问答题

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1.D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，以D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元，若投资者预期未来D股票的股价会有较大变化，但难以判断是上涨还是下跌，根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0．4，无风险年利率4%。 要求： (1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； (2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格； (3)根据目前状况，判断投资者应采取哪种期权投资策略，说明该策略的含义、特点及适用范围。

2.甲公司股票当前市价为 20元，有一种以该股票为标的资产的 6个月到期的看涨期权，执行价格为 25元，期权价格为 4元，则（　　）。A.该看涨期权的内在价值是0 B.该期权是虚值期权 C.该期权的时间溢价为9 D.该看涨期权的内在价值是-5

3.有一项标的资产为1股A股票的欧式看涨期权，执行价格为50元，半年后到期，目前期权价格为2元，若到期日A股票市价为51元。则卖出1份该看涨期权的净损益为（　）。 A.－3 B.2 C.1 D.－1

4.D股票的当前市价为25元，股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： （1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25．3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为28．3元。 （2）D股票半年后市价的预测情况如表9-9所示。 表9-9（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收 益率的标准差为o．4。 （4）无风险年利率4％。 （5）1元的连续复利终值如表9-10所示。 表9-10要求： （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； （2）利用看涨期权一看跌期权平均定理确定看 跌期权价格； （3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的l份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

参考答案和解析
正确答案：
解析：
更多“D股票当前市价为25元／股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，”相关问题

  • 第1题：

    D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
    （1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
    （2）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
    （3）无风险年利率为4%。
    （4）1元的连续复利终值如下：



    要求：
    （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
    （2）利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
    （3）D股票半年后市价的预测情况如下表：



    投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：




    （3）投资者采取的是保护性看跌期权投资策略。



    组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55=1.2（元）。

  • 第2题：

    ABC公司股票的当前市价为22元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年，执行价格为25元，看涨期权价格为3元，看跌期权价格为5元。
    要求：（1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。
    ①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价上涨20%；
    ②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价下跌20%；
    ③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价上涨10%；
    ④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价上涨10%。
    （2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。
    （3）分别计算购买1股该股票的看涨期权、购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点。


    答案：
    解析：
    （1）①到期日股价=22×（1+20%）=26.4（元）
    到期日价值=26.4-25=1.4（元）
    净损益=1.4-3=-1.6（元）
    ②到期日股价=22×（1-20%）=17.6（元）
    到期日价值=25-17.6=7.4（元）
    净损益=7.4-5=2.4（元）
    ③到期日股价=22×（1+10%）=24.2（元），小于执行价格25元，多头方不会行权，所以到期日价值=0
    净损益=3（元）
    ④到期日价值=-（25-24.2）=-0.8（元）
    净损益=5-0.8=4.2（元）
    （2）①多头看涨期权净损失有限，净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价格3元。
    ②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价格5元；净收益最大值为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
    ③空头看涨期权净收益有限，净损失无限。最大净收益为期权价格3元。
    ④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为期权价格5元；最大净损失为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
    （3）购买1股该股票的看涨期权的损益平衡点=25+3=28（元）
    购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点=25-5=20（元）。

  • 第3题：

    甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
    　　要求：
    　　（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
    　　（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。）


    答案：
    解析：
    （1）股价上行时的到期日价值＝50×（1＋20%）－55＝5（元）
    　　下行时的股价＝50×（1－17%）＝41.5（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
    　　套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27
    　　购买股票支出＝0.27×50＝13.5（元）
    　　借款＝（41.5×0.27－0）/（1＋2.5%）＝10.93（元）
    　　期权价值＝13.5－10.93＝2.57（元）
    　　根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）
    　　看跌期权价值＝2.57－50＋55/（1＋2.5%）＝6.23（元）
    　　（2）①看涨期权价格＋看跌期权价格＝2.5＋6.5＝9（元）
    　　本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。
    　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1－10%）＝45（元）
    　　投资组合的净损益＝55－45－（2.5＋6.5）＝1（元）

  • 第4题：

    甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（　）元。
    　

    A.0
    B.1
    C.4
    D.5

    答案：A
    解析：
    看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。

  • 第5题：

    D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
    　　（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权的执行价格为25.30元；
    　　（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：

    （3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4；
    　　（4）无风险利率为4%；
    　　（5）其他资料如下所示：

    要求：
    　　（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型，计算股价上行乘数与下行乘数，上行概率与下行概率。
    　　（2）利用两期二叉树模型确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
    　　（3）利用看涨期权－看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
    　　（4）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：
    　（1）6个月分成两期，每期为3个月（t＝0.25年），则：

