立时，只能得出P(AB)=P(A)P(B)，只有当P(A)=0与P(B)=0中至少有一个成立时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才能成立；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。 -
第17题：
设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。
A．P(A)P(B)
B．P(A)P(A｜B)
C．P(B)P(A｜B)，P(B)＞0
D．
正确答案：C
解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0。 -
第18题：
对任意两个事件A与B，有（ ）。
A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
B.
C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
D. P(AB) =P(A)P(B)
E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0答案：A,C解析：B项，
； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。 -
第19题：
设A、S是两个随机事件，则有( )。
A. P (AUB)≥P (A) +P (B)
B. P (AUB) ≤P (A) +P (B)
C. P (AB) ≥min {P (A), P (B)}
D. P (AB) ≤min {P (A), P (B)}
E. P (AUB) ≥P (AB)答案：B,D,E解析：
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第20题：
A.P（AB）=0
B.P（AB）=P（A）
C.P（A）+P（B）=1
D.P（AB）=P（A）P（B）答案：D解析：
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第21题：
设A、B、C为随机事件，则( )。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
D.P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)答案：B解析：
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第22题：
设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）.
- A、P（C）≤P（A）+P（B）-1
- B、P（C）≥P（A）+P（B）-1
- C、P（C）=P（AB）
- D、P（C）=P（AUB）
正确答案:B -
第23题：
设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（AB），则P（B）=（）。
正确答案:0.4