若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。

题目

若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。


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  • 第1题:

    若事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=q,则等于:

    A. 1-p
    B. 1-q
    C. 1-(p+q)
    D.1+p+q

    答案:C
    解析:

  • 第2题:

    下列命题正确的是()

    • A、若p真,q真,则p∨q真
    • B、若p真,q假,则p∧q真
    • C、若p假,q假,则p→q假
    • D、若p假,q假,则p∨q真

    正确答案:A

  • 第3题:

    系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。


    正确答案:错误

  • 第4题:

    若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式,那么可以得到下列哪些结论?()

    • A、只能有(p(x),f(x))=1
    • B、只能有(p(x)
    • C、(p(x),f(x))=1或者(p(x)
    • D、(p(x),f(x))=1或者(p(x)

    正确答案:D

  • 第5题:

    每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积?()

    • A、只有两个
    • B、最多四个
    • C、无限多个
    • D、有限多个

    正确答案:D

  • 第6题:

    两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴,那么g(x)/h(x)等于多少?()

    • A、±1
    • B、任意常数c
    • C、任意有理数
    • D、任意实数

    正确答案:A

  • 第7题:

    单选题
    若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式,那么可以得到下列哪些结论?()
    A

    只能有(p(x),f(x))=1

    B

    只能有(p(x)

    C

    (p(x),f(x))=1或者(p(x)

    D

    (p(x),f(x))=1或者(p(x)


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第8题:

    判断题
    一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第9题:

    单选题
    f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式?()
    A

    任意多项式

    B

    非本原多项式

    C

    本原多项式

    D

    无理数多项式


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    问答题
    求出两多项式函数P(x)、Q(x),使得下面等式成立:  ∫[(2x4-1)cosx+(8x3-x2-1)sinx]dx=P(x)cosx+Q(x)sinx+C

    正确答案:
    由∫[(2x4-1)cosx+(8x3-x2-1)sinx]dx=P(x)cosx+Q(x)sinx+C,两边对x求导,得P′(x)cosx-P(x)sinx+Q′(x)sinx+Q(x)cosx=(2x4-1)cosx+(8x3-x2-1)sinx。
    等式两边的cosx和sinx项分别相等,则
    P′(x)+Q(x)=2x4-1①
    Q′(x)-P(x)=8x3-x2-1②
    将①两边对x求导得P″(x)+Q′(x)=8x3,即
    Q′(x)=8x3-P″(x)③
    将③代入②整理得
    P″(x)+P(x)=x2+1④
    假设P(x)=ax2+bx+c,将其代入④得
    2a+ax2+bx+c=x2+1
    等式两边同次幂的系数应该相等,则a=1,b=0,2a+c=1,解得c=-1。
    故P(x)=x2-1,Q(x)=2x4-1-P′(x)=2x4-1-2x=2x4-2x-1。
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    多选题
    下列命题不正确的是()
    A

    若p真,q真,则p∧q假

    B

    若p真,q假,则p∨q真

    C

    若p假,q假,则p→q假

    D

    若p假,q假,则p∨q真

    E

    若p假,q真,则p∨q真


    正确答案: C,A
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    判断题
    若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    下列命题不正确的是()

    • A、若p真,q真,则p∧q假
    • B、若p真,q假,则p∨q真
    • C、若p假,q假,则p→q假
    • D、若p假,q假,则p∨q真
    • E、若p假,q真,则p∨q真

    正确答案:A,C,D,E

  • 第14题:

    两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs,若h(x)不是本原多项式,则存在p当满足什么条件时使得p|Cs(s=0,1…)成立?()

    • A、p是奇数
    • B、p是偶数
    • C、p是合数
    • D、p是素数

    正确答案:D

  • 第15题:

    一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。


    正确答案:正确

  • 第16题:

    f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式?()

    • A、任意多项式
    • B、非本原多项式
    • C、本原多项式
    • D、无理数多项式

    正确答案:C

  • 第17题:

    若p/q是f(x)的根,其中(p,q)=1,则f(x)=(px-q)g(x),当x=1时,f(1)/(p-q)是什么?()

    • A、复数
    • B、无理数
    • C、小数
    • D、整数

    正确答案:D

  • 第18题:

    单选题
    每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积?()
    A

    只有两个

    B

    最多四个

    C

    无限多个

    D

    有限多个


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第19题:

    单选题
    两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴,那么g(x)/h(x)等于多少?()
    A

    ±1

    B

    任意常数c

    C

    任意有理数

    D

    任意实数


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第20题:

    单选题
    一个次数大于0的整系数多项式f(x)在Q上可约,那么f(x)可以分解成两个次数比f(x)次数低的什么多项式的乘积。()
    A

    整系数多项式

    B

    本原多项式

    C

    复数多项式

    D

    无理数多项式


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第21题:

    单选题
    若p/q是f(x)的根,其中(p,q)=1,则f(x)=(px-q)g(x),当x=1时,f(1)/(p-q)是什么?()
    A

    复数

    B

    无理数

    C

    小数

    D

    整数


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    单选题
    两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs,若h(x)不是本原多项式,则存在p当满足什么条件时使得p|Cs(s=0,1…)成立?()
    A

    p是奇数

    B

    p是偶数

    C

    p是合数

    D

    p是素数


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    判断题
    系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析