单选题已知X～N（μ，σ2），则随σ的增大，P{|X－μ|＜σ}（　　）。A 单调增加B 单调减少C 保持不变D 非单调变化

题目

单选题

已知X～N（μ，σ2），则随σ的增大，P{|X－μ|＜σ}（　　）。

单调增加

单调减少

保持不变

非单调变化

相似考题

1.已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。假设指针x指向另一个单链表中某个结点,则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为()。A、q->next=x->next;x->next=p;B、s->next=p;q->next=x->next;C、p->next=x->next;x->next=p;D、x->next=q;p->next=x->next;

2.正态分布计算所依据的重要性质为( )。A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

3.7.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585

4.有以下程序： main() { int n=0,m=l,x=2； if(!n) x-=l： if(!m) x-=2； if(!x) x-=3; printf (" %d\n",x); } 执行后的输出结果是 ______。A．2B．1C．3D．6

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第1题：

设随机变量X～N（μ,σ^2）,则P（｜X－μ｜<2σ）().

A.与μ及σ^2都无关
B.与μ有关,与σ^2无关
C.与μ无关,与σ^2有关
D.与μ及σ^2都有关

答案：A
解析：
因为=Ф(2)-Ф（-2）为常数，所以应选(A).
第2题：

正态分布计算所依据的重要性质为（）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

答案：A,B,C,D
解析：
第3题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{|x-μ|<σ}应该()。

A.单调增大

B.单调减少

C.保持不变

D.增减不变

答案：C
解析：
不变。
第4题：

若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
- A、X-μσX
- B、X-μσ
- C、X-μX
- D、X-μS
- E、X-μSX
正确答案:A
第5题：

设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）
- A、σ₁<σ₂
- B、σ₁>σ₂
- C、μ₁<μ₂
- D、μ₁>μ₂
正确答案:A
第6题：

设X~N（μ₁，σ²₁）若P{X-μ₁<1}>P{Y-μ₂<1}，则必有（）
- A、μ₁〈μ₂
- B、μ₁〉μ₂
- C、σ₁〈σ₂
- D、σ₁〉σ₂
正确答案:C
第7题：

X~N(μ,12²)，则P(|x-μ|≤36)=（）。
- A、0.954
- B、0.682
- C、0.997
- D、0.5
正确答案:C
第8题：

设X～N（μ，δ2），X将转化为标准正态分布，转化公式Z=（）。
- A、（x-μ）/δ2
- B、（x-μ）/δ
- C、（x+μ）/δ
- D、（x-δ）/μ
正确答案:B
第9题：

设x1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为p的二点分布，则等于（）．
- A、np（p）
- B、（n-1）p（p）
- C、np
- D、np2
正确答案:B
第10题：

多选题
设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。
A
973%
B
2700ppm
C
63ppm
D
0027

正确答案： C,B
解析：暂无解析
第11题：

单选题
已知X~N（2，1），则P{X<2}=（）
A
0.5
B
0
C
1
D
0.75

正确答案： C
解析：暂无解析
第12题：

填空题
已知X～N（2，22），则P{0≤X≤4}＝____。

正确答案： 2Φ(1)-1
解析：
P{0≤X≤4}＝Φ[（4－2）/2]－Φ[（0－2）/2]＝Φ（1）－Φ（－1）＝Φ（1）－[1－Φ（1）]＝2Φ（1）－1。
第13题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
第14题：

若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.

答案：
解析：
因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以，从而
第15题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ₂）（其中σ>0），则随着的σ增大，概率P{|X-μ|<σ}（）。
- A、单调增大
- B、单调减小
- C、保持不变
- D、增减不定
正确答案:C
第16题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则随着σ的增大，概率P｛|x-μ|<σ｝应该（）。
- A、单调增大
- B、单调减少
- C、保持不变
- D、增减不变
正确答案:C
第17题：

设X~N（10，0.02²），已知Φ（2.5）=0.9938，则P{9.95≤X<10.05}=（）。

正确答案:0.9876
第18题：

设随机变量X服从正态分布N~（μ，σ²）则随σ的增大，概率P{X-μ∣σ}（）
- A、单调增大
- B、单调减少
- C、保持不变
- D、增减不定
正确答案:C
第19题：

已知X~N（2，1），则P{X<2}=（）
- A、0.5
- B、0
- C、1
- D、0.75
正确答案:A
第20题：

设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。
- A、973%
- B、2700ppm
- C、63ppm
- D、0027
正确答案:B,C
第21题：

设X~N（μ，σ²），则随σ的增大，概率若P{X-μ〈σ}（）
- A、单调增大
- B、单调减少
- C、保持不变
- D、增减不定
正确答案:C
第22题：

填空题
已知随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则参数n＝____，p＝____。

正确答案： 8,0.2
解析：
np＝1.6，np（1－p）＝1.28，故p＝0.2，n＝8。
第23题：

单选题
设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（　　）。
A
σ₁＜σ₂
B
σ₁＞σ₂
C
μ₁＜μ₂
D
μ₁＞μ₂

正确答案： A
解析：
根据题意，有：P{|（X－μ₁）/σ₁|＜1/σ₁}＞P{|（Y－μ₂）/σ₂|＜1/σ₂}，故1/σ₁＞1/σ₂⇒σ₁＜σ₂。

单选题已知X～N（μ，σ2），则随σ的增大，P{|X－μ|＜σ}（ ）。A 单调增加B 单调减少C 保持不变D 非单调变化

题目

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