    下行乘数＝1÷1.2214＝0.8187
    　　上行概率＝（r－d＋1）/（u－d）＝（4%/4－0.8187＋1）/（1.2214－0.8187）＝0.4750
    　　下行概率＝1－0.4750＝0.5250
    　　（2）上行乘数1.2214，下行乘数0.8187；上行概率0.4750，下行概率0.5250。


    复制原理：

    借款本金＝Sud×H÷（1＋r）＝25×0.9756÷1.01＝24.15（元）
    　　期权价值Cu＝Su×H－借款本金＝30.54×0.9756－24.15＝5.64（元）
    　　风险中性原理：
    　　上行概率0.4750，下行概率0.5250。


    复制原理：

    借款本金＝Sd×H÷（1＋r）＝20.47×0.5601÷1.01＝11.35（元）
    　　期权价值C0＝S0×H－借款本金＝25×0.5601－11.35＝2.65（元）
    　　风险中性原理：

    （3）看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格的现值
    　　看跌期权价格P＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值
    　　＝2.65－25.00＋25.30/（1＋2%）
    　　＝2.45（元）
    　　或： 看跌期权价格＝2.65－25＋25.3/（1＋1%）2＝2.45（元）
    　　（4）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
    　　当股价降低40%，即为25×（1－40%）＝15元时：
    　　预期净收入＝15＋（25.3－15）＝25.30
    　　预计净损益＝25.3－25－2.45＝－2.15
    　　当股价降低20%，即为25×（1－20%）＝20元时：
    　　预期净收入＝20＋（25.3－20）＝25.30
    　　预计净损益＝25.3－25－2.45＝－2.15
    　　当股价增加20%，即为25×（1＋20%）＝30元时：
    　　预期净收入＝30＋0＝30
    　　预计净损益＝30－25－2.45＝2.55
    　　当股价增加40% ，即为25×（1＋40%）＝35元时：
    　　预期净收入＝35＋0＝35
    　　预计净损益＝35－25－2.45＝7.55
    　　组合预计净收益＝（－2.15×0.2）＋（－2.15×0.3）＋（2.55×0.3）＋（7.55×0.2）＝1.2（元）

  • 第6题：

    F股票的当前市价为100元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：
    　　（1）F股票的到期时间为1年的看跌期权，执行价格为100元，期权价格2.56元。
    　　（2）F股票半年后市价的预测情况如下：

    投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权。
    　　要求：
    　　（1）判断甲采取的是哪种投资策略；
    　　（2）计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：
    （1）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
    　　（2）投资组合预期收益计算如下：

    组合预期收益＝（－2.56）×0.2＋（－2.56）×0.3＋17.44×0.3＋47.44×0.2＝13.44（元）

  • 第7题：

    ABC公司股票的当前市价为60元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年，执行价格为70元，看涨期权价格为4元，看跌期权价格为3元。
    要求：
    （1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。
    ①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为76元；
    ②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为80元；
    ③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为64元；
    ④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为60元。
    （2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。


    答案：
    解析：
    （1）①到期日价值=76-70=6（元）
    净损益=6-4=2（元）
    ②到期日价值=0
    净损益=0-3=-3（元）
    ③到期日价值=0
    净损益=4（元）
    ④到期日价值=-（70-60）=-10（元）
    净损益=-10+3=-7（元）
    （2）①多头看涨期权净损失有限，净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价值4元。
    ②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价值3元；净收益最大值为执行价格-期权价格=70-3=67（元）。
    ③空头看涨期权净收益有限，净损失无限。最大净收益为4元。
    ④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为3元；最大净损失为执行价格-期权价格=70-3=67（元）。

  • 第8题：

    甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）


    正确答案: 当股价大于执行价格时：
    组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
    根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
    当股价小于执行价格时：
    组合净损益=-（45-股票市价）+9
    根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
    所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
    如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：
    组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。

  • 第9题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；


    正确答案: 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）
    空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元）

  • 第10题：

    问答题
    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；

    正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；

    正确答案： 多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
    多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元）
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    甲公司股票当前每股市价为50元，6个月后，股价有两张可能：上市20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两张期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2. 5%。要求：（1）利用套期保值原理，计算甲公司的套期保值比率H、借款数额日、期权价值。（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为3元，每份看跌期权价格为5.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际上升10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：


