问答题若以A（k）表示函数y＝x2－2kx在[－1，2]上的最大值与最小值之差，试求A（k）的最小值（－∞＜k＜＋∞）。

题目
问答题
若以A（k）表示函数y＝x2－2kx在[－1，2]上的最大值与最小值之差，试求A（k）的最小值（－∞＜k＜＋∞）。
相似考题

1.在两顶尖间测量偏心距时,百分表上指示出的()就等于偏心距。A、最大值和最小值之差B、最大值和最小值之差的一半C、最大值和最小值之差的两倍D、最大值和最小值之和的一半

2.线性规划标准型的目标函数是()。A、求最大值B、求最小值C、求最大值和最小值D、求最大值或最小值

3.在反比例函数y=(k-1)/x的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减少，求k的取值范围

4.以下fun函数的功能是：找出具有N个元素的一维数组中的最小值，并作为函数值返回，请填空。(设N己定义)int fun(int x[N]){int i，k=0for(i=0；i<N；i++)if(x[i]<x[k])k=_____；return x[k]；}

参考答案和解析
正确答案：
根据题意可设,f(x)=x2-2kx,(-1≤x≤2),则f′(x)=2(x-k)。
当k≥2时,f′(x)=2(x-k)<0(x≠2),则f(x)在[-1,2]上单调减少,则其最大值与最小值之差为A(k)=(1+2k)-(4-4k)=6k-3,A′(k)=6>0。则k≥2时,A(k)单调增加。
当-1≤k<2时,令f′(x)=2(x-k)=0,得x=k,而f″(k)=2>0,则f(x)在x=k处取得极小值f(k)=-k2,也是其最小值。又f(2)=4-4k,f(-1)=1+2k。
若4-4k>1+2k⇒k<1/2,即-1f(-1),则f(2)=4-4k为函数的最大值。此时A(k)=(4-4k)-(-k2)=k2-4k+4,A′(k)=2k-4<0,即A(k)在[-1,1/2]上单调减少;
若4-4k<1+2k⇒k>1/2,即1/22)=k2+2k+1,A′(k)=2k+2>0,则A(k)在[1/2,2]上单调增加;
若k=1/2,则A(k)在k=1/2处取得极小值A(1/2)=9/4。
当k<-1时,f′(x)=2(x-k)>0,f(x)在[-1,2]上单调增加,其最大值与最小值之差为A(k)=f(2)-f(-1)=(4-4k)-(1+2k)=3-6k。则A′(k)=-6<0,k<-1时,A(k)单调减少。
综上所述,A(k)在k=1/2处取得最小值A(1/2)=9/4。
解析： 暂无解析
更多“问答题若以A（k）表示函数y＝x2－2kx在[－1，2]上的最大值与最小值之差，试求A（k）的最小值（－∞＜k＜＋∞）。”相关问题

  • 第1题：

    在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x没有交点，请确定两个系数的乘积k1k2的取值范围。


    k1k2<0

  • 第2题：

    当∣x∣≤4时,函数y=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最大值与最小值之差是

    A.4
    B.6
    C.16
    D.20
    E.14

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    求函数 的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    求函数在约束条件和下的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    抽水试验过程中在稳定延续时间内，在涌水量无持续的升或降的变化时，涌水量的稳定标准一般应满足( )的要求。

    A.最大值与最小值之差小于常见值的5％
    B.最大值与最小值之差小于常见值的10％
    C.最大值与最小值之差小于最终值的5％
    D.最大值与最小值之差小于最终值的10％

    答案：A
    解析：
    根据《水利水电工程钻孔抽水试验规程》(SL320—2003)规定，抽水试验过程中在稳定延续时间内，在涌水量无持续的升或降的变化时，涌水量的稳定标准一般应满足最大值与最小值之差小于常见值的5％的要求；并且涌水量的变化无持续的升或降的现在出现。

