单选题已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（）A 212立方分米B 200立方分米C 194立方分米D 186立方分米
题目
212立方分米
200立方分米
194立方分米
186立方分米
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第1题：
一个体积为l立方米的立方体，把它切成1立方厘米的小正方体，然后把这些小正方体排成一列，组成一个长方体。这个长方体长多少厘米?（ ）
A．10
B．1000000
C．200
D．1000
正确答案：B1立方米的正方体可以切割成1000000个1立方厘米的正方体，此时切割成的小正方体的边长为1厘米，则1000000个小正方体排成的长方体的长为1000000厘米。
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第2题：
已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？
A．212 立方分米
B．200 立方分米
C．194 立方分米
D．186 立方分米
正确答案：B
【解析】根据题意可知，第一次切下的正方体的边长为 6 分米，第二次切下的正方体的边长为 4 分米，故最后剩下部分的体积是 10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。 -
第3题：
如果用一张纸将一个长、宽、高分别为10厘米、8厘米和5厘米的长方体形状的盒子完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？( )A. 长30厘米、宽11厘米
B. 长27厘米、宽12厘米
C. 长27厘米、宽20厘米
D. 长24厘米、宽14厘米答案：C解析：几何问题。该长方形盒子的表面积为2×（10×8+10×5+8×5）=340 cm2，纸张的大小应大于长方形盒子的表面积，代入可得只有C选项满足条件。故本题选择C。 -
第4题：
一个棱长为6的正方体木块,若在某一面挖出一个棱长为2X3X4的长方体空间，则剩下部分的体积是挖出的长方体体积的多少倍？（）A.5倍
B.6倍
C.8倍
D.9倍答案：C解析：
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第5题：
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少？（ ）
A. 212立方分米 B. 200立方分米
C. 194立方分米 D. 186立方分米答案：B解析：根据题意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为6分米，第二次切下的最大正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是10 X 8 X 6 -63 - 43 = 200（立方分米）。 -
第6题：
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剰下的体积是多少？（ ）
A. 212立方分米 B. 200立方分米
C. 194立方分米 D. 186立方分米答案：B解析：根据題意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为6分米，第二次切下的最大正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是10X8X6 -63- 43=200（立方分米）。 -
第7题：
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（）
- A、212立方分米
- B、200立方分米
- C、194立方分米
- D、186立方分米
正确答案:B -
第8题：
悲观决策的基本步骤是：首先从一个方案中选择一个（）收益值（或收益率），然后再从中选出一个收益值（或收益率）（）方案作为决策方案。
- A、最大的；最大的
- B、最小的；最大的
- C、最大的；最小的
- D、最小的；最小的
正确答案:B -
第9题：
单选题已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（ ）A212立方分米
B200立方分米
C194立方分米
D186立方分米
正确答案： C解析：
这个立方体的最短边长为6分米，所以能切掉的最大正方体体积为6×6×6＝216立方分米。剩下部分的最短边长为10－6＝4分米，则剩下的部分最大能切出4×4×4＝64立方分米的正方体。因此最后剩下部分的体积为10×8×6－6×6×6－4×4×4＝200立方分米。 -
第10题：
一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?
正确答案：750000平方厘米
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第11题：
在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质 数，那么这个长方体的体积是多少?（ ） A．156 B．234 C．324 D．374
正确答案：D
如右图，设长、宽、高依次为a、b、c，有正面和上面的和为ac+ab=209。ac+ab=a×(c+b)=209，而209=11×19。当a＝11时，c+b＝19，当两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17；当a＝19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9不是质数，所以不满足题意。所以它们的乘积为11×2X17=374。故选D。
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第12题：
长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的长方体
上，有一个蚂蚁从A出发沿长方体表面爬行到获取食物，其路程最小值是多少cm？
答案：B解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，长方体如图所示：
从A出发爬行到的最短路径如下图：
最小值为
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第13题：
边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？( )
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24答案：B解析：解题指导： 根据题意得，实心长方形的体积为525立方米，又因为高为5米，故长*宽=105立方米，又因105=5*3*7，且长，宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7=22米。故答案为B。 -
第14题：
将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）A.3
B.6
C.24
D.96
E.648答案：C解析：正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为
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第15题：
计算题：有一个长方体，已知它的长宽高分别为0.4m、0.3m、1.1m，材料为Q235，求该长方体的重量。（Q235的密度ρ=7.8×103kg/m3）.
正确答案:长方体的体积V=长×宽×高=0.4×0.3×1.1=0.132m3，
则它的质量m=ρ•V=7.8×103kg/m3×0.132m3=1.0296×103kg=1.0296t。 -
第16题：
沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?
- A、206
- B、238
- C、158+16√34
- D、158+10√73
正确答案:C -
第17题：
单选题已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（ ）A212立方分米
B200立方分米
C194立方分米
D186立方分米
正确答案： D解析：
这个立方体的最短边长为6分米，所以能切掉的最大正方体体积为6×6×6＝216立方分米。剩下部分的最短边长为10－6＝4分米，则剩下的部分最大能切出4×4×4＝64立方分米的正方体。因此最后剩下部分的体积为10×8×6－6×6×6－4×4×4＝200立方分米。