单选题某一股票当前的交易价格为10美元，3个月末，股票的价格将是11美元或者9美元。连续计复利的无风险利率是每年3.5％，执行价格为10美元的3个月期欧式看涨期权的价值最接近于（　　）美元。A 1.07B 0.54C 0.81D 0.95E 0.79

题目
单选题
某一股票当前的交易价格为10美元，3个月末，股票的价格将是11美元或者9美元。连续计复利的无风险利率是每年3.5％，执行价格为10美元的3个月期欧式看涨期权的价值最接近于（　　）美元。
A

1.07

B

0.54

C

0.81

D

0.95

E

0.79

相似考题

1.市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，则6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格为（）美元。 A、0.5626 B、0.5699 C、0.5711 D、0.5726

2.标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A.4．3063 B.4．3073 C.4．3083 D.4．3083

3.假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元， 无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。（）A 5.92 (美元） ，0.27 (美元) B 6.92 (美元） ，0.27 (美元) C 4.92 (美元） ，0.27 (美元) D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)

4.假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。A、0.22 B、0.36 C、0.27 D、0.45

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  • 第1题：

    市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率 为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，求6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格？ （）

    A.0. 5726 (美元） B.0. 6726 (美元） C.0. 4726 (美元） D.0. 3726 (美元）


    答案：A
    解析：
    欧式看涨期权的理论价格为0.5726 (美元） 。

  • 第2题：

    标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（　　）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。

    A.0．46
    B.4．31
    C.8．38
    D.5．30

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格。设无风险年利率为8%，考虑连续复利，则有期权理论价格为:（）

    Ａ 3.3073 (美元) Ｂ 5.3073 (美元) Ｃ 4.3073 (美元) Ｄ 2.3073 (美元)



    答案：C
    解析：
    期权理论价格为4.3073 (美元).

  • 第4题：

    一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。

    • A、卖出期权、做多股票
    • B、买入期权、做空股票
    • C、套利者的盈利现值最少为0.69美元
    • D、套利者的盈利现值最多为0.69美元

    正确答案:B,D

  • 第5题：

    假定市场上有一项欧式股票看跌期权，合约有效期为4个月，期权执行价格为65美元，标的股票的现行市价为60美元，股票在期权有效期内无股票支付，市场上以连续复利计息的无风险利率6%（年利率）。如果该看跌期权的交易价格为2美元，请问队套利者存在怎样的机会？可以如何操作来获取无风险收益。


    正确答案:65e-0.06*4/12-60=3.7  又p=2<=3.7，有套利机会

  • 第6题：

    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？


    正确答案:因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%

  • 第7题：

    标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。

    • A、0.46
    • B、4.31
    • C、8.38
    • D、5.30

    正确答案:D

  • 第8题：

    单选题
    考虑一个欧式看涨期权，其标的资产为不分红的股票。目前股价为100美元／股，执行价格为102美元／股，期权期限为9个月，无风险利率为7.25％。该期权价格的下限为（　　）美元。
    A

    0

    B

    2.136

    C

    3.216

    D

    3.963

    E

    4.123


    正确答案： D
    解析：
    max（0，S0-K（1+r）-T）=max（0，100-102×（1+7.25％）-9/12）=3.216（美元）

  • 第9题：

    单选题
    某一股票当前的交易价格为10美元，3个月。股票的价格将是11美元或者9美元。连续计复利的无风险利率是每年3.5%，执行价格为10美元的3个月期欧式看涨期权的价值最接近于（　　）美元。
    A

    1.07

    B

    0.54  

    C

    0.81  

    D

    0.95  

    E

    0.84


    正确答案： A
    解析：
    在这种情形下，u=1.1，d=0.9，r=0.035，如果股票价格上升，则期权价值为美元1，如果股票价格下降，则期权价值为0。价格上升的概率p可以计算为（e0.035×3/12-0.9）/（1.1-0.9）=0.5439。因此，该看涨期权的价值是e-0.035×3/12×（0.5439×1）=0.54。

  • 第10题：

    单选题
    假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）
    A

    买入股票、买入期权

    B

    买入股票、卖出期权

    C

    卖出股票、买入期权

    D

    卖出股票、卖出期权


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元，无风险利率为12％，股票的年波动率为10％。若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为()美元。
    A

    5.92

    B

    5.95

    C

    5096

    D

    5097


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。
    A

    该期权的上限为1.3美元

    B

    该期权的上限为2.0美元

    C

    该期权的下限为1.0美元

    D

    该期权的下限为1.7美元


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。

    A. 0.22
    B. 0.36
    C. 0.27
    D. 0.45

    答案：C
    解析：
    本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期
    权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。

  • 第14题：

    假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元，无风险利率为12％，股票的年波动率为10％。若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为（　　） 美元。

