单选题在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是（　　）。A L4（23）B L16（215）C L9（34）D L16（45）

题目
单选题
在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是（　　）。
A

L4（23）

B

L16（215）

C

L9（34）

D

L16（45）

相似考题

1.在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是( )(假定正交表的行数为n)。A．所考察的因子与交互作用自由度之和≤nB．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n+1C．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1D．所考察的因子与交互作用自由度之和≥n+1

2.在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有( )。A．L4(23)B．L9(34)C．L16(215)D．L27(313)E．L32(231)

3.用正交表L16(215)直接安排试验时，最多安排( )个二水平因子。A．2B．14C．15D．16

4.在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是( )。A．L16(215)B．L4(23)C．L16(45)D．L9(34)

参考答案和解析
正确答案： A
解析：
进行三水平的正交试验，应考虑使用三水平的正交表。正交表Ln（qp）中，q表示因子水平的编号，因此选用L9（34）正交表。
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  • 第1题：

    在有交互作用的正交试验中,设A与B皆为三水平因子,且有交互作用,则A×B的自由度为( )。 A.

    在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度为（ ）。

    A.

    B.

    C.

    D.以上都不对


    正确答案：C
    交互作用的自由度是两个相互作用的因子的自由度的乘积。

  • 第2题：

    用正交表L16(215)直接安排试验时，最多安排（ ）个二水平因子。
    A. 2 B. 14 C. 15 D. 16


    答案：C
    解析：
    正交表中p=15表示可以安排15个二水平因子的试验。

  • 第3题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    若取a=0.05，查表得F0.95(2，2) =19.0，则显著因子有（ ）。
    A. A； B； C B. A； B C. A； C D. B； C


    答案：C
    解析：
    据题意可得，FA= MSA/MSe = 309/9≈34. 33 > 19. 0 , FB = MSB/MSe = 21/9≈2. 33 c = MSc/MSe = 201/9 ≈22. 33 > 19. 0 ,所以因子A、C 为显著因子。

  • 第4题：

    考察3个二水平因子A、B、C及交互作用A×B对指标y的影响，则能够满足分析要求的最经济的正交表是（）。
    A. L4（23） B. L8 （27）
    C. L 9（34） D. L16 （215）


    答案：B
    解析：
    。首先选2水平的正交表，其次列数应大于3＋1＝4。

  • 第5题：

    某橡胶硫化工艺试验，其变动的因素有：因素A硫磺加入量为6%、8% 二个水平；因素B 硫化温度为140℃、142℃二个水平；因素C硫化时间为3h、4h 二个水平。A因素与B因素有交互作用，A因素与C因素有交互作用。则选用的合适正交试验表为（）。
    A. L4(23) B. L8(27) C. L16(215) D. L9(34)


    答案：B
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表，又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fAXB+fAXC=1+1 +1 +1 +1 =5，故所选正交表的行数应满足：n≥ 5+1=6，所以选用L8(27)。

  • 第6题：

    用正交表L16(215)安排试验，下列说法中，正确的有（ ）。
    A.需进行16个不同条件的试验
    B.最多可安排二水平因子16个
    C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列
    D. 2个二水平因子的交互作用在L16(215)上占两列
    E.每个因子的每个水平重复8次


    答案：A,C,E
    解析：
    L16(215)需进行16个不同条件的试验。共有15列，不能安排16个因子。8个因子及3个交互作用各占1列，仍有4个空白列。2个二水平因子的交互作用自由度为1，占1列。根据每列因子各水平重复次数相等的规则，每个因子的每个水平重复次数= 16/2 =8。

  • 第7题：

    在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是（）。
    A. L4(23) B. L16(215) C. L9(34) D. L16(45)


    答案：C
    解析：
    进行三水平的正交试验，应考虑使用三水平的正交表。正交表Ln(qp)中，q表示因子水平的编号，因此选用L9(34)正交表。

  • 第8题：

    在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有（ ）。
    A. L4(23) B. L9(34) C. L16(215) D. L27(313)
    E. L32 ( 231)


    答案：A,C,E
    解析：
    在正交设计中，因子都是二水平，需要选择二水平的正交表，L9(34)和L27(313) 都是三水平的正交表。

  • 第9题：

    采用L4（23）L8（27）和L16（215）三种正交表进行试验时，下列阐述哪一个正确?

