单选题有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）A 4B 5C 6D 7
题目
单选题
有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）
A
4
B
5
C
6
D
7
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第1题：
有一个自然数“x”，除以4的余数是3，除以5的余数是4，问“x”除以20的余数是多少?（ ）
正确答案：D
这个数加上1后可以整除4、5，因此也可以整除20。那么原数除以20余数是19。 -
第2题：
某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：D
[答案] D。解析：用“层层推进法”可知符合题意的数是227。227除以8的余数为3。
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第3题：
有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多 少？（ ）
A. 1 B. 5 C. 9 D. 11答案：D解析：本题用代入法求解最为简单，任意找一个符合“除以3的余数是2，除以4 的余数是3”的数，如11，则除以12的余数就是11。故本题选D。 -
第4题：
单选题有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（ ）。A3
B4
C5
D6
正确答案： D解析：
设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。 -
第5题：
单选题有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多少？（ ）A1
B5
C9
D11
正确答案： A解析：
由题目“有一个自然数“X”，除以3的余数为2，除以4的余数为3”可知，X再加上1既可以将3整除，也可以将4整除；3，4的最小公倍数为12，则有X＝12n－1，故X除以12的余数为－1＋12＝11。 -
第6题：
有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少?( )
A．1
B．5
C．9
D．11
正确答案：D
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第7题：
有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ）
正确答案：B
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第8题：
单选题有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）A4
B5
C6
D7
正确答案： C解析： -
第9题：
单选题有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ ）。A0
B5
C1
D6
正确答案： D解析：
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。 -
第10题：
单选题有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（ ）A1
B4
C7
D11
正确答案： C解析：
由“除以3余数是1”可知，这个数为3n＋1，又“除以4余数是3”，当n＝6时，3×6＋1＝19，且19÷4＝4……3，则19÷12＝1……7。