    A.5．92
    B.5．95
    C.5096
    D.5097

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）

    • A、买入股票、买入期权
    • B、买入股票、卖出期权
    • C、卖出股票、买入期权
    • D、卖出股票、卖出期权

    正确答案:A

  • 第16题：

    一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。

    • A、该期权的上限为1.3美元
    • B、该期权的上限为2.0美元
    • C、该期权的下限为1.0美元
    • D、该期权的下限为1.7美元

    正确答案:B,C

  • 第17题：

    如果某公司股票现在的市场价格为32美元，执行价格为30美元的该公司美式股票看涨期权的价格为5.60美元，该期权的有效期还有4个月。同时，市场预期该公司将会在2个月后支付每股1.5美元的股利。假定按连续复利计算的无风险利率为12%（年利率）。要使得市场中不存在无风险套利机会，则该美式看涨期权的价格下限是多少？


    正确答案:股利的现值为：
    D.1.5*e-0.12*2/12=1.47美元因而，
    S.D-Xe-rT=32-1.47-30*e-0.12*4/12=1.71美元
    S.Xe-rt=32-e-0.12*2/12=2.59美元
    有C>=max（S-D-Xe-rT，S-Xe-rt，0）=2.59美元。
    故该美式看涨期权的价格不低于2.59美元。

  • 第18题：

    假设澳元对美元的汇率为1澳元=0.6美元，美国与澳大利亚的无风险利率分别是5% 和10%，期限为1年的执行价格为0.59美元的欧式澳元看涨期权的价格为0.0236美元。


    正确答案:我们可以由此计算出，该看涨期权的隐性波动率是14.5%。
    同时，根据put-call等式，我们可以计算出与该看涨期权标的资产、执行价格和期限均相同的欧式看跌期权的价格：
    P.0.6^（-0.1*1）=0.0236+0.59e^（-0.05*1）=>p=0.0419（美元）
    从这个看跌期权的价格，我们同样可以计算出该看跌期权的隐性波动率。正如我们所预料的，该看跌期权的隐性波动率也是14.5%，和看涨期权完全一致。

  • 第19题：

    问答题
    某不支付股利的美式股票看涨期权，其执行价格为30美元，到期期限为4个月，期权价格为4.2美元。若股票现在的市场价格为28美元，按连续复利计算的无风险利率为6%，试确定相同标的股票、执行价格为30美元、到期期限为4个月的美式看跌期权的价格区间。

    正确答案： 根据C+X>P+S>C+Xe-rT，
    有：C+Xe-rT-S于是可得到该美式看跌期权的价格区间为：5.61（美元）
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？

    正确答案： 因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    假设澳元对美元的汇率为1澳元=0.6美元，美国与澳大利亚的无风险利率分别是5% 和10%，期限为1年的执行价格为0.59美元的欧式澳元看涨期权的价格为0.0236美元。

    正确答案： 我们可以由此计算出，该看涨期权的隐性波动率是14.5%。
    同时，根据put-call等式，我们可以计算出与该看涨期权标的资产、执行价格和期限均相同的欧式看跌期权的价格：
    P.0.6^（-0.1*1）=0.0236+0.59e^（-0.05*1）=>p=0.0419（美元）
    从这个看跌期权的价格，我们同样可以计算出该看跌期权的隐性波动率。正如我们所预料的，该看跌期权的隐性波动率也是14.5%，和看涨期权完全一致。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为()美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。
    A

    0.46

    B

    4.31

    C

    8.38

    D

    5.30


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    某股票的当前价格为50美元，在6个月后股票价格将变为60美元或42美元，无风险利率为每年12％（连续复利），计算执行价格为48美元，期限为6个月的欧式看涨期权价格为（　　）美元。
    A

    6.69  

    B

    6.86  

    C

    6.91  

    D

    6.96  

    E

    6.99


    正确答案： D
    解析：
    ①6个月后，该期权价值为12美元（如果股票价格为60美元）或0美元（如果股票价格为42美元）。考虑一个资产组合，包括：＋△：股票，－1：衍生产品。
    6个月后，资产组合价值为42△或60△-12，若：
    42Δ=60Δ-12
    解得：
    Δ=0.6667
    资产组合的价值确定为28美元。因此，由于△的值是无风险的，该组合为无风险资产组合。而该资产组合当期的价值为：
    0.6667×50-f
    其中f是期权的价值。由于资产组合应至少获得无风险利率，所以有：
    （0.6667×50-f）e0.12×0.5=28
    解得：
    f=6.96（美元）
    因此，该期权的价值为6.96美元。
    ②应用风险中性理论可以得到相同的结果。假设风险中性，p为股票价格上涨的概率，有：
    60p+42（1-p）=50×e0.06
    解得：
    18p=11.09
    从而有：
    p=0.6161
    在风险中性条件下，期权的期望价值为：
    12×0.6161+0×0.3839=7.3932（美元）
    其现值为：
    7.3932e-0.06=6.96（美元）
    所以，无套利原理与风险中性理论所得结论是一致的。

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