单选题将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中，且每个盒子中小球的个数均为质数，接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒（）A 多2个B 少11个C 少2个D 少20个

题目
单选题
将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中，且每个盒子中小球的个数均为质数，接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒（）
A

多2个

B

少11个

C

少2个

D

少20个

相似考题

1.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子1个，问其有（ ）种放法A. 50B. 60C. 70D. 40

2.将12个球放入3个盒子里，使每个盒子里球的数目是偶数，且没有空盒，问共有几种放法?（ ）A．10B．12C．8D．6

3.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大盒子放3个球，中号盒子放2个，小盒子放1个。问共有多少种放法?（　　）A.50 B.60 C.70　　　　D.40

4.有16个盒子，里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问：放2个小球的盒子有多少个? A．3 B．4 C．5 D．6

更多“单选题将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中，且每个盒子中小球的个数均为质数，接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒（）A 多2个B 少11个C 少2个D 少20个”相关问题

  • 第1题：

    将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中，允许有的盒子空着，一共有多少种不同的摆放结果?

    A．220

    B．84

    C．165

    D．120


    正确答案：A
    【答案】A。解析∶在每个盒子中预先放置一个小球，则问题转化为将13个小球放入四个盒子中而且不允许有空着的情况，可以采用隔板法，即在13个球的12个间隔处选择放下3个隔板将其分为4部分，C312=220。

  • 第2题：

    ：盒子中装了大球和小球，颜色分别有红色和白色。大球中红球占80%，小球中红球占60%，在整个盒子里红球占62%，红色大球与白色小球数目之比是()。

    A. 1∶9 B. 9∶1 C. 2∶9 D.9∶2


    正确答案：C
    使用十字交叉法。先计算大球与小球数目之比 　　十字法： 　　0.8 0.02 　　0.62 　　0.6 0.18 　　列方程： 　　(X+Y)*0.62=0.8X+0.6Y 　　X：Y=1：9 　　因此大球与小球数目之比为2%∶18 %=1∶9。 　　又因为大球中红球占80%，小球中白球占(1-60%)，所以红色大球与白色小球数目之比为(1×80%)∶[9×(1-60%)]=2∶9，故应选C。

  • 第3题：

    64个小球放到18个盒子里，每个里面最多放6个，所有盒子里都有小球．问最少几个盒子里的小球数目相同?（）[2008年招行真题]
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5


    答案：C
    解析：
    利用抽屉原理，按题干要求每个盒子里都有小球。最多放6个。可以从1到6构造6个抽屉，则问题转化为至少有几个含小球数目相同的盒子在同一个抽屉里。因为共有18个盒子．18+6=3，故假设每个抽屉里有3个盒子的小球数目是相同的，故18个盒子里放的小球最多有3×(1+2+3+4+5+6)=63

  • 第4题：

    甲、乙、丙三篮子中共有苹果57个，已知甲篮子的苹果数比乙多6个，丙篮子的苹果数比乙少3个，则甲、乙、丙三个篮子中的苹果数之比为：( )

    A.9：7：6
    B.8：6：5
    C.5：4：3
    D.5：3：2

    答案：B
    解析：
    设乙篮子的苹果数为x，则甲的为x+6，丙的为x-3。由题意知，(x+6)+x+(x-3)=57，解得x=18。则所求为(18+6)：18：(18-3)=8：6：5，B正确。

  • 第5题：

    甲坛有8个小球，乙坛有4个小球，所有小球颜色各不相同，现从甲坛中取2个小球，乙坛中取1个小球，则取出3个球的不同取法共有（）

    A.224种
    B.112种
    C.32种
    D.1320种

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    设有编号为1,2,3,4,5的5个球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,将5个小球放入5个盒子中（每个盒子中放入1个小球）,则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有（ ）

    A.36种
    B.49种
    C.31种
    D.28种
    E.72种

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    若将15只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子中小球的数目,不少于盒子的编号,则不同的投放方法有（ ）种

    A.56
    B.84
    C.96
    D.108
    E.120

    答案：A
    解析：
    减少元素法,第一步:先将1,2,3,4四个盒子分别放0,1,2、3个球,因为球是相同的球,故只有一种放法.第二步:余下的9个球放入四个盒子、则毎个盒子至少放一个,使用挡法,即

  • 第8题：

    甲、乙、丙分别为红、黄、蓝色的三个小球，放在A、B、C三个箱子里。已知①甲球不是蓝色；②黄色球在A中；③B中的球不是红色的；④乙球不在B中，丙球不在A中。下列推断完全正确的是()。

    A.甲球是红色，在A中
    B.甲球是黄色，在C中
    C.乙球是黄色，在A中
    D.丙球是蓝色，在B中

    答案：D
    解析：
    黄球在A中，B中的球不是红色，则B中球为蓝色，C中球为红色。甲不是蓝色，所以在A或C中，乙球在A或C中。所以，甲在A中、乙在C中，或甲在C中、乙在A中，故丙球在B中。

