简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。
题目
简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。
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第1题：
简述荀子的“法义”、“法数”与“类”的概念及其在法理学上的贡献
正确答案: 提出并区别法义、法数、类三个概念，是荀子对古代法学的一个重要贡献。他认为运用法令时，不仅要了解“法数”（法律条文的具体规定）；更重要的是要把握“法义”（基本原理、精神实质）。“法义”是“法数”的指导，“法数”是法义的体现。荀子还指出法令不能包容一切，必须以“类”（案例类推）作为“法数”的补充。精通“法义”，严守“法数”、以“类”补充，有了这三个方面，执行法令才能运用自如。 -
第2题：
阿拉伯人在数学上的重要贡献首先是创造了阿拉伯数码。
正确答案:正确 -
第3题：
简述莱布尼茨的生活年代、所在国家以及在数学上的主要成就。
正确答案: 戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，1646年7月1日～1716年11月14日，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 -
第4题：
简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。
正确答案: 亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδης，约公元前330年—前275年）（EucliD.是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人。 -
第5题：
简述康托尔生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
正确答案: 格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。19世纪生于俄国圣彼得堡。康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。 -
第6题：
影子价格在数学上和经济上各有什么含义？
正确答案: 其在数学上含义是原始线性规划问题目标函数最优值对约束条件的一阶偏导数。
其在经济上含义是某资源得到利用是的边际产出的价值。 -
第7题：
问答题简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案： 阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。解析： 暂无解析 -
第8题：
问答题简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。正确答案： （1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。
（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。
（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。阿基米德数学研究的主要特点：
①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；
②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；
③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。解析： 暂无解析 -
第9题：
问答题简述莱布尼茨的生活年代、所在国家以及在数学上的主要成就。正确答案： 戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，1646年7月1日～1716年11月14日，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案： 亚历山大里亚的欧几里得，约公元前330年—前275年是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案： 笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题影子价格在数学上和经济上各有什么含义？正确答案： 其在数学上含义是原始线性规划问题目标函数最优值对约束条件的一阶偏导数。
其在经济上含义是某资源得到利用是的边际产出的价值。解析： 暂无解析 -
第13题：
简述阿基米德的主要数学成就。
正确答案: 阿基米德发明了求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后再用“穷竭法”加以证明。阿基米德“平衡法”与“穷竭法”的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。
阿基米德用“平衡法”推导了球体积公式
在《论浮体》中论述了浮力原理、在《论平面图形的平衡或其重心》中论述了杠杆原理。 -
第14题：
时间和频率在数学上互为（）关系。
正确答案:倒数 -
第15题：
简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
正确答案: 阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。 -
第16题：
简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
正确答案: 莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 -
第17题：
南朝时在数学方面为世界科学作出伟大贡献的是（）。
正确答案:祖冲之 -
第18题：
问答题简述荀子的“法义”、“法数”与“类”的概念及其在法理学上的贡献正确答案： 提出并区别法义、法数、类三个概念，是荀子对古代法学的一个重要贡献。他认为运用法令时，不仅要了解“法数”（法律条文的具体规定）；更重要的是要把握“法义”（基本原理、精神实质）。“法义”是“法数”的指导，“法数”是法义的体现。荀子还指出法令不能包容一切，必须以“类”（案例类推）作为“法数”的补充。精通“法义”，严守“法数”、以“类”补充，有了这三个方面，执行法令才能运用自如。解析： 暂无解析 -
第19题：
问答题简述阿基米德的主要数学成就。正确答案： 阿基米德发明了求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后再用“穷竭法”加以证明。阿基米德“平衡法”与“穷竭法”的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。
阿基米德用“平衡法”推导了球体积公式
在《论浮体》中论述了浮力原理、在《论平面图形的平衡或其重心》中论述了杠杆原理。解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题简述康托尔生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。正确答案： 格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。19世纪生于俄国圣彼得堡。康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。解析： 暂无解析 -
第21题：
判断题阿拉伯人在数学上的重要贡献首先是创造了阿拉伯数码。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第22题：
判断题公钥和私钥存在数学上的关系。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。正确答案： 莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。解析： 暂无解析