填空题测量误差不超出±3σ范围的概率为（），不超出±4σ范围的概率为（）。此时设测量为服从正态分布的偶然误差，且第一空取至小数点后4位，第二空取至小数点后5位。

第1题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________.

答案：1、4

解析：

二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为，即P{X>4}=，所以μ=4，答案应填4.

第2题：

对正态分布的偶然误差，误差数值小于σ的概率为（），误差在-σ至σ间概率为（）（准确至小数后4位）。

第3题：

对正态分布的偶然误差，误差数值小于δ的概率为0.8413。

第4题：

对正态分布，极限误差取为三倍标准差的置信概率为（），取为二倍标准差的营信概率为（）。（取4位有效数字）

第5题：

随机变量 Z 服从标准正态分布，则 Z ≥（） 的概率为95% ，Z≤（） 的概率为90% 。

第6题：

若随机误差符合正态分布，且无系统误差和粗大误差，则测量结果出现在L±3σ范围内的置倍概率为（）。

• A、0.9544
• B、0.9973
• C、0.6827

第7题：

对于正态分布总体，下列说法正确的是（）

• A、数据出现在1个标准差范围内概率为0.9545
• B、数据出现在3个标准差范围的概率为0.9999
• C、数据出现在2个标准差范围内概率为0.9827
• D、数据出现在3个标准差范围的概率为0.9973

第8题：

设随机变量X服从正态分布U（μ，σ²）（σ>0），且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=（）

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

对正态分布，极限误差取为三倍的标准差的置信概率为（），取为二倍数标准差的置信概率为（）（取4位有效数字）。

第14题：

高程控制测量指的是使整个测区的测量误差不超出一定范围而进行的精确测量高程控制点的工作。

第15题：

测量误差不超出±3σ范围的概率为（），不超出±4σ范围的概率为（）。此时设测量为服从正态分布的偶然误差，且第一空取至小数点后4位，第二空取至小数点后5位。

第16题：

设某只股票的收益服从正态分布，其平均收益率为10%，标准差也为10%。问投资者投资在此只股票保证不亏的概率有多大？收益在20%以上的可能性有多大？

第17题：

当真值为X0时，测量时若无系统误差和粗大误差，且随机误差符合正态分布，则测量结果出现在X0±3σ（σ为测量列中单次测量值的标准偏差）范围内的概率为（）。

• A、95.44%
• B、99.73%
• C、99.94%
• D、99.97%

第18题：

假定大量的测量误差均服从正态分布，一般取（）为随机误差的极限误差。

• A、σ
• B、2σ
• C、3σ
• D、4σ

第19题：

知总体为N（μ、σ²），质量特性数据落在μ±3σ范围内的概率为（），落在μ±2σ范围内的概率为（），落在μ±σ范围内的概率为（）。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：