单选题设X～N(1，0．25)，则P(0 A 2φ(0．501)B 2φ(2)-1C 2φ0．5-1D 1-2φ(2)

题目
单选题
设X～N(1，0．25)，则P(0
A

2φ(0．501)

B

2φ(2)-1

C

2φ0．5-1

D

1-2φ(2)

相似考题

1.设X～N(1，4)，则P(0≤X＜2)可表示为( )。A．2Ф(0.5)-1B．1-2Ф(0.5)C．2u0.5-1D．1-2u0.5

2.正态分布计算所依据的重要性质为( )。A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

3.设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有: (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ) (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

4.设X～N(0，1)，则P(-2＜X＜2)=( )。A．Ф(2)-Ф(-2)B．2Ф(2)-1C．Ф(2)-1D．1-Ф(2)E．Ф(-2)-Ф(2)

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  • 第1题：

    设X~N(1，4)，则P(0≤XA. 2Φ(0.5) -1 B. 1-2Φ(0.5) C. 2u0.5 -1 D. 1 -2u0.5


    答案：A
    解析：
    由于X~N(1，4)正态分布，则U= (X-1)/2~N(0，1)，所以：
    P(0≤X= Φ(0.5) -[1 -Φ(0.5)]
    =2Φ(0.5) -1。

  • 第2题：

    设X~N(3，32)，则 P(2X2>18)=( )。
    A. 2Φ(3) -1 B. 1 - [Φ(0) -Φ( -2)]
    C. 0.5 +Φ( -2) D. 1.5 -Φ(2)
    E. 2Φ(3)


    答案：B,C,D
    解析：

    (-2) =0.5+Φ( -2) =0.5+1 -Φ(2) =1.5-Φ(2)。

  • 第3题：

    正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。
    A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
    B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
    D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a


    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c^2}=a，则P{Y>c}=

    A.a
    B.1-a
    C.2a
    D.1-2a

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设 X~N(0，1)，则P(－2A. Φ(2)－Φ(－2) B. 2Φ(2) －1
    C. Φ(2)－ 1 D. 1－Φ(2)
    E. Φ(－2) －Φ(2)


    答案：A,B
    解析：
    已知 X~N(0，1)，根据标准正态分布的性质得：P(－2

  • 第7题：

    设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P{|X|>2}的值为（）

    • A、2[1-Φ（2）]
    • B、2Φ（2）-1
    • C、2-Φ（2）
    • D、1-2Φ（2）

    正确答案:A

  • 第8题：

    设 X~N（2，σ2 ）, P{ 2< x <4 }=0.3 则 P{ X<0 }（）.

    • A、0.2
    • B、0.3
    • C、0.6
    • D、0.8

    正确答案:A

  • 第9题：

    设随机变量X～N（1，4），则P（0

    • A、1-2Φ（0.5）
    • B、2Φ（0.5）-1
    • C、2u0.5-1
    • D、1-2u0.5

    正确答案:B

  • 第10题：

    设X~N（0，σ2），则对任何实数a均有：X+a~N（a，σ2+a2）。


    正确答案:错误

  • 第11题：

    单选题
    设X～N（1，4），则P（0≤X＜2）可表示为（　　）。
    A

    2Φ（0.5）-1

    B

    1-2Φ（0.5）

    C

    2u0.5-1

    D

    1-2u0.5


    正确答案： A
    解析：
    由于X～N（1，4）正态分布，则U=（X-1）/2～N（0，1），所以：
    P（0≤X＜2）=Φ[（2-1）/2]-Φ（0-1/2）=Φ（0.5）-Φ（-0.5）
    =Φ（0.5）-[1-Φ（0.5）]
    =2Φ（0.5）-1

  • 第12题：

    单选题
    设X～N（2，22），其概率密度函数为f（x），分布函数F（x），则（　　）。
    A

    P{X≤0}＝P{X≥0}＝0.5

    B

    f（－x）＝1－f（x）

    C

    F（x）＝－F（－x）

    D

    P{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5


    正确答案： B
    解析：
    该正态分布的密度函数的图像关于x＝μ＝2对称，故P{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5，故应选D。

  • 第13题：

    设X~N(1，4), 为样本容量n = 16的样本均值，则P(0≤2)为（ ）。
    A. 2Φ(0.5)-1 B. 2Φ(2) -1 C. 1-2Φ(0.5) D. 1 -2Φ(2)


    答案：B
    解析：
    对于X~N(1，4)分布，知~N(1, 0.52)，可转化为U= (-1)/0.5 ~N(0， 1)，则可得P(0≤2)=Φ[(2-1)/0.5] -Φ(-1/0.5) =2Φ(2) -1。

  • 第14题：

    设X~N(80，22)，则 P( X-80 ≥3)为（ ）。
    A. 2Φ(1.5) -1 B. 1-2Φ(3) C. 2-2Φ(1.5) D. 2-2Φ(3)


    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设X～N（2,σ^2）,且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X<0)=_______.


    答案：1、0.1
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：

    A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
    B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
    C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
    D.λX~N(0,λσ2)

    答案：B
    解析：

    (x)，Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

  • 第17题：

    设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3一N(5，32)，Pj=P{一2≤xj≤2}(J=
    1，2，3)，则( )。

    A.P1>P2>P3
    B.P2>P1>P3
    C.P3>P1>P2
    D.P1>P3>P2

    答案：A
    解析：
    略

  • 第18题：

    已知X~N（10，22），概率P（X<=6和X>=14）为多少？（）

    • A、1-2Φ（2）
    • B、2Φ（2）-1
    • C、2-2Φ（2）
    • D、2Φ（2）-2

    正确答案:C

  • 第19题：

    设X服从二项分布B（n，p），则（）

    • A、E（2X-1）=2np
    • B、D（2X-1）=4np（1-p）+1
    • C、E（2X+1）=4np+1
    • D、D（2X-1）=4np（1-p）

    正确答案:D

  • 第20题：

    设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）


    正确答案:2Φ（1）-1或0.7

  • 第21题：

    设X～N(1，0．25)，则P(0

    • A、2φ(0．501)
    • B、2φ(2)-1
    • C、2φ0．5-1
    • D、1-2φ(2)

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    设X～N(1，0．25)，则P(0
    A

    2φ(0．501)

    B

    2φ(2)-1

    C

    2φ0．5-1

    D

    1-2φ(2)


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    设X～N（0，1），则P（-2＜X＜2）＝（　　）。
    A

    Ф（2）-Ф（-2）

    B

    2Ф（2）-1

    C

    Ф（2）-1

    D

    1-Ф（2）

    E

    Ф（-2）-Ф（2）


    正确答案： C,B
    解析： 已知X～N（0，1），根据标准正态分布的性质得:P（-2＜X＜2）＝Ф（2）-Ф（-2）＝Ф（2）-[1-Ф（2）]＝2Ф（2）-1。

  • 第24题：

    单选题
    设X～N（0，1），则X2服从（）．
    A

    χ2（n）

    B

    χ2（1）

    C

    t（1）

    D

    N（0，1）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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