在三维空间上，三元方程F（x，y，z）=0表达的是一条空间曲线。

题目

在三维空间上，三元方程F（x，y，z）=0表达的是一条空间曲线。

相似考题

1.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为 （ ）A.7x—Y一15—0B.7x-Y+15=0C.x+y-1=0D.z+y+1=0

2.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是: A.x+y+z=0 B.x+y+z=1 C.x+y+z=2 D.x+y+z=3

3.一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).A.x+y+z+2=0 B.x+y-z+2=0 C.x-y+z+2=0 D.x+y+z-2=0

4.直线z的方程为x-y-2=0，它关于点(1，-4)的对称直线方程为A．x+y-8=0B．x-y-8=0C．z+y+8=0D．x-y+8=0

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  • 第1题：

    在三维空间中，方程y2 -z2 =1所代表的图形是：
    A.母线平行x轴的双曲柱面 B.母线平行y轴的双曲柱面
    C.母线平行z轴的双曲柱面 D.双曲线


    答案：A
    解析：
    提示:方程中缺少一个字母，空间解析几何中这样的曲面表示为柱面。方程中缺少字母x，柱面的母线平行x轴。

  • 第2题：

    “曲线C上的点的坐标都是方程f（x,y）=0的解”是”f（x,y）=0是曲线C的方程”的（　　）

    A.充分但非必要条件．
    B.必要但非充分条件．
    C.充要条件．
    D.非充分非必要条件．

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    齐次坐标（x，y，z，k）表示（）。

    • A、二维空间点（x，y）
    • B、二维空间点（x/k，y/k）
    • C、三维空间点（x，y，z）
    • D、三维空间点（x/k，y/k，z/k）

    正确答案:D

  • 第4题：

    曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）

    • A、x+y+z=0
    • B、x+y+z=1
    • C、x+y+z=2
    • D、x+y+z=3

    正确答案:D

  • 第5题：

    图像数学表达式I=f（x，y，z，λ，t）中z参数的含义是（）

    • A、二维空间坐标
    • B、三维空间坐标
    • C、时间
    • D、光谱

    正确答案:B

  • 第6题：

    一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.

    • A、x+y+z+2=0
    • B、x+y-z+2=0
    • C、x-y+z+2=0
    • D、x+y+z-2=0

    正确答案:D

  • 第7题：

    单选题
    曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）
    A

    x+y+z=0

    B

    x+y+z=1

    C

    x+y+z=2

    D

    x+y+z=3


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    4


    正确答案： B
    解析：
    根据偏导数的求解方法可知∂z/∂x＝－Fx′/Fz′＝－F1′/（―aF1′―bF2′），∂z/∂y＝－Fy′/Fz′＝－F2′/（―aF1′―bF2′），故a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝－（aF1′＋bF2′）/（―aF1′―bF2′）＝1。

  • 第9题：

    填空题
    设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝____。

    正确答案： 1
    解析：
    根据偏导数的求解方法可知∂z/∂x＝－Fx′/Fz′＝－F1′/（―aF1′―bF2′），∂z/∂y＝－Fy′/Fz′＝－F2′/（―aF1′―bF2′），故a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝－（aF1′＋bF2′）/（―aF1′―bF2′）＝1。

  • 第10题：

    单选题
    图像数学表达式I=f（x，y，z，λ，t）中z参数的含义是（）
    A

    二维空间坐标

    B

    三维空间坐标

    C

    时间

    D

    光谱


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    由方程f（y/x，z/x）＝0确定z＝z（x，y）（f可微），则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。
    A

    －z

    B

    z

    C

    －y

    D

    y


    正确答案： C
    解析：
    由f（y/x，z/x）＝0可得，∂z/∂x＝－[f1′·（－y/x2）＋f2′·（－z/x2）]/（f2′/x），∂z/∂y＝－（f1′/x）/（f2′/x），则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝－（―yf1′/x―zf2′/x＋yf1′/x）/（f2′/x）＝z。

  • 第12题：

    单选题
    函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
    A

    x－y＝0

    B

    x＋y＝0

    C

    －x－y＝0

    D

    －x＋y＝0


    正确答案： C
    解析：
    xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

  • 第13题：

    设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F'2≠0，则=

    A.Ax
    B.z
    C.-x
    D.-z

    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    在坐标系上，如果表达式是隐函封城（x，y）=0，要绘制这样的函数曲线，下面的描述，那个是合理的（）

    • A、直接通过“任意函数曲线”方式
    • B、将隐函封城f（x， y）=0转为：y=f（x）或x=f（y），然后再绘制函数曲线
    • C、直接通过“带参数的一般曲线”方式，即参变量函数曲线
    • D、直接通过“参数方程曲线”方式

    正确答案:B

  • 第15题：

    在三维空间中，要画一条高度为20的线段，方法是（）

    • A、X，Y
    • B、X，Y，Z

    正确答案:B

  • 第16题：

    下列方程是柱面方程的是（）。

    • A、x=y=z
    • B、y=z2+x
    • C、2x+y=0
    • D、x+2y+z=1

    正确答案:C

  • 第17题：

    空间一般力系有∑X=0，∑Y=0，∑Z=0，∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0六个平衡方程，若有一个在xy平面内的平面一般力系，则其平衡方程是（）。

    • A、∑X=0，∑Y=0，∑Mx=0
    • B、∑X=0，∑Y=0，∑My=0
    • C、∑X=0，∑Y=0，∑Mz=0
    • D、∑X=0，∑Z=0，∑Mz=0

    正确答案:C

  • 第18题：

    单选题
    在三维空间中，要画一条高度为20的线段，方法是（）
    A

    X，Y

    B

    X，Y，Z


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝（　　）。
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案： A
    解析：
    根据偏导数的求解方法可知∂z/∂x＝－Fx′/Fz′＝－F1′/（―aF1′―bF2′），∂z/∂y＝－Fy′/Fz′＝－F2′/（―aF1′―bF2′），故a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝－（aF1′＋bF2′）/（―aF1′―bF2′）＝1。

  • 第20题：

    判断题
    在三维空间上，三元方程F（x，y，z）=0表达的是一条空间曲线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    齐次坐标（x，y，z，k）表示（）。
    A

    二维空间点（x，y）

    B

    二维空间点（x/k，y/k）

    C

    三维空间点（x，y，z）

    D

    三维空间点（x/k，y/k，z/k）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    若曲线C上点的坐标都是方程f（x，y）＝0的解，则下列判断中正确的是（　　）．
    A

    曲线C的方程是f（x，y）＝0

    B

    以方程f（x，y）＝0的解为坐标的点都在曲线C上

    C

    方程f（x，y）＝0的曲线是C

    D

    方程f（x，y）＝0表示的曲线不一定是C


    正确答案： C
    解析：
    AC两项，说曲线C是方程f（x，y）＝0的曲线，方程f（x，y）＝0是曲线C的方程必须同时具备定义中的两个条件：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都在这条曲线上．此题仅给出定义中的条件之一；B项，与题干所给条件无关．

  • 第23题：

    单选题
    函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
    A

    －x－y＝0

    B

    x－y－1＝0

    C

    x－y＝0

    D

    x＋y＝0


    正确答案： A
    解析：
    xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

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