多选题对任意两个事件A与B，有（　　）。AP（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）BP（AB）＝P（A）P（B）CP（A-B）＝P（A）-P（AB）DP（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）EP（A∪B）＝P（A）+P（B）

题目
多选题
对任意两个事件A与B，有（　　）。
A

P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

B

P（AB）＝P（A）P（B）

C

P（A-B）＝P（A）-P（AB）

D

P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

E

P（A∪B）＝P（A）+P（B）

相似考题

1.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

2.设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。A.P(A)+P(B)B.P(A)–P(B)+p(AB)C.P(A)+P(B)-P(AB)D.P(AB)-P(A)-P(B)

3.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().A、P(A)-P(B)B、P(A)-P(B)+P(AB)C、P(A)-P(AB)D、P(A)+P(AB)

4.对任意两个事件A与B,下述表达式正确的有________。A．P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)>0B．P(AB)=1-P(AB)C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)D．P(AB)=P(B)P(A|B),P(B)>0

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  • 第1题：

    对任意两个事件A与B，有( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0

    B．

    C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    D．P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


    正确答案：AC
    解析：B项，P(AB)=1-P(AB)；D项，当A、B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

  • 第2题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB) B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A-B) =P(A) -P(AB) D. P(A)P(B A) =P(B)P(A B)
    E. P(A∪B)=P(A) +P(B)


    答案：A,C,D
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P(AB) =P(A)P(B); E项，当事件A与B 互不相容时，有P(AUB) =P(A)+P(B)。

  • 第3题：

    若两个事件人B是独立事件，则( )

    A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
    B.P (AB) = P(A) P (B)
    C.P (A-B) =P(A)-P (B)
    D.P(A)+P (B) =1

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设A，B是两个随机事件，且00，P(B|A)=P(B|)，则必有

    AP(A|B)=P(|B).
    BP(A|B)≠P(|B).
    CP(AB)=P(A)P(B).
    DP(AB)≠P(A)P(B).


    答案：C
    解析：
    利用条件概率和事件的独立性，不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列诸条件中任一条件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0独立或者与独立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.

  • 第5题：

    对于任意两个事件A与B，下列式子成立的是()。

    A:P(A-B)=P(A)-P(B)
    B:P(A-B)=P(A)-P(B)+P(AB)
    C:P(A-B)=P(A)-P(AB)
    D:P(A-B)=P(A)+P(AB)

    答案：C
    解析：
    {图}

  • 第6题：

    单选题
    对于任意两事件A和B，若P（AB）＝0，则（　　）。
    A

    A(＿)∩B(＿)＝∅

    B

    A(＿)∩B(＿)≠∅

    C

    P（A）P（B）＝0

    D

    P（A－B）＝P（A）


    正确答案： B
    解析：
    若P（AB）＝0，则P（A－B）＝P（A）－P（AB）＝P（A）。

  • 第7题：

    多选题
    两随机事件A、B相互独立，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列表达式正确的有（　　）。
    A

    P（A）=P（B︱A）

    B

    P（A）=P（A︱B）

    C

    P（B）=P（B︱A）

    D

    P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B）=P（A︱B）


    正确答案： B,C
    解析：
    随机事件A、B相互独立，有P（AB）=P（A）P（B）；P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝P（A）；P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）。

  • 第8题：

    单选题
    设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（　　）。
    A

    P（C）≤P（A）＋P（B）－1

    B

    P（C）≥P（A）＋P（B）－1

    C

    P（C）＝P（AB）

    D

    P（C）＝P（A∪B）


    正确答案： A
    解析：
    ∵AB⊂C，∴P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故选B。

  • 第9题：

    多选题
    对任意两个事件A与B，有（　　）。[2007年真题]
    A

    P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

    B

    P（AB）＝P（A）P（B）

    C

    P（A-B）＝P（A）-P（AB）

    D

    P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

    E

    P（A∪B）＝P（A）+P（B）


    正确答案： C,B
    解析：
    B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。

  • 第10题：

    单选题
    对于任意两事件A和B，P（A－B）＝（　　）。
    A

    P（A）－P（B）

    B

    P（A）－P（B）＋P（AB）

    C

    P（A）－P（AB）

    D

    P（A）＋P（A(＿)）－P（AB(＿)）


    正确答案： B
    解析：
    P（A）＝P[A（B∪B(＿)）]＝P（AB）＋P（AB(＿)）＝P（A－B）＋P（AB），故P（A－B）＝P（A）－P（AB）。