  • 第9题：

    4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。

    • A、4
    • B、10
    • C、12
    • D、24

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中，且每个盒子中小球的个数均为质数，接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒（）
    A

    多2个

    B

    少11个

    C

    少2个

    D

    少20个


    正确答案： D
    解析： 不定方程问题。设甲、乙、丙三个盒子中第一次放入小球的个数分别为x、y、z个，由题意列方程得：x+y+z=10，2x+3y+4z=29；消去z后可得：2x+y=11，由于x、y均为质数，易得x=3，y=5，z=2。（x=2，y=7时，z=1，不满足质数的要求。）最后将甲、乙、丙盒子中小球个数代入计算即可。因此，本题答案为B选项。

  • 第11题：

    单选题
    现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍，共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱（）。
    A

    多1个

    B

    少1个

    C

    多2个

    D

    少2个


    正确答案： B
    解析： 由题知，甲、乙、丙3个箱子里最终的球数为原球数的3、4、5倍，而原来的球数是1或2或3，设三个箱子原来分别有x、y、z个球，则有x+y+x=6……（1），3x+4y+5x=22……（2），因为比较的是甲和乙的关系，因此我们将z消去，用5×（1）-（2）得2x+y=8.如果x=1，y=6，不符合，如果x=2，y=4，不符合，于是x=3，y=2，选A。

  • 第12题：

    单选题
    将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，则共有多少种放法？
    A

    340

    B

    286

    C

    446

    D

    364


    正确答案： A
    解析：

  • 第13题：

    有16个盒子。里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问放2个小球的盒子有多少个?

    A．3

    B．4

    C．5

    D．6


    正确答案：C



  • 第14题：

    从编号a，b，c，d，e的五个小球中任取4个，放在编号为1，2，3，4的盒子里，每个盒里放一个小球，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法种数为（）

    A.24种
    B.36种
    C.120种
    D.96种

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    现有3个箱子，依次放人1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放人其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球，最终甲箱中的球比乙箱（）

    A.多1个
    B.少1个
    C.多2个
    D.少2个

    答案：A
    解析：
    三个箱子臞来一共6个球，所以新放进16个，即2甲+3乙+4丙=16,根据奇数偶数的性质，乙是偶数，所以乙是2个球的箱子,所以甲=3,丙=1，因此甲放了9个球，乙放了8个球，多1个。

  • 第16题：

    将编号1、2、3、4、5的五个小球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子中，每个盒子中只放一个。一共有多少种不同的方法？

    A.110
    B.115
    C.118
    D.120

    答案：D
    解析：
    将5个小球进行全排列，即有A55=120种不同的方法。

  • 第17题：

    若将15只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,1号盒可以为空,其余盒子中小球数目不小于盒子编号,则不同的投放方法有（ ）种

    A.56
    B.84
    C.96
    D.108
    E.120

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    将编号1、2、3、4、5的五个小球放人编号为1、2、3、4、5的五个盒子中，每个盒子中只放 一个。一共有多少种不同的方法？

    A.110
    B.115
    C.118
    D.120

    答案：D
    解析：
    将5个小球进行全排列，即有A55=120种不同的方法。

  • 第20题：

    现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍，共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱（）。

    • A、多1个
    • B、少1个
    • C、多2个
    • D、少2个

    正确答案:A

  • 第21题：

    将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中，且每个盒子中小球的个数均为质数，接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒（）

    • A、多2个
    • B、少11个
    • C、少2个
    • D、少20个

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    有16个盒子，里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数是一样多，问放2个小球的盒子有多少个？（）
    A

    3

    B

    4

    C

    5

    D

    6


    正确答案： A
    解析： 放1个小球的盒子数有8个，共放了8个小球，还剩27-8=19个小球放另外8个盒子里，其中，放2个小球的有5个盒子，放3个小球的有3个盒子，故选C。

  • 第23题：

    单选题
    甲、乙、丙分别为红色、黄色、蓝色的三个小球，放在A.B.C三个箱子里。已知：①甲球不是蓝色；②黄色球在A中；③B中的球不是红色的；④乙球不在B中，丙球不在A中。下列推断完全正确的是()。
    A

    甲球是红色，在A中

    B

    甲球是黄色，在C中

    C

    乙球是黄色，在A中

    D

    丙球是蓝色，在B中


    正确答案： C
    解析：

  • 第24题：

    单选题
    4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。
    A

    4

    B

    10

    C

    12

    D

    24


    正确答案： C
    解析： 此题相当于4个人站成一排共有多少种方法的站排问题，即A（4，4）=24种方法，故选D。

相关内容