单选题下面关于因子分析的说法正确的是（）A 因子分析就是主成分分析B 因子之间可相关也可不相关C 因子受量纲的影响D 可以对因子进行旋转，使其意义更明显
题目
单选题
下面关于因子分析的说法正确的是（）
A
因子分析就是主成分分析
B
因子之间可相关也可不相关
C
因子受量纲的影响
D
可以对因子进行旋转，使其意义更明显
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第1题：
判别分析方法经常与哪类多元分析方法联合使用（）。
- A、因子分析
- B、主成分分析
- C、聚类分析
- D、典型相关分析
正确答案:C -
第2题：
什么是因子分析？它与主成分分析的区别如何？
正确答案: 因子分析模型是主成分分析的推广，他也是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系车发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。 -
第3题：
下面关于因子分析的说法正确的是（）
- A、因子分析就是主成分分析
- B、因子之间可相关也可不相关
- C、因子受量纲的影响
- D、可以对因子进行旋转，使其意义更明显
正确答案:D -
第4题：
进行因子分析的前提条件是，各变量之间应该（）。
- A、相互独立
- B、低度相关
- C、高度相关
- D、完全相关
正确答案:C -
第5题：
在因子分析中，检验变量之间相关性的KMO统计量的取值是（）。
- A、小于0
- B、大于1
- C、在0和1之间
- D、在-1和1之间
- E、一般KMO统计量的值越接近1，则因子分析的效果越好。
正确答案:C,E -
第6题：
在定量分析法中，（）不属于变量变换类的分析方法。
- A、聚类分析法
- B、主成分分析法
- C、因子分析法
- D、典型相关分析法
正确答案:A -
第7题：
问答题主成分分析与因子分析有哪些应用？正确答案： 主成分分析是构造原始变量的适当线性组合，以产生一系列互不相关的变量，并从中选取少量几个新变量来分析和解决问题，例如高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。利用主成分分析既可以大大减少参与建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。能够有效降低变量维数。 因子分析是主成分分析的推广，它也是利用降维的思想，从研究原始变量相关矩阵内部结构出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的 多元统计分析方法。例如，某企业招聘人才，对每位应聘者进行外贸、申请书的形式、专业能力、讨人喜欢的能力、自信心、洞察力、诚信、推销本领、经验、工作态度、抱负、理解能力、潜在能力、实际能力、适应性的15个方面考核。这15个方面可归结为应聘者的表现力、亲和力、实践经验、专业能力4个方面，每一方面称为一个公告因子。企业可根据这4个公共因子的情况来衡量应聘者的综合水平。解析： 暂无解析 -
第8题：
问答题简述主成分分析和因子分析十大不同。正确答案： 1）原理不同
主成分分析基本原理：利用降维（线性变换）的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分），即每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。
因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）
2）线性表示方向不同
因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。
3）假设条件不同
主成分分析：不需要有假设（assumptions）
因子分析：需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specificfactor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
4）求解方法不同
求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵R已知），采用的方法只有主成分法。
（实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来估计）
注意事项：由协方差阵出发与由相关阵出发求解主成分所得结果不一致时，要恰当的选取某一种方法；一般当变量单位相同或者变量在同一数量等级的情况下，可以直接采用协方差阵进行计算；对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，应考虑将数据标准化，再由协方差阵求主成分；实际应用中应该尽可能的避免标准化，因为在标准化的过程中会抹杀一部分原本刻画变量之间离散程度差异的信息。此外，最理想的情况是主成分分析前的变量之间相关性高，且变量之间不存在多重共线性问题（会出现最小特征根接近0的情况）；
求解因子载荷的方法：主成分法，主轴因子法，极大似然法，最小二乘法，a因子提取法。
5）主成分和因子的变化不同
主成分分析：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的独特的；
因子分析：因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。
6）因子数量与主成分的数量
主成分分析：主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等），实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。
因子分析：因子个数需要分析者指定（SPSS和sas根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；
7）解释重点不同：
主成分分析：重点在于解释个变量的总方差， 因子分析：则把重点放在解释各变量之间的协方差。
8）算法上的不同：
主成分分析：协方差矩阵的对角元素是变量的方差；
因子分析：所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）
9）优点不同：
因子分析：对于因子分析，可以使用旋转技术，使得因子更好的得到解释，因此在解释主成分方面因子分析更占优势；其次因子分析不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据； 主成分分析：
第一：如果仅仅想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析，不过一般情况下也可以使用因子分析；
第二：通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价；
第三：它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。
第四：应用范围广，主成分分析不要求数据来自正态分布总体，其技术来源是矩阵运算的技术以及矩阵对角化和矩阵的谱分解技术，因而凡是涉及多维度问题，都可以应用主成分降维；
10）应用场景不同：
主成分分析：
可以用于系统运营状态做出评估，一般是将多个指标综合成一个变量，即将多维问题降维至一维，这样才能方便排序评估；
