曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为 （ ）A.7x—Y一15—0B.7x-Y+15=0C.x+y-1=0D.z+y+1=0
题目
曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为 （ ）
A.7x—Y一15—0
B.7x-Y+15=0
C.x+y-1=0
D.z+y+1=0
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第1题：
曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为__________．
正确答案：
y＝2x -
第2题：
设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（ ）A．2x-y+2=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0答案：D解析：
@## -
第3题：
曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.答案：解析：【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+
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第4题：
曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.答案：解析：【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．
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第5题：
曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．答案：解析：
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第6题：
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.答案：1、y=x+1.解析：先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得
在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1. -
第7题：
曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是A.5x－y－3＝0
B.x－5y－3＝0
C.5x＋y－3＝0
D.x＋5y－3＝0答案：A解析：
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第8题：
曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为（ ）A.x-y-2-0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0答案：C解析： -
第9题：
曲线y=χ3+2χ-1在点(1，2)处的切线方程为( )。A、5χ-y-3=0
B、14χ-y-12=0
C、5χ-y+3=0
D、14χ+y-12=0答案：A解析：由已知得y'=3x2+2，则其在(1，2)处切线的斜率为k=5，又切线过点(1，2)则其方程为5x— y-3=0。 -
第10题：
填空题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。正确答案： y=-exsin2x解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第11题：
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（ ）。A－x－y＝0
Bx－y－1＝0
Cx－y＝0
Dx＋y＝0
正确答案： A解析：
xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。 -
第12题：
单选题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（ ）。Ay＝exsin2x
By＝－exsin2x
Cy＝exsinx
Dy＝－exsinx
正确答案： B解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第13题：
曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。正确答案：y=x-1
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第14题：
曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为（）A.2x-y-6=0
B.4x-y-6=0
C.4x-y-2=0
D.2x-y-4=0答案：B解析：【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
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第15题：
曲线y=ex+x2在点(0，1)处的切线斜率为______．答案：解析：
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第16题：
曲线y=e2x-4x在点(0，1)处的切线方程是（）A.2x-y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0
D.2x+y+1=0答案：B解析：【考情点拨】本题考查了曲线的切线方程的知识点．
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第17题：
曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．答案：解析：填2(x-1)．因为y'=3x2-1，y'(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)． -
第18题：
曲线y=x3-4x+2在点(1，-l)处的切线方程为()A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.27+y-2=0答案：C解析： -
第19题：
(I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．答案：解析：
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第20题：
设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。A.
B.
C.
D.
答案：D解析：
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第21题：
设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．答案：解析：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′(2)=0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程． -
第22题：
填空题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。正确答案： x-y=0解析：
xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。 -
第23题：
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（ ）。Ax－y＝0
Bx＋y＝0
C－x－y＝0
D－x＋y＝0
正确答案： C解析：
xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。