某柱下独立矩形基础，基础尺寸、埋深及地基条件如图4-15所示。基础和基础以上土的加权平均重度为20kN/m3。已知荷载效应准永久组合时传至基础顶面的竖向力F为1800kN，试问，计算沉降时取用的基底附加压力p0(kPa)，与下列何项数值最为接近？ (A) 90 (B) 117 (C) 120 (D) 147

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2011）第5.3.7条和第5.3.8条规定，计算深度＝b（2.5—0.4lnb）＝2.5×（2.5—0.4×ln2.5）＝5.33m。但第三层土的压缩模量较小，应继续向下计算。又2m＜b＝2.5m＜4m，查表5.3.7得，△z＝0.6m，故变形计算深度：＝7＋0.6＝7.6m。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.4.2条。
（1）根据地基承载力确定基础埋深
假设为小偏心：




ηb＝0.3，ηd＝1.6
fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηbγm（d－0.5）＝160＋0＋1.6×20×（d－0.5）＝144＋32d
由pk≤fa，即84＋20d≤144＋32d，解得：d≥－5m。
由pkmax≤1.2fa，即228＋20d≤1.2×（144＋32d），解得：d≥3.0m。




满足假设。
（2）根据坡顶建筑物稳定性确定基础埋深
由a≥2.5b－d/tanβ，即3.5≥2.5×2.5－d/tan35°，解得：d≥1.93m。
（3）矩形基础最小埋深的确定
矩形基础最小埋深：取大值d≥3.0m。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.4.1条规定，地基稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算。当地基发生滑动破坏时，最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应符合下式要求：
MR/MS≥1.2
上式偏保守，理论上MR/MS＝1.0时发生滑动破坏，代入数据得：



解得：M＝237kN·m/m。

(D)

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2.4条，柱A基础宽3.3m，埋深1m，基础宽度和埋深的地基承载力修正系数按砾砂ηb=3.0，ηd=4.4，则

(D) 解答：由《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002 ) 5.2.7规定对软弱下卧层进行验算：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条第2款，当偏心荷载作用时
pkmax＝[（Fk＋Gk）/A]＋（Mk/W）
依题Fx＝Fcos60°＝2500cos60°＝1250kN
Fy＝Fsin60°＝2500sin60°＝2165kN
偏心距为
e＝ΣM/ΣN＝（1250×1.5－300）/（2165＋3×4×2.5×20）＝0.57＜b/6＝4/6＝0.67
为小偏心。当基础底面形状为矩形且偏心距e＜b/6时，pkmax应按下式计算：



代入数据计算得

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，修正后的地基承载力特征值为：fa=fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）；
式中，ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4取值；由图5-26可知，ec=0.78、Il=0.80，则承载力修正系数为：ηb=0.3，ηd=1.6；
由于基础宽度=1.6m＜3m，则取b=3m；
d为基础埋深，为室外地面至基底的距离，即：d=1900－200－200=1500mm=1.5m；
则修正后的地基承载力特征值为：
fa=fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）=125＋1.6×18×（1.5－0.5）=153.8kPa。
由此可知，C项数值最为接近。