多选题关于标准正态分布的计算公式表示正确的有(　　)。Aφ(a)=P(u)BP(u>a)=1-φ(a)Cφ(-a)=1-φ(a)DP(0≤u≤a)=-φ(a)EP(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

题目
多选题
关于标准正态分布的计算公式表示正确的有(　　)。
A

φ(a)=P(u)

B

P(u>a)=1-φ(a)

C

φ(-a)=1-φ(a)

D

P(0≤u≤a)=-φ(a)

E

P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

相似考题

1.关于标准正态分布的计算公式表示正确的有（ ）。A.φ(a)=P(u)B.P(u>a)=1-φ(a)C.φ(-a)=1-φ(a)D.P(0≤u≤a)=-φ(a)E.P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

2.关于正态曲线，下列说法错误的是( )。A．μ=0且σ=1的正态分布称为标准正态分布B．P(U≤1.52)表示随机变量U取值不超过1.52的概率C．P(U≤1.52)在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积D．P(U≤1.52)＞P(U＜1.52)

3.设ua为标准正态分布的a分位数，则下列式子中，正确的有（ ）。A.U0.1+U0.9=0B.U0.1+U0.9=1C.U0.2+U0.8=0D.U0.2+U0.8=1E.U0.5=0

4.设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。A．P(U＞a)=Ф(a)B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1C．P(U＞-a)=Ф(a)D．P(2U＜a)=2Ф(a)E．P(2U＜a)-Ф(a/2)

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  • 第1题：

    关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有( )。

    A．Ф(a)=P(U≤a)

    B．P(U＞a)=1-Ф(a)

    C．Ф(-a)=1-Ф(a)

    D．P(0≤U≤a)=-Ф(a)

    E．P(-a≤U≤a)=2Ф(a)-1


    正确答案：ABCE
    解析：P(0≤U≤a)=Ф(a)-Ф(0)=Ф(a)-0.5。

  • 第2题：

    设ua为标准正态分布的分位数，下列命题中，正确的有（ ）。

    A.u0.3>0

    B.u0.5=0

    C.u0.7<O

    D.u0.3+u0.7=0

    E.u0.3+u0.7=1


    正确答案：BD
    BD。

  • 第3题：

    设ua为标准正态分布的a分位数，则（ ）。

    A.u0.49<0

    B.u0.3<u0.4

    C.u0.5=0

    D.u0.23=-u0.77

    E.u0.23 +u0.77=1


    正确答案：ABCD
    ABCD。

  • 第4题：

    设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。
    A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1
    C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)
    E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第5题：

    ua是标准正态分布N(0, 1)的a分位数，则有（ ）。
    A.ua+u1-a=1 B. ua-u1-a=1
    C. ua+u1-a D. ua-u1-a=0


    答案：C
    解析：
    根据正态分布的对称性，知u1-a=-ua，则ua+u1-a=ua+(-ua)=0。

  • 第6题：

    ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则有（ ）。
    A. u0.25 > 0 B.u0.35u0.36
    C.u0.45+ u0.55=0 D. u0.5 =0
    E.u0.45+ u0.55= 1


    答案：B,C,D
    解析：
    由标准正态分布的对称性：u1-a=-ua，u0.5= -u0.5 ，u0.5 =0； u0.45+ u0.55=0。 ua又是关于a的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36 。

  • 第7题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。


    A. u 0. 3 >0 B. u 0.4C. u 0.5>0 D. u 0.8>0
    E. u 0.9〈0


    答案：B,D
    解析：
    。 是递增函数，a a＜0，u 0.5=0，a>0. 5, u a>0。

  • 第8题：

    已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。


    正确答案: （1）0.34617；
    （2）0.6826；
    （3）0.9545；
    （4）0.95；
    （5）0.9901。

  • 第9题：

    多选题
    关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有（　　）。
    A

    Φ（a）=P（U≤a）

    B

    P（U＞a）=1-Φ（a）

    C

    Φ（-a）=1-Φ（a）

    D

    P（0≤U≤a）=-Φ（a）

    E

    P（-a≤U≤a）=2Φ（a）-1


    正确答案： B,D
    解析：
    P（0≤U≤a）=Φ（a）-Φ（0）=Φ（a）－0.5。

  • 第10题：

    多选题
    设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有（　　）。
    A

    P（X＞a）＝P（X≥a）＝1-Ф（a）

    B

    P（a≤X≤b）＝Ф（b）-Ф（a）

    C

    P（X＝a）＝0

    D

    P（-a＜X＜a）＝Ф（a）-1

    E

    P（X＝b）＝1


    正确答案： E,A
    解析： 若X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则P（-a＜X＜a）＝Ф（a）-Ф（-a）＝Ф（a）-[1-Ф（a）]＝2Ф（a）-1；P（X＝b）＝0。