  • 第6题：

    组距是指每个组变量值中的（）

    • A、最大值与最小值之差
    • B、组中值与最小值之差
    • C、最大值与组中值之差
    • D、组中值与众数值之差

    正确答案:A

  • 第7题：

    Excel中包括下列哪些函数（）。

    • A、求最大值的函数MAX
    • B、求和函数SUM
    • C、求平均值的函数AVERAGE
    • D、求最小值函数MIN

    正确答案:A,B,C,D

  • 第8题：

    已知f（k）={1，2，-2，1}，h（k）={3，4，2，4}，求f（k）*h（k）=（）


    正确答案:{3,10,4,3,8,-6,4

  • 第9题：

    直流试验电压的脉动幅值等于（　）

    • A、最大值和最小值之差
    • B、最大值与平均值之差
    • C、最小值与平均值之差
    • D、最大值和最小值之差的一半

    正确答案:D

  • 第10题：

    问答题
    求函数z＝x2－xy＋y2在区域D：|x|＋|y|≤1上的最大、最小值。

    正确答案：
    分别求出z对x、y的偏导,得zx′=2x-y,zy′=2y-x,并令其为0,解得驻点为(0,0)。可知,该驻点在区域D内,且z(0,0)=0。
    闭区域D:,x,+,y,≤1的边界由四线段构成:
    l1:x+y=1;l2:x-y=1(0≤x≤1)
    l 3:x+y=-1;l4:y-x=1(-1≤x≤0)
    直线l1上,z=3x2-3x+1,则令zx′=6x-3=0,x=1/2,z(1/2)=1/4,z(0)=1,z(1)=1。
    直线l2上,z=x2-x+1,则令zx′=2x-1=0,得x=1/2,z(1/2)=3/4,z(0)=1,z(1)=1。
    直线l3上,z=3x2+3x+1,则令zx′=6x+3=0,得x=-1/2,z(-1/2)=1/4,z(-1)=1,z(0)=1。
    直线l4上,z=x2+x+1,则令zx′=2x+1=0,得x=-1/2,z(-1/2)=3/4,z(-1)=1,z(0)=1。
    比较以上所有函数值,可知函数z在D上的最大值为1,最小值为0。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
       若(X.Y)的联合密度函数为　　试确定常数k，并求E(XY),D(XY).

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    直流试验电压的脉动幅值等于（）。
    A

    最大值和最小值之差

    B

    最大值与平均值之差

    C

    最小值与平均值之差

    D

    最大值和最小值之差的一半


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    试求在闭区域及 上的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    求函数在区间【-1，4】上的最大值和最小值


    答案：
    解析：


  • 第16题：

    电力系统频率偏差的定义是（ ）。

    A.实际最大值与实际最小值之差；
    B实际值和标称值之差，有名值；
    C.实际最大值与实际最小值之差，以标称值的百分数表示；
    D.实际最大值与平均值之差。

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    一系列变量中最大值与最小值之差称为极差，用（）表示。


    正确答案:R

  • 第18题：

    用检验棒和指示表检测箱体零件孔的同轴度误差时，装在基准孔上的指示表沿被测孔的检验棒旋转一周，其读数的（）。

    • A、最大值与最小值之差
    • B、最大值与最小值之差的一半
    • C、最大值与最小值之差的两倍
    • D、最大值与最小值之和的一半

    正确答案:B

  • 第19题：

    在两顶尖间测量偏心距时，百分表上指示出的（）就等于偏心距。

    • A、最大值与最小值之差
    • B、最大值与最小值之和的一半
    • C、最大值与最小值之差的两倍
    • D、最大值与最小值之差的一半

    正确答案:A

  • 第20题：

    在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f（k）=2k-0.5k*k，人均储蓄率为0.3，设人口增长率为3%。试求经济增长的k值。


    正确答案:均衡时有sf（k）=nk，
    即0.3*（2k-0.5k^2）=0.03k，
    解得k=3.8

  • 第21题：

    单选题
    在两顶尖间测量偏心距时，百分表上指示出的（）就等于偏心距。
    A

    最大值与最小值之差

    B

    最大值与最小值之和的一半

    C

    最大值与最小值之差的两倍

    D

    最大值与最小值之差的一半


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    若以A（k）表示函数y＝x2－2kx在[－1，2]上的最大值与最小值之差，试求A（k）的最小值（－∞＜k＜＋∞）。

    正确答案：
    根据题意可设,f(x)=x2-2kx,(-1≤x≤2),则f′(x)=2(x-k)。
    当k≥2时,f′(x)=2(x-k)<0(x≠2),则f(x)在[-1,2]上单调减少,则其最大值与最小值之差为A(k)=(1+2k)-(4-4k)=6k-3,A′(k)=6>0。则k≥2时,A(k)单调增加。
    当-1≤k<2时,令f′(x)=2(x-k)=0,得x=k,而f″(k)=2>0,则f(x)在x=k处取得极小值f(k)=-k2,也是其最小值。又f(2)=4-4k,f(-1)=1+2k。
    若4-4k>1+2k⇒k<1/2,即-1f(-1),则f(2)=4-4k为函数的最大值。此时A(k)=(4-4k)-(-k2)=k2-4k+4,A′(k)=2k-4<0,即A(k)在[-1,1/2]上单调减少;
    若4-4k<1+2k⇒k>1/2,即1/22)=k2+2k+1,A′(k)=2k+2>0,则A(k)在[1/2,2]上单调增加;
    若k=1/2,则A(k)在k=1/2处取得极小值A(1/2)=9/4。
    当k<-1时,f′(x)=2(x-k)>0,f(x)在[-1,2]上单调增加,其最大值与最小值之差为A(k)=f(2)-f(-1)=(4-4k)-(1+2k)=3-6k。则A′(k)=-6<0,k<-1时,A(k)单调减少。
    综上所述,A(k)在k=1/2处取得最小值A(1/2)=9/4。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f（k）=2k-0.5k*k，人均储蓄率为0.3，设人口增长率为3%。试求经济增长的k值。

    正确答案： 均衡时有sf（k）=nk，
    即0.3*（2k-0.5k^2）=0.03k，
    解得k=3.8
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

    正确答案：
    当K=10时,短期生产函数为:Q=-0.5L2+10L-32
    因而劳动的平均产量函数为:APL=Q/L=-0.5L+10-32/L
    劳动的边际产量函数为:MPL=dQ/dL=-L+10
    解析： 您好，非常感谢您的反馈，本题的答案已完善。平均产量函数应为：AP=-0.5L+10-32/L。再次感谢。

相关内容