简述四色定理的证明过程。
题目
简述四色定理的证明过程。
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第1题：
简述电阻的色环标示法（四色环）。
正确答案:第一色环表示该电阻值的第一位有效数值，
第二色环表示该电阻值的第二位有效数值，
第三色环表示前两位有效数值后面零的位数（即10的幂数），
第四色环表示该电阻的误差率。 -
第2题：
海伯伦定理可以在计算机上实现其证明过程
正确答案:错误 -
第3题：
简述费马大定理的内容、从提出猜想到解决的大致过程。
正确答案: 费马大定理：不存在正整数x、y、z，使得；n为大于2的正整数。
1、1676年，数学家根据费马的少量提示用无穷递降法证明n＝4。
2、1770年，欧拉证明了n=3的情形。
3、1825年，狄利克雷和勒让德证明了n=5的情形，用的是欧拉所用方法的延伸。
4、1839年，法国数学家拉梅证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合的很紧密的巧秒工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。
5、库默尔在1844年提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立，此一研究告一阶段。
6、1983年，德国数学家法尔廷斯证明了一条重要的猜想——莫德尔猜想这样的方程至多有有限个正整数解，他由于这一贡献，获得了菲尔兹奖。
7、1955年，日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系；谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山——志村猜想”，这个猜想说明了有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白，但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
8、1985年，德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系。
9、1986年，美国数学家里贝特证明了弗雷命题，于是希望便集中于“谷山——志村猜想”。
10、1993年6月，英国数学家维尔斯证明了：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山——志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，维尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理”。 -
第4题：
勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？
正确答案: 勾股定理、勾股弦定理、商高定理都可以 -
第5题：
简述有限单群分类定理的证明过程。
正确答案: 如同数论中的素数，物理学中的基本粒子，单群是群论的基本构件，认识有限群转化为认识有限单群。
有限单群分类定理：有限单群包括十八个正规无限族（成族出现的群）和26个散在单群（单独出现的群），再没有其他的有限单群了。1954年布饶尔的对合中心化子定理成为单群分类工作的新起点。
1962年费特和汤普逊证明了：所有非交换单群都是偶数个元素的群，1972年弋伦斯坦提出解决分类问题的16步纲领，发起最后攻坚战，1980年格里斯找到最后一个散在单群“大魔”，宣告分类定理证明结束。 -
第6题：
霍金何时证明面积定理的（）。
正确答案:1972年 -
第7题：
简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。
正确答案: 费马的大定理：对每个正整数3zyx。定理是费马于1637年在读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，给出的猜想。1995年5月，英国数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和费马最后定理”标志着该定理证明的最后完成。 -
第8题：
问答题简述四色定理的证明过程。正确答案： 四色问题也称为四色猜想或四色定理：为了给任意一张地图着色，使有公共边界的任何区域颜色不同，至多需要四种颜色。
1852年，英国大学生古德里首先提出，1878年法国数学家凯莱的文章《论地图着色》掀起了一场四色问题热，1879年英国肯波引入“不可避免集”与“可约性”两个关键概念，1900年希伍德证明五色定理，1969年德国希斯找到解决问题的“放电算法”。
1976年6月，美国哈肯与阿佩尔借助计算机最终给与证明，计算机时间1200小时，计算机程序先后修改了500多次。解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题四色猜想成为四色定理，是（）最终解决了困扰了100多年的数学问题。A弗南希斯
B凯利
C哈密尔顿
D阿佩尔
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题简述有限单群分类定理的证明过程。正确答案： 如同数论中的素数，物理学中的基本粒子，单群是群论的基本构件，认识有限群转化为认识有限单群。
有限单群分类定理：有限单群包括十八个正规无限族（成族出现的群）和26个散在单群（单独出现的群），再没有其他的有限单群了。1954年布饶尔的对合中心化子定理成为单群分类工作的新起点。
