单选题一个决策者有9个单位资产，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4个单位资产，方差为10，则为预防其面临的随机损失，该决策者最多能承受保费（　　）个单位。A 10 B 15 C 21 D 26 E 80

题目

单选题

一个决策者有9个单位资产，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4个单位资产，方差为10，则为预防其面临的随机损失，该决策者最多能承受保费（　　）个单位。

相似考题

1.若某人的效用函数为U＝4根X+Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

2.让经济单位的各项资产分别承受风险损失，而不是使所有的资产都面临同一风险的做法是（）。A.风险分散B.风险分割C.风险分离D.风险复制

3.设离散型随机变量X的概率分布为求X的数学期望EX及方差DX．

4.一个各态历经的平稳随机噪声电压的数学期望代表着（），其方差代表着（）。

更多“单选题一个决策者有9个单位资产，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4个单位资产，方差为10，则为预防其面临的随机损失，该决策者最多能承受保费（　　）个单位。A 10 B 15 C 21 D 26 E 80”相关问题

第1题：

假定一个人是严格风险规避型的，拥有初始财富w，但是也有概率为π的可能性损失D元钱。然而，他可以购买保险。一份保险的保费是q元钱；如果损失发生，赔偿1元钱。他的效用定义在其财富水平上，函数记为u，购买保险的数量（份数）为α。假定效用函数为u（x）=ln（x）。证明：为了让他选择熄火，购买保险的数量α

答案：
解析：
第2题：

随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X²）=（）

正确答案:8
第3题：

已知随机变量X~N（0， 9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）

正确答案:0；9
第4题：

一个企业或组织面临的风险损失通常包括（） ①实物资产风险损失；②金融资产风险损失；③责任风险损失；④人力资本风险损失。
- A、①②③
- B、①②④
- C、①③④
- D、①②③④
正确答案:D
第5题：

让经济单位的各项资产分别承受风险损失，而不是使所有的资产都面临同一风险的做法是（）。
- A、风险分散
- B、风险分割
- C、风险分离
- D、风险复制
正确答案:C
第6题：

已知随机变量X~N（0，9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）

正确答案:0；9
第7题：

单选题
一个企业或组织面临的风险损失通常包括（） ①实物资产风险损失；②金融资产风险损失；③责任风险损失；④人力资本风险损失。
A
①②③
B
①②④
C
①③④
D
①②③④

正确答案： B
解析：暂无解析
第8题：

单选题
让经济单位的各项资产分别承受风险损失，而不是使所有的资产都面临同一风险的做法是（）。
A
风险分散
B
风险分割
C
风险分离
D
风险复制

正确答案： D
解析：暂无解析
第9题：

单选题
一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（　　）保费以预防其面临的随机损失。
A
0.5
B
2.3
C
3.1
D
3.5
E
3.6

正确答案： C
解析：
设投保人愿付的最高保费为G，损失为X，初始财产ω₀=9，则 G满足u（ω₀-G）=E[u（ω₀-X）]。
已知u（x）=2x²+10，整理得：
-18G+G²=E（-18X+X²）=-18EX+[Var（X）+（EX）²]
将EX=4,Var（X）=10带入上式，得-18G+G²=-46，解得， G=3.1，G=14.9>4（舍弃）。
第10题：

单选题
10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。
A
6.36
B
7.74
C
7.89
D
8.63
E
8.92

正确答案： E
解析：暂无解析
第11题：

单选题
一个决策者拥有财产10，其效用函数为u（w）=lnw，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（　　）。
A
12.8
B
12
C
6.8
D
5
E
3.2

正确答案： A
解析：
设愿意支付的最高保险费为C,则由效用理论可得：
E[u（w－X）]＝E[u（w－C－y）]
即，0.5ln（1）+0.5ln（10）=0.5ln（10-C）+0.5ln（7-C）
解得：C＝5。
第12题：

单选题
一个保守的决策者具有财富10万元，他的效用函数u（x）=x－0.02x2，0≤x≤25，这个决策者有机会用5万元进行投资，投资收益可以以0.5的概率获得20万元，或者一无所获。下列说法中正确的是（　　）。（1）决策者不会进行投资；（2）如果决策者有6万元的财富，他将进行投资；（3）如果决策者投资6万元，他将有正的收益。
A
（1）
B
（1）（2）
C
（1）（3）
D
（2）（3）
E
（1）（2）（3）

正确答案： A
解析：
（1）决策者不进行投资时的效用价值为：
u（10）=x－0.02x²｜_x_＝₁₀=8
决策者的财富在投资后的效用价值为：
E[u（10－5+X）] =E[u（5+X）]
=0.5×（5+x－0.02（5+x）²）｜_x=20+0.5×（5+x－0.02（5+x）²）｜_x=0
=0.5×（25－0.02×25²）+0.5×（5－0.02×5²）
=8.5，
即 E（u（10－5+X））＞u（10），决策者将会选择投资；
（2）如果决策者有6万元的财富，则决策者不进行投资时的效用价值为：
u（6）=x－0.02x²｜_x_＝₆=5.28
投资后决策者的效用价值为：
E[u（6－5+X）]=E[u（1+X）]
=0.5×（1－0.02）+0.5×（21－0.02×21²）
=6.58，
即 E[u（6－5+X）]＞u（6），决策者将会选择投资；
（3）在决策者投资6万元的情况下，则：
E[u（10－6+X）]=E[u（4+X）]
=0.5×（4－0.02×4²）+0.5×（24－0.02×24²）
=8.08＞u（10）=8，
即投资6万元有正的收益。
第13题：

