单选题对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，则x＝（　　）。A 2B －2C 0D ±1

题目

单选题

对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，则x＝（　　）。

－2

±1

相似考题

1.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

2.设X服从正态分布N(0,4),则E[x(x－2)]=()A、2B、4C、0D、1

3.设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X=u＋5},则()A.对任意数u，都有P1=P2B.对任意实数u，都有P1>P2C.对任意实数u，都有P1D.只有u的个别值才有P1=P2

4.曲线y=x／(x＋2)的渐进线为()A、x=-2B、y=1C、x=0D、x=-2,y=1

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第1题：

对正实数定义运算“﹡”：若a ≥b ，则 a﹡b ＝b3；若 a＜b ，则 a﹡b = b2。由此可知，方程3﹡x =27的解是（）
A．1
B．9
C．4
D．3

正确答案：D
12．【解析】D。将各选项代入方程中，根据新定义的运算，只有D项符合题意
第2题：

二、数学运算。通过运算，选择你认为最合适的一个答案。
第46题：
对任意实数a、b、c定义运算a*b*c=ab-bc+ca，若1*x*2=2，则x=（）
A．2 B．-2 C．0 D．±1

正确答案：D
因为a×b×c＝ab-bc-ca，所以1×x×2=1x-x2+21=2，解得，x=±1 。
第3题：

正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)
B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)
C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]
D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

正确答案：ABCD
解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。
第4题：

设X～N（μ,σ^2）,其分布函数为F(x),对任意实数a,讨论F(-a)+F(a)与1的大小关系.

答案：
解析：

则μ>0时，F(a)+F（-a）小于1；
当μ=0时，F(a)+F（-a）=1；
当μa小于0时，F(a)+F（-a）大于1.
第5题：

对任意实数a、b、c定义运算a*b*c=ab-bc+ca，若1*x*2=2，则x=（）
A．2 B．-2 C．0 D．±1

答案：D
解析：
第6题：

对任意的实数k，直线y-2=k(x+1)恒过定点M，则M的坐标是( )。

A、(1，2)
B、(1，一2)
C、(一1、2)
D、(-1，-2)

答案：C
解析：
第7题：

设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f（x）和F（x），且f（x）=f（-x），则对任意实数a，有F（-a）=（）
- A、1/2-F（a）
- B、1/2+F（a）
- C、2F（a）-1
- D、1-F（a）
正确答案:D
第8题：

设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）
- A、σ₁<σ₂
- B、σ₁>σ₂
- C、μ₁<μ₂
- D、μ₁>μ₂
正确答案:A
第9题：

设X~N（μ₁，σ²₁）若P{X-μ₁<1}>P{Y-μ₂<1}，则必有（）
- A、μ₁〈μ₂
- B、μ₁〉μ₂
- C、σ₁〈σ₂
- D、σ₁〉σ₂
正确答案:C
第10题：

已知实数x，y满足：3(x²+y²+1)=(x-y+1)²，x²⁰¹³+y²⁰¹⁴=（）。
- A、0
- B、2
- C、1
- D、3
正确答案:B
第11题：

设X服从N（0，4），则E[X（X-2）]=（）。
- A、2
- B、4
- C、0
- D、1
正确答案:B
第12题：

单选题
设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（　　）。
A
σ₁＜σ₂
B
σ₁＞σ₂
C
μ₁＜μ₂
D
μ₁＞μ₂

正确答案： C
解析：
根据题意，有：P{|（X－μ₁）/σ₁|＜1/σ₁}＞P{|（Y－μ₂）/σ₂|＜1/σ₂}，故1/σ₁＞1/σ₂⇒σ₁＜σ₂。
第13题：

若对于任意实数x,都有t2+5t ≤|2x-4|-|x+2|恒成立,则t的取值范围是( ).
(A)[1,4].
(B)[-4,-1].
(C)(-∞,1]∪[4,+∞).
(D)(-∞,-4]∪[-1,+∞).

参考答案B
第14题：

对正实数定义运算“﹡”：若a ≥b ，则 a﹡b ＝b3；若 a＜b ，则 a﹡b = b2。由此可知，方程3﹡x =27的解是（）
A．1 B．9 C． D．3，

正确答案：D
将各选项代入方程中，根据新定义的运算，只有D项符合题意。
第15题：

正态分布计算所依据的重要性质为（）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

答案：A,B,C,D
解析：
第16题：

不等式∣x+3∣-∣x-1∣≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为

A.（-∞,-1]U[4,+∞）
B.（一∞,一2]U[5,+∞）
C.[1,2]
D.（一∞,1]U[2,+∞）
E.以上选项均不正确

答案：A
解析：
∣x+3∣-∣x-1∣≤4，a2-3a≥4,解得a≤-1或a≥4
第17题：

命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )。

A.对任意实数x，都有x>l
B.不存在实数x，使x≤1
C.对任意实数x，都有x≤1
D.存在实数x，使x≤l

答案：C
解析：
略
第18题：

(1)若a>0，则?(x)的定义域是__________；
(2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．

答案：
解析：
第19题：

对任意的实数k，直线y-2=k（x+1）恒过定点M，则M的坐标是（）。
- A、（1，2）
- B、（1，-2）
- C、（-1，2）
- D、（-1，-2）
正确答案:C
第20题：

设X~N（μ，4²），Y~N（μ，5²），p₁=P{X≤μ-4}，p₂=P{Y≥μ+5}，则（）
- A、对任意实数，都有p₁=p₂
- B、对任意实数，都有p₁2
- C、对任意实数，都有p₁>p₂
- D、对任意实数，都有p₁≠p₂
正确答案:A
第21题：

若已定义x和y为double类型，则表达式x=1，y=x+3/2的值是（）。
- A、1
- B、2
- C、2.0
- D、2.5
正确答案:C
第22题：

设X~N（0，σ²），则对任何实数a均有：X+a~N（a，σ²+a²）。

正确答案:错误
第23题：

单选题
对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，则x＝（　　）。
A
2
B
－2
C
0
D
±1

正确答案： D
解析：
根据新定义运算规则展开原式，1*x*2＝1^x－x²＋2¹＝－x²＋3＝2，得x＝±1。
第24题：

单选题
对任意的实数k，直线y-2=k（x+1）恒过定点M，则M的坐标是（）。
A
（1，2）
B
（1，-2）
C
（-1，2）
D
（-1，-2）

正确答案： B
解析：当x+1=0时，无论直线斜率为多少，都有y-2=0，此时x=-1，y=2，则M（-1，2）。故选择C。

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