此外还可以应用于经济效益、经济发展水平、经济发展竞争力、生活水平、生活质量的评价研究上；
主成分还可以用于和回归分析相结合，进行主成分回归分析，甚至可以利用主成分分析进行挑选变量，选择少数变量再进行进一步的研究。
一般情况下主成分用于探索性分析，很少单独使用，用主成分来分析数据，可以让我们对数据有一个大致的了解。
几个常用组合：
主成分分析+判别分析，适用于变量多而记录数不多的情况；
主成分分析+多元回归分析，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性，并用于处理共线性问题；
主成分分析+聚类分析，不过这种组合因子分析可以更好的发挥优势。
因子分析：
首先，因子分析+多元回归分析，可以利用因子分析解决共线性问题；
其次，可以利用因子分析，寻找变量之间的潜在结构；
再次，因子分析+聚类分析，可以通过因子分析寻找聚类变量，从而简化聚类变量；
此外，因子分析还可以用于内在结构证实解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题判别分析方法经常与哪类多元分析方法联合使用（）。A因子分析
B主成分分析
C聚类分析
D典型相关分析
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第10题：
判断题主成分分析实质上就是因子分析。A对
B错
正确答案： 错解析： 主成分分析和因子分析的联系：
都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。
因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。
主成分分析和因子分析的区别：
主成分分析是通过坐标变换提取主成分，将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线形组合；而因子分析的结果实将原始观察变量分解为因子的线形组合。 -
第11题：
单选题进行因子分析的前提条件是，各变量之间应该（）。A相互独立
B低度相关
C高度相关
D完全相关
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题主成分分析法和因子分析法的联系和区别是什么？正确答案： 联系：
都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。
因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。
区别：
主成分分析是通过坐标变换提取主成分，将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线形组合；而因子分析的结果实将原始观察变量分解为因子的线形组合。解析： 暂无解析 -
第13题：
主成分分析法和因子分析法的联系和区别是什么？
正确答案: 联系：
都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。
因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。
区别：
主成分分析是通过坐标变换提取主成分，将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线形组合；而因子分析的结果实将原始观察变量分解为因子的线形组合。 -
第14题：
客观赋权法主要有（）。
- A、变异系数法
- B、复相关系数法
- C、熵值法
- D、主成分分析法
- E、因子分析
正确答案:A,B,C,D,E -
第15题：
主成分分析实质上就是因子分析。
正确答案:错误 -
第16题：
在因子分析中，可以进行因子旋转的原因是（）。
- A、使因子载荷矩阵结构简化
- B、因子载荷矩阵不唯一
- C、使因子载荷矩阵每列元素相0和1两极分化
- D、可以知道每个因子的具体意义
正确答案:D -
第17题：
简述影响林木固土作用的因子分析。
正确答案: （1）树种的生物学特性。
1.树种
根型主直根型﹥散生根型﹥水平根型；根系发育状况；根系的穿透能力；根系的表面积根径相同情况下，须根发达的根系比主直根系抗拉强度大。
2.根系的物理特性
根系的直径根的抗拉力随着直径的增大而增大；根系的抗拉强度随着根径的增大而呈减小的趋势；根系的通直性根系分枝角度大，拐点多，受力时易断裂。
3.穿过剪切截面的根量
穿越剪切截面的根截面积率越大，抗剪强度越大；地上生物量与地下根系量紧密相关。
4.树木的年龄
树木的年龄与根系的固土能力有紧密关系（幼林—小；中状林—大；老林—下降）。
5.采伐对根系固土能力的影响
采伐后，根系逐渐腐烂，根系的固土能力随时间的推移而降低。采伐后4～5年易发生滑坡。
（1）环境因素。包括土壤种类、土壤紧实度、土壤水分含量。
（2）地质条件。 -
第18题：
问答题简述因子分析和主成分分析的异同。正确答案： 两者的相同点：
1、思想一致：都是降维的思想；
2、应用范围一致：都要求变量之间具有不完全的相关性；
3、数据处理过程一致：数据的无量纲化，求相关系数矩阵的特征值和特征向量，通过累计贡献率确定主成分个数、因子个数；
4、合成方法一致：都没有考虑原始变量之间的关系，直接用线性关系处理变量与主成分和因子之间的关系。
两者的不同点：
1、方差损失上：主成分解释了原始变量的全部方差，无方差损失；因子模型中除了有公因子外还有特殊因子，公因子只解释了部分信息，有方差损失；
2、唯一性：主成分分析不存在因子旋转，主成分是唯一的；因子分析进行因子旋转，解不唯一；
3、实际意义：主成分没有实际意义；公因子有实际意义；
4、应用：主成分侧重信息贡献、影响力综合评价；因子分析侧重成因清晰性的综合评价。解析： 暂无解析 -
第19题：
问答题因子分析与主成分分析有何区别与联系？正确答案： 联系：均是降维的处理变量（样品）的方法；
区别：因子分析是把变量表示成各个因子的线性组合，而主成分分析是把主成分表示成变量的线性组合。解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题比较主成分分析与因子分析的异同点。正确答案： 相同点：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。
主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题什么是因子分析？它与主成分分析的区别如何？正确答案： 因子分析模型是主成分分析的推广，他也是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系车发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题试述因子分析与主成分分析的联系与区别。正确答案： 因子分析与主成分分析的联系是：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。
②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。
因子分析与主成分分析的主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题客观赋权法主要有（）。A变异系数法
B复相关系数法
C熵值法
D主成分分析法
E因子分析
正确答案： B,C解析： 暂无解析