多选题一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知z0.025=1．96，则以下说法正确的有()。A如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人B如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人C如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人D如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人E如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

第1题：

第2题：

答案：B,C

解析：

AB两项，贫困生比例已知时

E≤士3%，π= 30%，计算得n≥896.4，n≈897人；CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%，此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1，为控制误差大小，必要样本容量为1068人。

第3题：

一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知，则以下说法正确的有（）。

A．如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人
B．如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人
C．如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人
D．如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人
E．如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

第4题：

在估计总体比例时所需样本量的计算公式为

当总体比例π未知时，就无法根据上述公式确定样本容量。

第5题：

汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0．05，可靠程序为95%，则样本容量（ ）。(注：没有可利用的总体比例百值)[2012年初级真题]

答案：B,C,E

解析：

设E代表允许的估计误差，可以得到估计总体比例时所需的样本量，计算公式为：



式中，估计误差E由使用者预先确定。大多数情况下。E的取值一般应小于0．1。如果总体比例π的值不知道可以用样本比例P来代替，或者取π=0．5，使得π(1-π)达到最大。

第6题：

第7题：

第8题：

一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知z0.025=1．96，则以下说法正确的有（）。

• A、如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人
• B、如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人
• C、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人
• D、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人
• E、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

第9题：

已知某简单随机样本中，n=100，其中65人为女性。置信度为95%，Z=1.96。要估计总体中女性的比例，则以下正确的有（）

• A、样本比例p=0.65
• B、样本比例p=0.35
• C、总体比例的置信区间为（55.65%，74.35%）
• D、样本方差为0.2275
• E、样本比例的方差为0.2275

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

答案：B

解析：

第16题：

第17题：

汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0.05,可靠程度为95%,则样本容量()(注:没有可利用的总体比例π值)

A.无法确定
B.计算公式中的π可以采用试验性调查估计的样本比例来代替
C.计算公式中的π可以取0.5
D.,即取384户调查
E.,即取385户调查

第18题：

第19题：

答案：B

解析：

在正态分布下，总体均值区间估计为

故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

第20题：

采用重复抽样方法对总体均值做估计，当其他条件不变时（）。

• A、极限误差缩小1/3，必要样本容量为原来的2.25倍
• B、极限误差缩小1/3，必要样本容量增加原来的2.25倍
• C、极限误差扩大一倍，必要样本容量为原来的1/4倍
• D、总体的方差越大，所需样本容量也大
• E、概率把握度越大，所需样本容量也大

第21题：

计算样本容量，如果总体比例的值未知，可以（）

• A、用样本比例来代替
• B、取总体比例值为0.5，使得π（1-π）达到最大
• C、取总体比例值为0.1，使得π（1-π）达到最大
• D、取总体比例值为0.2，使得π（1-π）达到最小
• E、取总体比例值为0.3，使得π（1-π）达到最小

第22题：

第23题：

第24题：