    D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：


    (1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。


    (2)D股票半年后市价的预测情况如下表：



    (3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。


    (4)无风险年利率4%。


    (5)1元的连续复利终值如下：



    要求：


    (1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格；


    (2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；


    (3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。





    答案：
    解析：

    (1)


    d=1/1.2214=0.8187看涨期权价格：




    表中数据计算过程如下：25.00*1.2214=30.54;25.00*0.8187=20.47;30.54*1.2214=37.30;20.47*1.2214=25.004%/4=上行概率*(1.2214-1)+（1-上行概率）*(0.8187-1)解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250Cu=(12.00*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=5.64（元）C0=(5.64*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=2.65（元）


    (2)看跌期权价格=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV（χ）==2.45（元）


    (3)投资组合的预期收益单位：元



  • 第14题：

    甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
    要求：
    (2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
    (2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
    权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。


    答案：
    解析：
    (1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
    卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
    组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
    当股价大于执行价格时：
    组合净损益=—(股票市价-45)+4
    根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
    当股价小于执行价格时：
    组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
    根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
    所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
    如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
    组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
    (2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
    2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
    解得上行概率=0.4889
    由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
    看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

  • 第15题：

    （2017年）甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（　）。

    A.看涨期权处于实值状态
    B.看跌期权处于虚值状态
    C.看涨期权时间溢价大于0
    D.看跌期权时间溢价小于0

    答案：A,B
    解析：
    股价大于执行价格，看涨期权处于实值状态，选项A正确；股价大于执行价格，看跌期权处于虚值状态，选项B正确。时间溢价＝期权价值－内在价值，题目没有给出相关信息，无法判断时间溢价。

  • 第16题：

    （2013年）甲公司股票当前市价为20 元，有一种以该股票为标的资产的6 个月到期的看涨期权，执行价格为25 元，期权价格为4 元。该看涨期权的内在价值是（ ）元。

    A.0
    B.1
    C.4
    D.5

    答案：A
    解析：
    看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。

  • 第17题：

    甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（）。

    A.看涨期权处于实值状态
    B.看涨期权时间溢价大于0
    C.看跌期权处于虚值状态
    D.看跌期权时间溢价小于0

    答案：A,B,C
    解析：
    对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，选项A正确。对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态。选项C正确。期权的时间溢价是一种等待的价值，只要未到期，时间溢价就是大于0的。选项B正确，选项D错误。

  • 第18题：

    D 股票的当前市价为 25 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
    （1）D 股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为 25.3 元；D 股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为 25.3 元。
    （2）D 股票半年后市价的预测情况如下表：
    （3）根据 D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为 0.4。
    （4）无风险年利率 4%。

    （5）1 元的连续复利终值如下：
    要求:
    （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
    （2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
    （3）投资者甲以当前市价购入 1 股 D 股票，同时购入 D 股票的 1 份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：
    （1） 上行乘数和下行乘数



    （2）看跌期权价格
    看涨期权 C-看跌期权 P=S 0 -PV(X)

    看跌期权价格=2.45

    （3）投资组合的预期收益

    采取的是保护性看跌期权
    组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55 =1.2 元

  • 第19题：

    （2015年）甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
    要求：
    （1）假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。
    （2）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
    权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。


    答案：
    解析：
    (1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
    卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
    组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
    当股价大于执行价格时：
    组合净损益=—(股票市价-45)+4
    根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
    当股价小于执行价格时：
    组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
    根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
    所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
    如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
    组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
    (2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
    2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
    解得上行概率=0.4889
    由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
    看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

  • 第20题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；


    正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)

  • 第21题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值；


    正确答案:3个月后内在价值=max(股票市价-执行价格，0)=max(9-10，0)=0(元)

  • 第22题：

    问答题
    甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

    正确答案： 看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25％）-45=5（元）2％=上行概率×25％+（1-上行概率）×（-20％）
    即：2％=上行概率×25％-20％+上行概率×20％
    则：上行概率=0.4889
    由于股价下行时到期日价值=0
    所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）／（1+2％）=2.4（元）
    看跌期权价值=45／（1+2％）+2.4-40=6.52（元）
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）

    正确答案： 当股价大于执行价格时：
    组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
    根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
    当股价小于执行价格时：
    组合净损益=-（45-股票市价）+9
    根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
    所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
    如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：
    组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是（）元。
    A

    1

    B

    4

    C

    5

    D

    0


    正确答案： C
    解析： 期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0元。

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