单选题某多层工业厂房采用柱下钢筋混凝土独立基础，基础底面平面尺寸3.6m×3.6m，基础埋深1.5m；地下水位在地表下3.5m。场地表层分布有3.0m厚的淤泥，拟将基础范围的淤泥挖除后换填碎石，换填厚度1.5m。厂房的基础及地质情况如下图所示。 相应于荷载效应标准组合时，上部结构柱传至基础顶面的竖向力F k为1560kN，基础及其以上土体的加权平均重度为20kN／m 3。试问，此时基础底面处的平均压力值P k（kPa），与下列何项数值最为接近？（）A120B150C170D190

(D) 解答：根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 — 2002) 5.2.2条，荷载偏心距：

查《建筑地基处理技术规范》表4.2.1，经插值得θ=26.8°

根据《建筑地基处理技术规范》3.0.4条及《建筑地基基础设计规范》式（5.2.4）：fa=fak+ηdγm（d-0.5）=[140+1.0x16x（1.5-0.5）]kPa=156kPa

根据《建筑地基处理技术规范》4.2.6条，对碎石垫层，压实系数λ取0.94~0.97

【解答】基础及其上土重：G=γdιb=20×2×2.5× 2=200kN

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条第2款，当偏心荷载作用时
pkmax＝[（Fk＋Gk）/A]＋（Mk/W）
依题Fx＝Fcos60°＝2500cos60°＝1250kN
Fy＝Fsin60°＝2500sin60°＝2165kN
偏心距为
e＝ΣM/ΣN＝（1250×1.5－300）/（2165＋3×4×2.5×20）＝0.57＜b/6＝4/6＝0.67
为小偏心。当基础底面形状为矩形且偏心距e＜b/6时，pkmax应按下式计算：



代入数据计算得

(C)

①按持力层确定基础宽度：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
孔隙比e＝0.86，查表5.2.4得：ηb＝0，ηd＝1。
代入数据，计算得：fa＝130＋1×18×（1.2－0.5）＝142.6kPa，b＝300/142.6＝2.10m。
②按软弱下卧层确定基础宽度：
γm＝（18×1.2＋8×1.8）/3＝12kN/m3
faz＝80＋1×12×（3－0.5）＝110kPa
根据第5.2.7条规定，按下式验算软弱下卧层的地基承载力：pz＋pcz≤faz
对于条形基础，pz可按下式计算



代入上式，可得



式中，pk＝300/b，pc＝18×1.2＝21.6kPa，pcz＝18×1.2＋8×1.8＝36kPa。
代入数据，计算得：
300－21.6b≤（110－36）×（b＋2×1.8×tan14°）
解得：b≥2.44m。
故B项最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正
a＝ak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
由于垫层底部的土体为淤泥质粉质黏土，查表5.2.4得：ηb＝0，ηd＝1.0。
代入数据计算得：fa＝85＋1.0×16×（2－0.5）＝109kPa

根据《建筑地基处理技术规范》4.2.1条及《建筑地基基础设计规范》式（5.2.4）：
faz=fak+ηdγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）=[100+1.0x16x（3-0.5）]kPa=140kPa

作用于基础底面的竖向力Fxk＝Fk＋Gk＝75＋1.0×1.5×20＝105kN/m，作用于基础底面的力矩为20kN·m/m，则偏心距：



根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条第2款规定，当偏心荷载作用时：pkmax＝[（Fk＋Gk）/A]＋（Mk/W）
代入数据计算得

z=1.5m，b=3.6m，z/b=0.42
根据《建筑地基处理技术规范》表4.2.1，插值得垫层的压力扩散角θ=20°+

根据《建筑地基处理技术规范》4.2.2条，
b’ ≥b+2ztanθ=（3.6+2x1.5tan26.8°）m=5.12m

(C)