1962年费特和汤普逊证明了：所有非交换单群都是偶数个元素的群，1972年弋伦斯坦提出解决分类问题的16步纲领，发起最后攻坚战，1980年格里斯找到最后一个散在单群“大魔”，宣告分类定理证明结束。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。正确答案： 费马的大定理：对每个正整数3zyx。定理是费马于1637年在读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，给出的猜想。1995年5月，英国数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和费马最后定理”标志着该定理证明的最后完成。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？正确答案： 勾股定理、勾股弦定理、商高定理都可以解析： 暂无解析 -
第13题：
四色猜想成为四色定理，是（）最终解决了困扰了100多年的数学问题。
- A、弗南希斯
- B、凯利
- C、哈密尔顿
- D、阿佩尔
正确答案:D -
第14题：
简述证明的过程与方法？
正确答案: 过程：
①收集证据阶段。
②审查判断证据阶段。
③提出证据阶段。
方法：
①侦查和调查。
②举证与发问。
③质证和辩论。
④推定和认定。 -
第15题：
数学课上，黄老师在讲勾股定理时，先给学生讲明勾股定理的内容，然后再讲述推导证明过程。黄老师所采用的教学方法是（）
- A、讨论式
- B、逆推式
- C、带动式
- D、导入式
正确答案:B -
第16题：
证明收益等价定理。
正确答案:荷兰式拍卖和第一价格密封式拍卖是策略等价的；英格兰式拍卖和第二价格密封式拍卖是等价的；四种拍卖方式都是帕累托最优的。 -
第17题：
克莱罗批评欧几里得的《几何原本》（）。
- A、证明存在错误
- B、证明过程不清晰
- C、没有讲明如何利用其中定理
- D、没有讲明如何发现了其中定理
正确答案:D -
第18题：
简述特勒根定理，戴维南定理。
正确答案:特勒根定理：拓扑结构相同的两个电路网络，一个电路中所有支路电压与另一个电路中对应支路电流的乘积之和为零。
載维南定理：任一线性电阻二端网络对外部的作用与一电压源和电阻串联而成的电路等效，电压源的值是该网络两端断开时的电压，电阻是网络中独立源不作用时，由二端网络的两端点视入的等效电阻。 -
第19题：
霍金的主要成就是（）.
- A、提出了宇宙监督建设
- B、证明了奇点定理
- C、证明了面积定理
- D、证明了黑洞存在热辐射
正确答案:B,C,D -
第20题：
问答题证明收益等价定理。正确答案： 荷兰式拍卖和第一价格密封式拍卖是策略等价的；英格兰式拍卖和第二价格密封式拍卖是等价的；四种拍卖方式都是帕累托最优的。解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题克莱罗批评欧几里得的《几何原本》（）。A证明存在错误
B证明过程不清晰
C没有讲明如何利用其中定理
D没有讲明如何发现了其中定理
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第22题：
多选题霍金的主要成就是（）.A提出了宇宙监督建设
B证明了奇点定理
C证明了面积定理
D证明了黑洞存在热辐射
正确答案： A,D解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题简述费马大定理的内容、从提出猜想到解决的大致过程。正确答案： 费马大定理：不存在正整数x、y、z，使得；n为大于2的正整数。
1、1676年，数学家根据费马的少量提示用无穷递降法证明n＝4。
2、1770年，欧拉证明了n=3的情形。
3、1825年，狄利克雷和勒让德证明了n=5的情形，用的是欧拉所用方法的延伸。
4、1839年，法国数学家拉梅证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合的很紧密的巧秒工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。
5、库默尔在1844年提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立，此一研究告一阶段。
6、1983年，德国数学家法尔廷斯证明了一条重要的猜想——莫德尔猜想这样的方程至多有有限个正整数解，他由于这一贡献，获得了菲尔兹奖。
7、1955年，日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系；谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山——志村猜想”，这个猜想说明了有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白，但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
8、1985年，德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系。
9、1986年，美国数学家里贝特证明了弗雷命题，于是希望便集中于“谷山——志村猜想”。
10、1993年6月，英国数学家维尔斯证明了：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山——志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，维尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理”。解析： 暂无解析