把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大盒子放3个球，中号盒子放2个，小盒子放1个。问共有多少种放法?（　　）A.50 B.60 C.70　　　　D.40

题目

把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大盒子放3个球，中号盒子放2个，小盒子放1个。问共有多少种放法?（　　）A.50  B.60  C.70　　　　D.40

相似考题

1.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？

2.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子1个，问其有（ ）种放法A. 50B. 60C. 70D. 40

3.现在将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里，每个盒子放1个球。请问。恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种? A．15 B．24 C．135 D．270

4.：把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（ ）种方法。A．96B．128C．330D．144

参考答案和解析

本题正确答案为B。本题是一个乘法原理与组合综合运用的问题。首先，把球放入盒子需分三步走，这需用乘法原理。其次，放入盒中的球不计顺序，这是一个组合问题，因此，综合以上两点可知，共有C36×C23×C11＝20×3×1＝60种放法

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  • 第1题：

    有16个盒子，里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问：放2个小球的盒子有多少个? A．3 B．4 C．5 D．6


    正确答案：C
    放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，说明放1个小球的盒子有16÷2＝8个，那么放2个和3个小球的盒子也有8个且一共放小球27－8＝19个，因此，放2个小球的盒子有(8×3－19)÷(3－2)＝5个。

  • 第2题：

    将四个颜色互不相同的球全部放人编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种。 A．9 B．10 C．12 D．18


    正确答案：B

  • 第3题：

    将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中，允许有的盒子空着，一共有多少种不同的摆放结果?

    A．220

    B．84

    C．165

    D．120


    正确答案：A
    【答案】A。解析∶在每个盒子中预先放置一个小球，则问题转化为将13个小球放入四个盒子中而且不允许有空着的情况，可以采用隔板法，即在13个球的12个间隔处选择放下3个隔板将其分为4部分，C312=220。

  • 第4题：

    将四个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种。

    A．9

    B．10

    C．12

    D．18


    正确答案：B

  • 第5题：

    有16个盒子。里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问放2个小球的盒子有多少个?

    A．3

    B．4

    C．5

    D．6


    正确答案：C



  • 第6题：

    现在将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里，每个盒子放1个球。请问，恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种？

    A.15
    B.24
    C.135
    D.270

    答案：C
    解析：
    首先选出2个编号和球一样的盒子，有种方法；剩余的4个再进行错位重排，有3x3=9种方法。因此一共有15x9=135种方法。

  • 第7题：

    从5个不同的黑球和2个不同的白球中,任选3个球放入3个不同的盒子中,每盒1球,其中至多有1个白球的不同放法共有（ ）种

    A.160
    B.165
    C.172
    D.180
    E.182

    答案：D
    解析：

  • 第8题：

    若将15只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子中小球的数目,不少于盒子的编号,则不同的投放方法有（ ）种

    A.56
    B.84
    C.96
    D.108
    E.120

    答案：A
    解析：
    减少元素法,第一步:先将1,2,3,4四个盒子分别放0,1,2、3个球,因为球是相同的球,故只有一种放法.第二步:余下的9个球放入四个盒子、则毎个盒子至少放一个,使用挡法,即

  • 第9题：

    有大、小两种规格的盒子，大的可装11个圆球，小的可装8个，一共有89个圆球，如果要装满所有盒子，一共需要大、小盒子各多少个？（）

    • A、3，7
    • B、4，6
    • C、5，4
    • D、6，3

    正确答案:A

  • 第10题：

    将7个乒乓球放入3个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，共有（）种不同的放法。


    正确答案:8

  • 第11题：

    单选题
    男：这个盒子还有用吗？没用我就扔垃圾桶里了。女：别扔，正好可以用它来放网球。问：女的对那个盒子是什么意见？
    A

    留着

    B

    扔掉

    C

    租出去

    D

    挂起来


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。
    A

    4

    B

    10

    C

    12

    D

    24


    正确答案： C
    解析： 此题相当于4个人站成一排共有多少种方法的站排问题，即A（4，4）=24种方法，故选D。

  • 第13题：

    将12个球放入3个盒子里，使每个盒子里球的数目是偶数，且没有空盒，问共有几种放法?（ ）

    A．10

    B．12

    C．8

    D．6


    正确答案：A
    设三个盒子所放的球的数量为(x，y，z)，则有(2，2，8)，(2，4，6)，(2，6，4)，(2，8，2)，(4，2，6)，(4，4，4)，(4，6，2)，(6，2，4)，(6，4，2)，(8，2，2)。共10种。本题选A。 

  • 第14题：

    A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球。第l个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子……如此进行下去。当34位小朋友放完后，问B盒子中放有多少个球?（ ）

    A．4

    B．6

    C．8

    D．11


    正确答案：B

     

  • 第15题：

    将9个相同的小球放人A、B、C、D四个盒子中，允许有的盒子空着，一共有多少种不同的摆放结果?

    A．220

    B．84

    C．165

    D．120


    正确答案：A
    [答案] A。解析：在每个盒子中先放置一个小球，则问题转化为将13个小球放入四个盒子中而且不允许有空着的情况，可以采用隔板法，即在13个球的12个间隔处选择放下3个隔板将其分为4部分，C312=220。

  • 第16题：

    ：把4朵不同的花放在5个不同的盒子中，有多少种放法？ （ ）

    A．24

    B．30

    C．60

    D．120


    正确答案：D

     排列组合问题，可考虑放第一朵时有5种选择，也就有5种可能，依次类推可知放第二朵时有4种可能，放第三朵时有3种可能，放第四朵时有2种可能，故共有5×4×3×2=120种放法，故选D。

  • 第17题：

    从编号a，b，c，d，e的五个小球中任取4个，放在编号为1，2，3，4的盒子里，每个盒里放一个小球，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法种数为（）

    A.24种
    B.36种
    C.120种
    D.96种

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    将编号1、2、3、4、5的五个小球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子中，每个盒子中只放一个。一共有多少种不同的方法？

    A.110
    B.115
    C.118
    D.120

    答案：D
    解析：
    将5个小球进行全排列，即有A55=120种不同的方法。

  • 第19题：

    若将15只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,1号盒可以为空,其余盒子中小球数目不小于盒子编号,则不同的投放方法有（ ）种

    A.56
    B.84
    C.96
    D.108
    E.120

    答案：B
    解析：

  • 第20题：

    将编号1、2、3、4、5的五个小球放人编号为1、2、3、4、5的五个盒子中，每个盒子中只放 一个。一共有多少种不同的方法？

    A.110
    B.115
    C.118
    D.120

    答案：D
    解析：
    将5个小球进行全排列，即有A55=120种不同的方法。

  • 第21题：

    4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。

    • A、4
    • B、10
    • C、12
    • D、24

    正确答案:D

  • 第22题：

    1000个红球，1000个白球，放入两个盒子中，每个盒子放1000个球，有（）种放法。


    正确答案:1001种

  • 第23题：

    单选题
    将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，则共有多少种放法？
    A

    340

    B

    286

    C

    446

    D

    364


    正确答案： A
    解析：

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