  • 第11题：

    单选题
    设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＞0


    正确答案： B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。

  • 第12题：

    单选题
    设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）

    B

    P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（AB）≠P（A）P（B）


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（B|A）＝P（B|A(＿)），故P（AB）/P（A）＝P（A(＿)B）/P（A(＿)）＝P（A(＿)B）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（A(＿)B）＝P（A）[P（AB∪A(＿)B）]＝P（A）P[B（A∪A(＿)）]＝P（A）P（B）。

  • 第13题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
    B.
    C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
    D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0


    答案：A,C
    解析：
    B项，； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。

  • 第14题：

    对任意两个事件A与B,有（ ）。A. P (AB) =P (A) +P (B) -P (A∪B)
    B. P (AB) =P (A) P (B)
    C. P (A－B) =P (A)－P (AB)
    D.P (A) P (B A) =P (B) P (A B)
    E. P (A∪B) =P (A) +P (B)


    答案：A,C,D
    解析：
    。选项B只有在事件A与B相互独立时才成立，选项E只有在事件A与B 互不相容时才成立。

  • 第15题：

    若两个事件A、B是独立事件，则（ ）。

    A：P（A+B）=P（A）+P（B）
    B：P（AB）=P（A）P（B）
    C：.P（A-B）=P（A）-P（B）
    D：.P（A）+P（B）=1

    答案：B
    解析：
    独立事件相乘，互斥事件相加。

  • 第16题：

    设A,B为两个随机事件,其中00且P(B｜A)=P,下列结论正确的是( ).

    AP(A｜B)=P
    BP(A｜B)≠P
    CP(AB)=P(A)P(B)
    DP(AB)≠P(A)P(B)


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设A、B为任意两个事件，则P（A-AB）=P（A）-P（AB）。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    单选题
    设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（　　）。
    A

    P（C）≤P（A）＋P（B）－1

    B

    P（C）≥P（A）＋P（B）－1

    C

    P（C）＝P（AB）

    D

    P（C）＝P（A∪B）


    正确答案： D
    解析：
    由当事件A与B同时发生时，且P（A∪B），事件C必发生必有P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故B项正确。

  • 第19题：

    单选题
    设A，B互不相容，P（A）≠0，P（B）≠0，则下列结论肯定正确的是（　　）。
    A

    A(＿)与B(＿)互不相容

    B

    P（B｜A）＞0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（A－B）＝P（A）


    正确答案： D
    解析：
    因A，B互不相容，故A－B＝AB(＿)＝A，P（A－B）＝P（A）。

  • 第20题：

    单选题
    若两个事件A、B是独立事件，则（）。
    A

    P（A+B）=P（A）+P（B）

    B

    P（AB）=P（A）P（B）

    C

    P（A－B）=P（A）－P（B）

    D

    P（A）+P（B）=1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    对任意两个事件A与B，有（　　）。
    A

    P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）

    B

    P（AB）＝P（A）P（B）

    C

    P（A-B）＝P（A）-P（AB）

    D

    P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）

    E

    P（A∪B）＝P（A）+P（B）


    正确答案： A,C,D
    解析： B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。

  • 第22题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

  • 第23题：

    单选题
    若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（B｜A）＞0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＝0


    正确答案： C
    解析：
    因为A，B互斥，故AB＝∅，P（AB）＝0，P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝0。

  • 第24题：

    单选题
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（C）=P（AB）

    B

    P（C）=P（A∪B）

    C

    P（C）大于等于P（A）+P（B）-1

    D

    P（C）小于等于P（A）+P（B）-1


    正确答案： A
    解析：
    当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件AB包含在事件C中，故P（C）≥P（AB）。而P（A）+P（B）-P（AB）=P（A∪B）≤1，则P（AB）≥P（A）+P（B）-1，所以P（C）≥P（A）+P（B）-1。

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