  • 第11题：

    多选题
    设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]
    A

    P（U＜2c）＝2Φ（c）

    B

    P（U＝0）＝0.5

    C

    P（U＜-c）＝P（U＞c）

    D

    P（2U＜0）＝0.5

    E

    P（U＞c）＜0.5


    正确答案： A,D
    解析： U～N（0，1），由对称性知，P（U＜-c）＝P（U＞c）；P（2U＜0）＝P（U＜0）＝P（U＞0）＝0.5；因为c＞0，所以P（U＞c）＜P（U＞0）＝0.5。A项，P（U＜2c）＝Φ（2c）；B项，对任意常数a，P（U＝a）＝0。

  • 第12题：

    问答题
    已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

    正确答案： （1）0.34617；
    （2）0.6826；
    （3）0.9545；
    （4）0.95；
    （5）0.9901。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

    设up为标准正态分布的P分位数，则( )。

    A．u0.35＞0

    B．u0.4＜u0.5

    C．u0.3=0

    D．u0.2+u0.8=1

    E．u0.7＞0


    正确答案：BE
    解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。

  • 第14题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。

    A.u0.3>0

    B.u0.4<0

    C.u0.5>0

    D.u0.8>0

    E.u0.9<0


    正确答案：BD
    ua是递增函数，a<0.5，ua<0，u0.5=0，a>0.5，ua>0。

  • 第15题：

    关于标准正态分布的计算公式表示正确的有( )。

    A.φ(a)=P(u

    B.P(u>a)=1-φ(a)

    C.φ(-a)=1-φ(a)

    D.P(0≤u≤a)=-φ(a)

    E.P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1


    正确答案：ABCE

  • 第16题：

    关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有（ ）。
    A. Φ(a) = P(U≤a) B. P(U > a) =1 - Φ(a)
    C. Φ(- a) = 1 - Φ(a) D. P(0≤U≤a) = - Φ(a)
    E. P(- a≤U≤a) =2Φ(a) -1


    答案：A,B,C,E
    解析：
    P(0≤U≤a) =Φ(a)-Φ(0) =Φ(a) -0.5。

  • 第17题：

    设X~N (μ,σ2),其中σ2已知，对假设检验问题H0： μ=μ0，H1: μ≠μ0的显著性水平为α的拒绝域为（ ）。
    A. U 〉uα B. U 〉u 1-α
    C. U 〉-u α/2 D. U 〉u α/2
    E. t ＞t 1-α/2


    答案：C,D
    解析：
    。在σ已知时，选择U统计量，双侧原假设，选择1—α/2分位数。

  • 第18题：

    图a)所示电路中，R1=500Ω,R2=500Ω,L=1H,电路激励U1如图b)所示，如果用三要素法求解电压U0，t≥0，则：


    A.U0(1+)=u0(1-)
    B.u0(1+)=0.5V
    C.u0(1+)=0V
    D.u0(1+)=IL(1-)R2

    答案：A
    解析：
    提示 根据一阶暂态电路的三要素公式，电感电流的计算公式为

  • 第19题：

    设ua为标准正态分布的a分位数，则（ ）。
    A. u 0. 490. 30.4
    C. u 0. 5=0 D. u 0.23 = ﹣u 0. 77
    E. u 0. 23 +u 0. 77 = 1


    答案：A,B,C,D
    解析：
    。ua是递增函数，aa0.5=0, a>0. 5, ua>0; ua = ﹣u 1－a。

  • 第20题：

    多选题
    设X～N（0，1），则下列各式成立的有（　　）。
    A

    P（X＞a）=P（X≥a）=1-Φ（a）

    B

    P（a≤X≤b）=Φ（b）-Φ（a）

    C

    P（｜X｜≤a）=2Φ（a）-1

    D

    Φ（-a）=-Φ（a）

    E

    P（X＜a）=P（X≥a）=1-Φ（a）


    正确答案： A,C
    解析：
    对于标准正态分布有Φ（-a）=1-Φ（a），P（X＜a）=Φ（a），P（X≥a）=1-Φ（a）。

  • 第21题：

    单选题
    关于正态曲线，下列说法错误的是（　　）。
    A

    μ＝0且σ＝1的正态分布称为标准正态分布

    B

    P（U≤1.52）表示随机变量U取值不超过1.52的概率

    C

    P（U≤1.52）在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积

    D

    P（U≤1.52）＞P（U＜1.52）


    正确答案： C
    解析： P（U≤1.52）表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P（U≤1.52）＝P（U＜1.52）。

  • 第22题：

    多选题
    关于标准正态分布的计算公式表示正确的有(　　)。
    A

    φ(a)=P(u<a)=P(u≤a)    

    B

    P(u＞a)=1-φ(a)

    C

    φ(-a)=1-φ(a)    

    D

    P(0≤u≤a)=-φ(a)    

    E

    P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（　　）。
    A

    P（U＞a）＝Ф（a）

    B

    P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1

    C

    P（U＞-a）＝Ф（a）

    D

    P（2U＜a）＝2Ф（a）

    E

    P（2U＜a）＝Ф（a/2）


    正确答案： D,C
    解析： 若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。

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