填空题已知函数y＝f（x）为偶函数，它的最小正周期是3．且f（－1）＝7，则f（7）＝____．
题目
填空题
已知函数y＝f（x）为偶函数，它的最小正周期是3．且f（－1）＝7，则f（7）＝____．
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第1题：
请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?【题目描述】
1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。
(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数
(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数
(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数
(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数
(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
正确答案：A
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第2题：
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().
答案：B解析：
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第3题：
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数答案：A解析：
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第4题：
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)>0,f(3)=
则m的取值范围是( )。A.-3＜m＜1
B.m＞1或m＜-3
C.-1＜m＜3
D.m＞3或m＜-1答案：C解析：
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第5题：
设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(－2)＝5，则f(9)＝（ ）A.－5
B.5
C.－10
D.10答案：B解析：因为f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案为B) -
第6题：
已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。A.-3
B.-1
C.1
D.3答案：C解析：令X＝﹣1，可得f(一1)-g(一1)=1，又由于f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，即f(一l) ＝f(1)，g(-1)=g(1)，则f(一1) －g(1) ＝f( 1) ＋g(1)=1，所以答案为C。 -
第7题：
命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)为奇函数，则f答案：B解析：
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第8题：
设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数，则f(x)可能是( )。A.f(x)=sinx
B.f(x)=tan2x
C.f(x)=sin(2x+π/2)
D.f(x)=sinxcosx答案：D解析：
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第9题：
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A1/5
B1/7
C－1/7
D－1/5
正确答案： B解析：
由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。 -
第10题：
单选题已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。A有奇函数
B都是奇函数
C都是偶函数
D没有奇函数，也没有偶函数
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题（2013）已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：（）A有奇函数
B都是奇函数
C都是偶函数
D没有奇函数也没有偶函数
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A－1/2
B－1/4
C－1/7
D－1/9
正确答案： C解析：
由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。 -
第13题：
已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).
(A)2π.
(B)3/2π.
(C)π.
(D)π/2 .
参考答案C -
第14题：
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数
f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数
f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数
f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数
f(x)是单调函数答案：A解析：
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第15题：
设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.答案：解析：【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．
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第16题：
设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.答案：1、1.解析：由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1. -
第17题：
已知函数f(x)=lg(x+1)。
(1)若0答案：解析：
(2)
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第18题：
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数答案：B解析：
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第19题：
已知向量m=(sinx，cosx)，n=(cosx，cosx),f(x)=m*n，
(1)求函数f(x)的最小正周期：
(2)若f(x)≥1，求f(x)的取值范围。答案：解析：
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第20题：
已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。
- A、有奇函数
- B、都是奇函数
- C、都是偶函数
- D、没有奇函数，也没有偶函数
正确答案:A -
第21题：
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A1
B－1
C1/7
D－1/7
正确答案： B解析：
由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。 -
第22题：
单选题设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（ ）。A奇函数
B偶函数
C周期函数
D单调函数
正确答案： C解析：
对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。 -
第23题：
单选题已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（ ）。[2013年真题]A有奇函数
B都是奇函数
C都是偶函数
D没有奇函数也没有偶函数
正确答案： D解析：
f（x）的原函数中有与f（x）的奇偶性相反的函数，但并不是所有偶函数f（x）的原函数都是奇函数。