单选题该楼板不配置抗冲切钢筋时，柱帽周边楼板的受冲切承载力设计值最接近于（　　）kN。A 403B 456C 492D 504

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.5.19条第1款规定，柱下桩基础独立承台受冲切承载力的计算，当柱对承台的冲切，可按下式计算：



式中，ft为混凝土轴心抗拉强度；已知混凝土强度等级为C40，则



h0为冲切破坏锥体的有效高度，经计算为：



β0x、β0y为冲切系数，题中给出为：




为受冲切承载力截面高度影响系数，插值法求得为：



由图可知，




取



则承台的抗冲切承载力设计值为：

{图9}

由此可知，C项数值最为接近。

距柱周边h0/2处的周长为：um＝4×（450＋180）＝2520mm；由于柱的截面尺寸为正方形，因此βs＝2，相应地求得η1＝1.0；

跨中的抗弯能力与托板无关。

根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008)第 5.9.7 条计算如下：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.5.2条规定，当板开有孔洞且空洞至局部荷载作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的计算截面周长μm，应扣除局部荷载中心至开孔洞外边切线之间所包含的长度。因此孔洞至局部荷载边缘的距离为：s=550mm<6h0=6×120=720mm；临界截面周长μm应扣除局部荷载中心至开孔外边切线之间所包含的长度：μm=2×（520+620）－（250+120／2）×550／800=2280－213=2067mm。根据第6.5.1条式（6.5.1-1）可得，在局部荷载作用下，该楼板的受冲切承载力设计值为：Fl=0.7βhftηumh0=0.7×1.0×1.43×1.0×2067×120×10-3=248kN。由此可知，A项数值最为接近。

各参数取值同上题：um＝4×（450＋180）＝2520mm；η＝1.0；根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第6.5.3条式（6.5.3-2）计算，箍筋总面积为：



由此可知，C项数值最为接近。

各参数取值同上题：um＝4×（450＋180）＝2520mm；η＝1.0。
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第6.5.3条式（6.5.3-2）计算，弯起钢筋总面积为：



冲切破坏锥体每一侧的弯起钢筋面积为Asbu/4＝802/4＝200mm2，根据第9.1.11条第3款规定，每一侧采用3φ12，As＝339mm2>200，满足规范要求。由此可知，A项数值最为接近。

依题意得，计算各参数如下：
　　截面有效高度为：h0＝400－40＝360mm；
　　计算截面的周长为：μm＝4×（1800＋2×360/2）＝8640mm；
　　局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值为：βs＝1，当βs＜2时，取βs＝2；
　　局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数为：η1＝0.4＋1.2/βs＝1.0；
　　计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数为：η2＝0.5＋ash0/（4μm）＝0.5＋40×360/（4×8640）＝0.92，因此η＝min（η1，η2）＝min（1.0，0.92）＝0.92；
　　当截面高度h不大于800mm时，截面高度影响系数为：βh＝1.0。
　　根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.5.1条式（6.5.1-1）可知，Fl≤0.7βhftημmh0＝0.7×1.0×1.43×0.92×8640×360＝2864430N＝2864.43kN。
　　选项中与结果最接近的是2860，因此答案选A项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查柱帽周边楼板的受冲切承载力设计值的计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①计算η、μm、βh、h0各项参数；
　　②根据《混规》第6.5.1条式（6.5.1-1），将上述参数代入其中，计算中柱柱帽周边楼板的受冲切承载力设计值Fl。

距柱周边h0/2处的周长为：um＝4×（450＋180）＝2520mm；由于柱的截面尺寸为正方形，因此βs＝2，相应地求得η1＝1.0；