    A.试验次数不同、因素不同、水平不同
    B.试验次数不同、因素不同、水平相同
    C.试验次数不同、因素相同、水平不同
    D.试验次数相同、因素相同、水平不同

    答案：B
    解析：
    提示：正交表中“L”代表正交表，L下角的数字表示试验次数，括号内的数字“2”表示水平数，2上角的数字表示因素的数量。三种正交表试验次数和因素数均不同，但水平数相同。

  • 第10题：

    采用L4（23）、L8（27）和L16（215）三种正交表进行试验时，下列阐述哪一个正确（）？

    • A、试验次数不同、因素不同、水平不同
    • B、试验次数不同、因素不同、水平相同
    • C、试验次数不同、因素相同、水平不同
    • D、试验次数相同、因素相同、水平不同

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    用正交表L16（215）直接安排试验时，最多安排（　　）个二水平因子。
    A

    2

    B

    14

    C

    15

    D

    16


    正确答案： B
    解析：
    正交表中p=15表示可以安排15个二水平因子的试验。

  • 第12题：

    单选题
    采用L4（23）、L8（27）和L16（215）三种正交表进行试验时，下列阐述哪一个正确（）？
    A

    试验次数不同、因素不同、水平不同

    B

    试验次数不同、因素不同、水平相同

    C

    试验次数不同、因素相同、水平不同

    D

    试验次数相同、因素相同、水平不同


    正确答案： D
    解析： 正交表中"L"代表正交表，L下角的数字表示试验次数，括号内的数字"2"表示水平数，2上角的数字表示因素的数量。三种正交表试验次数和因素数均不同，但水平数相同。

  • 第13题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水 平，并用正交表L9 (34)安排试验（见下列表头），根据9个试验结果可算得各水平 对应的试验结果之和如下：

    用极差对因子主次排序，结果是（ ）。
    A. A，B，C B.A, C，B
    C.C, A，B D.C, B，A


    答案：B
    解析：
    。RA = 63 — 3 = 60, RB=-39 —24 = 15，RC = 57 —9 = 48。

  • 第14题：

    下列正交表能用来考察因子间的交互作用的影响的有（ h
    A. L32(231) B. L16(45) C. L18(37) D. L12(211)
    E. L8(27)


    答案：A,B,E
    解析：
    正交Ln(qp)中，如果表的行数n,列数p，水平数q之间满足以下等式：n=q k,k=2, 3, 4，…，p = (n-1)/(q-1),则这一类正交表不仅可以考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互作用的影响。

  • 第15题：

    用正交表L16（215）安排试验时，下列说法中，正确的有（ ）。
    A.需进行16个不同条件的试验
    B.最多可安排二水平因子16个
    C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列
    D. 2个二水平因子的交互作用在L16 (215)上占两列
    E.每个因子的每个水平重复8次


    答案：A,C,E
    解析：
    。选项B错误，最多可安排二水平因子15个。选项D错误，2个二水平因子的交互作用在L16 (215)上占一列。

  • 第16题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中,正确的有（ ）。
    A.因子A的自由度fA = 3

    B.交互作用A X B的自由度fA×B= 6

    C.交互作用AX B的自由度fA×B = 9

    D.交互作用A×B在L16 (45)占两列

    E.交互作用A×B在L16(45)上占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    。fA×B=fA×fB=(4－1)×(4－1)=9。L16(45)中每列的自由度为 4 －1 = 3。因此fA×B要占三列。

  • 第17题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    用极差对因子主次排序，结果是（ ）。
    A. A, B,C B. A, C,B
    C. C,A, B D. C, B,A


    答案：B
    解析：
    因子A,B,C的极差分别为RA=63-3 = 60, RB=39 -24 =15，RC=51 -9 =48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

  • 第18题：

    欲考察8个二水平因子及其中2个交互作用，宜选用的正交表是（）。
    A. L4 (23) B. L8(27)

    C. L9 (34) D. L16 (215)


    答案：D
    解析：
    。首先选2水平的正交表，其次列数应大于8 + 2=10。

  • 第19题：

    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察AxC，BxD的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（ ）。
    A. L8(27) B. L4(23) C. L16(215) D. L27(313)


    答案：C
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fAXC+fBXD=1+1 +1 +1 +1 +1 =6，故所选正交表的行数应满足: n≥6 + 1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂, 所以选用L16(215)。

  • 第20题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中，正确的有 ( )。
    A.因子A的自由度fA =3 B.交互作用AXB的自由度fAXB=6
    C.交互作用AXB的自由度fAXB=9 D.交互作用AXB在L16(45)占两列
    E.交互作用AXB在L16(45)占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度= 3x3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。

  • 第21题：

    正交表L9（34）中的数字9的含义是（　　）。

    A、表示因子的数目
    B、表示试件的数目
    C、表示试验的次数
    D、表示每个因子的水平数

    答案：C
    解析：
    正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，正交表



    中它表示需作9次试验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。

  • 第22题：

    单选题
    在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是所考察的因子与交互作用自由度之和（　　）（假定正交表的行数为n）。
    A

    ≤n

    B

    ≤n+1

    C

    ≤n-1

    D

    ≥n+1


    正确答案： C
    解析：
    为避免混杂在选择正交表时就要满足考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1，但这只是必要条件，即满足了这一条件还不一定能够安排试验。

  • 第23题：

    多选题
    在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有（　　）。
    A

    L4（23）

    B

    L9（34）

    C

    L16（215）

    D

    L27（313）

    E

    L32（231）


    正确答案： E,D
    解析：
    在正交设计中，因子都是二水平，需要选择二水平的正交表，L9（34）和L27（313）都是三水平的正交表。

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