10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。
- A、6.36
- B、7.74
- C、7.89
- D、8.63
- E、8.92
正确答案:B
第14题：

若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为（），方差是（）

正确答案:np；npq
第15题：

关于冒险型决策者的描述，正确的是（）。
- A、对损失的反映迟缓，对收益的反应敏感
- B、对损失的反映敏感，对收益的反应迟缓
- C、愿意支付低于损失期望值的费用作为转移风险的代价
- D、愿意支付高于损失期望值的费用作为转移风险的代价
- E、其损失效用函数通常为一条直线
正确答案:A,C
第16题：

假设一国总产出为100个单位，固定资产损耗为2个单位，国家税收中间接税为10个单位，转移支出20个单位，转移收入10个单位。则个人收入为（）
- A、98个单位
- B、90个单位
- C、80个单位
- D、92个单位
正确答案:B
第17题：

随机变量X的数学期望EX=μ，方差DX=σ²，k、b为常数，则有E（kX+b）=（）；D（kX+B）=（）。

正确答案:kμ+b；k²σ²
第18题：

单选题
假设一国总产出为100个单位，固定资产损耗为2个单位，国家税收中间接税为10个单位，转移支出20个单位，转移收入10个单位。则个人收入为（）
A
98个单位
B
90个单位
C
80个单位
D
92个单位

正确答案： D
解析：暂无解析
第19题：

单选题
已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，假设乙要转移风险X所能接受的最大保费为4，则甲要转移风险X所能接受的最大保费是（　　）。
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5

正确答案： D
解析：
根据效用函数的等价性，若甲乙有相同的财富和面临相同的风险X，则两者为转移风险X所能接受的最大保费应该一致，故为4。
第20题：

单选题
某人拥有资本ω，他的效用函数为lnx，该人面临的潜在损失随机变量为X，X的分布列为P（X=0）=P（X=16）=0.5，若该投资者将潜在损失的50%进行了保险，他愿意支付的最高保费为5，则该投资者的初始资本ω=（　　）。
A
23
B
33
C
35
D
36
E
14

正确答案： D
解析：
该投资者在未保险时的资产期望效用值为：
E[u（ω－X）]=0.5ln（ω－0）+0.5ln（ω－16）＝0.5[ln（ω（ω－16））]，
该投资者在投保后的资产的期望效用值为：
E[u（ω－5－0.5X）]＝0.5ln（ω－5）+0.5ln（ω－13）＝0.5ln[（ω－5）（ω－13）]，
又 E[u（ω－X）]=E[u（ω－5－0.5）]，
即 0.5[ln（ω（ω－16））]=0.5[ln（（ω－5）（ω－13）），
即 ω²－16ω=ω²－18ω+5×13，
解得：ω=33。
第21题：

单选题
一个保守的投资者的效用函数为u（x）=x0.025,x≥0，并具有1000个单位的财富，其中用375个单位购买了彩票，并且以概率p得到50000个单位，以概率（1－p）一无所获。则p=（　　）时，该投资者购买彩票与不购买相当。
A
0.01
B
0.03
C
0.05
D
0.08
E
0.10

正确答案： C
解析：
设收益随机变量为X，则投资者购买彩票之后的效用价值为：
E[u（1000－375+X）]=E[u（625+X）]=（1－p）×u（625+0）+ p×u（625+50000）
=（1－p）×625^0.025+p×50625^0.025
=1.1746（1－p）+1.3110p
=1.1746+0.1364p；
而 u（1000）=1000^0.025=1.1885。
依题意得：E[u（1000－375+X）]=u（1000），
即 1.1746+0.1364P=1.1885，解得：p=0.10。
第22题：

单选题
某个决策者的效用函数为u（w）=-e-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（　　）。
A
16
B
15
C
14
D
13
E
12

正确答案： B
解析：
由题意：X~N（α，4），Y~N（10，8），
则E[u（w-X）]＞E[u（w-Y）]
即
E[-e^-3^（ω-X^）]＞E[-e^-3^（ω-Y^）]
E[e^3X]＜E[e^3Y]
e³^α^+0.5^×⁴^×⁹＜e^30+0.5^×⁸^×⁹
解得：α≤16。
第23题：

单选题
在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（　　）。
A
当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在
B
当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
C
当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在
D
当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
E
当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在

正确答案： E
解析：暂无解析

单选题一个决策者有9个单位资产，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4个单位资产，方差为10，则为预防其面临的随机损失，该决策者最多能承受保费（ ）个单位。A 10 B 15 C 21 D 26 E 80

题目

相似考题

相关内容

单选题一个决策者有9个单位资产，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4个单位资产，方差为10，则为预防其面临的随机损失，该决策者最多能承受保费（　　）个单位。A 10 B 15 C 21 D 26 E 80