多选题概率分析的过程包括（　）。A列出要考虑的各种不确定因素和确定其数值发生变化个数B分别确定各种情况可能出现的概率并保证每个不确定因素可能发生的情况的概率之和等于1C分别求出各种不确定因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV等指标值D求方案净现值等指标的期望值和方差以及方案净现值等指标非负的累计概率E求出离散系数

本题考查的是风险估计。A选项，假定输入变量之间是相互独立的。B选项，净现值小于零的概率越接近1，风险越大。E选项，评价指标由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率。参见教材P386。

考点:概率分析的步骤与概率确定方法。概率分析的一般步骤为：（1）列出需要进行概率分析的不确定性因素；（2）选择概率分析使用的财务评价指标；（3）分析确定每个不确定性因素发生的概率；（4）计算在规定的概率条件下财务评价指标的累积概率，并确定临界点发生的概率。

1.
2.1）投资120万元，年净收益有三种情况：
第一种情况：投资120万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-120+20（P/A，10%，10）=2.89（万元）
可能发生的概率为0.3×0.25=0.075=7.5%
加权净现值为2.89×0.075=0.217
第二种情况：投资120万元，年净收益28万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-120+28（P/A，10%，10）=52.05（万元）
可能发生的概率为0.3×0.4=0.12=12%
加权净现值为52.05×0.12=6.246
第三种情况：投资120万元，年净收益33万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-120+33（P/A，10%，10）=82.77（万元）
可能发生的概率为0.3×0.35=0.105=10.5%
加权净现值为82.77×0.105=8.69
2）投资150万元，年净收益有三种情况：
第一种情况：投资150万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-150+20（P/A，10%，10）=-27.11（万元）
可能发生的概率为0.5×0.25=0.125=12.5%
加权净现值为-27.11×0.125=-3.389
第二种情况：投资150万元，年净收益28万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-150+28（P/A，10%，10）=22.05（万元）
可能发生的概率为0.5×0.4=0.2=20%
加权净现值为22.05×0.2=4.41
第三种情况：投资150万元，年净收益33万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-150+33（P/A，10%，10）=52.77（万元）
可能发生的概率为0.5×0.35=0.175=17.5%
加权净现值为52.77×0.175=9.235
3）投资175万元，年净收益有三种情况：
第一种情况：投资175万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-175+20（P/A，10%，10）=-52.11（万元）
可能发生的概率为0.2×0.25=0.05=5%
加权净现值为-52.11×0.05=-2.606
第二种情况：投资175万元，年净收益28万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-175+28（P/A，10%，10）=-2.95（万元）
可能发生的概率为0.2×0.4=0.08=8%
加权净现值为-2.95×0.08=-0.236
第三种情况：投资175万元，年净收益33万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-175+33（P/A，10%，10）=27.77（万元）
可能发生的概率为0.2×0.35=0.07=7%
加权净现值为27.77×0.07=1.944
3.将各种情况下的加权净现值相加即得
期望净现值=0.224+6.247+8.69-3.389+4.41+9.235—2.606—0.236+1.944
=24.52（万元）

该方案的净现值期望值=1245*0.6+520*0.2+（-860）*0.2=679（万元）。

因每个变量有三种状态，共组成27个组合，见下图中27个分支，圆圈内的数字表示输出变量各种状态发生的概率。

如第一个分支表示建设投资、产品价格、主要原材料价格同时增加20%的情况，以下称为第一事件。
⑴计算净现值的期望值。
1)分别计算各种可能发生事件发生的概率（以第一事件为例）。
第一事件发生的概率=P1（固定资产投资增加20%）×P2（产品价格增加20%）×P3（经营成本增加20%）=0.6×0.5×0.5=0.15
以此类推，计算出其他26个事件可能发生的概率，如表中“发生的可能性”一行数字所示。该行数字的合计数应等于1。
2)分别计算各可能发生事件的净现值。将产品价格、建设投资、主要原料价格各年数值分别调增20%，通过计算机程序重新计算财务净现值，得出第一事件下的经济净现值为32489万元，以此类推，计算出其他26个可能发生事件的净现值。也可将计算结果列于下表。这里省去26个事件下财务净现值的计算过程。
3)将各事件发生的可能性与其净现值分别相乘，得出加权净现值，如表中最后一列数字所示。然后将各个加权净现值相加，求得财务净现值的期望值。
在上述设定的条件下，该项目的期望值为24483万元。

⑵净现值大于或等于零的概率。对单个项目的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计项目承受风险的程度，该概率值越接近1，说明项目的风险越小；反之，项目的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。
具体步骤为：将上面计算出的各可能发生事件的经济净现值按数值从小到大的顺序排列起来，到出现第一个正值为止，并将各可能发生事件发生的概率按同样的顺序累加起来，求得累计概率，一并列入下表。

根据上表，可以得出净现值小于零的概率为：P[NPV(10%)<0]=0.215，即项目不可行的概率为0.215。计算得出净现值大于或等于零的可能性为78.5%，超过投资者所要求的70%。因此，项目是可以接受的。

本题考查的是概率分析中的期望值法。采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：（1）选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素；（2）按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围；（3）分析估算各不确定性因素每种情况下发生的概率；（4）分别计算各可能发生情况下的净现值；（5）计算各年净现金流的标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数；（6）计算净现值大于或等于零时的累计概率；（7）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。参见教材P233。

本题考查的是概率分析中的期望值法。采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：（1）选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素；（2）按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围；（3）分析估算各不确定性因素每种情况下发生的概率；（4）分别计算各可能发生情况下的净现值；（5）计算各年净现金流的标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数；（6）计算净现值大于或等于零时的累积概率；（7）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。

1.=[0.175×3200+0.125×2800+0.45×2000+0.1×1000+0.15×(-800)]万元

=[560+350+900+100+(-120)1万元

=1790万元

2.S²==1563900

β==1250.56/1790=0.6986=69.86%

3.累计概率计算表。

由表可知，净现值小于零的概率为0.15+(0.25-0.15)×800/1000+800=0.194，则净现值大于或等于零的概率为1-0.044=0.806。

净现值的期望值=5600×0.2+4300×0.3+2680×0.5=3750（万元）
　　试题点评：本题考核的是风险型决策的期望值标准的计算。参见教材P38。

⑴概率分析的理论计算法。
概率分析的理论计算法一般只使用于服从离散分布的输入与输出变量。
a.假定输入变量之间是相互独立的，可以通过对每个输入变量各种状态取值的不同组合计算项目的内部收益率或净现值等指标。根据每个输入变量状态的组合计算得到的内部收益率或净现
值的概率为每个输入变量所处状态的联合概率，即各输入变量所处状态发生概率的乘积。
b.评价指标(净现值或内部收益率)由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。
c.根据评价指标NPV＝0，IRR＝ic或(is)，由累计概率表计算P[NPV(ic)<0]或P(IRRP[NPV(ic)≥0]＝1-P[NPV(ic)<0] P(IRR≥ic)＝1-P(IRR当输入变量之间存在相互关联关系时，这种方法不适用。

由上表，净现值小于0的概率为0.35；则大于等于0的概率为65%。因此，项目的财务抗风险能力较强。