单选题∫xf″（x）dx＝（　　）。A xf′（x）－∫f（x）dxB xf′（x）－f′（x）＋CC xf′（x）－f（x）＋CD f（x）－xf′（x）＋C

题目
单选题
∫xf″（x）dx＝（　　）。
A

xf′（x）－∫f（x）dx

B

xf′（x）－f′（x）＋C

C

xf′（x）－f（x）＋C

D

f（x）－xf′（x）＋C

相似考题

1.设f(x)在[0，1]上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．

2.加权法求算术均数的公式中；∑xf表示：A．各变量值的和B．将各变量求和，有m个相同数值χ时可计算xf，其中f＝mC．∑xf是直接法中∑x的精确计算，同时还可以简化运算D．∑xf可理解为(∑x) fE．x1f1＋x2f2＋…xufu，x为各组段的组中值，f表示各组频数

3.A. xf'(x)-f'(x)+c B.xf'(x)-f(x)+c C.xf'(x)+f'(x)+c D.xf'(x)-f(x)+c

4.设f(x)的一个原函数为x3，则xf(1-x2)dx=(57)。A．(1-x2)3+CB．C．D．x3+C

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  • 第1题：

    加权法求算术均数的公式中，∑Xf表示

    A.各变量值的和
    B.将各变量求和，有m个相同数值x时可计算xf，其中f=m
    C.∑Xf是直接法中∑X的精确计算，同时还可以简化运算
    D.∑Xf可理解为(∑X)f
    E.，X为各组段的组中值，f表示各组频数

    答案：E
    解析：
    计算均数时，直接法的x代表变量值，加权法的x是组中值。

  • 第2题：

    不定积分∫xf"（x）dx等于：

    A.xf'（x）-f'（x）+c
    B.xf'（x）-f（x）+c
    C.xf'（x）+f'（x）+c
    D.xf'（x）+f（x）+c

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    不定积分∫xf(x)dx等于（ ）。
    A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C
    C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C


    答案：B
    解析：
    提示：用分部积分法。

  • 第4题：

    设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）

    • A、F（e-x）+c
    • B、-F（e-x）+c
    • C、F（ex）+c
    • D、-F（ex）+c

    正确答案:B

  • 第5题：

    不定积分∫xf″（x）dx等于：（）

    • A、xf′（x）-f′（x）+c
    • B、xf′（x）-f（x）+c
    • C、xf′（x）+f′（x）+c
    • D、xf′（x）+f（x）+c

    正确答案:B

  • 第6题：

    P0的低8位为输出脚。欲使其低4位输出高电平，则应该（）

    • A、设置IO0SET为0xF0，设置IO0CLR为0x0F
    • B、设置IO0SET为0xF0，设置IO0CLR为0xF0
    • C、设置IO0SET为0x0F，设置IO0CLR为0xF0
    • D、设置IO0SET为0x0F，设置IO0CLR为0x0F

    正确答案:C

  • 第7题：

    单选题
    若sec2x是f（x）的一个原函数，则∫xf（x）dx等于（　　）。[2016年真题]
    A

    tanx＋C

    B

    xtanx－ln｜cosx｜＋C

    C

    xsec2x＋tanx＋C

    D

    xsec2x－tanx＋C


    正确答案： D
    解析：
    由于sec2x是f（x）的一个原函数，令F（x）＝sec2x＋C，则：∫xf（x）dx＝∫xd[F（x）]＝xF（x）－∫F（x）dx＝xsec2x＋Cx－（tanx＋Cx－C）＝xsec2x－tanx＋C。

  • 第8题：

    单选题
    ∫xf″（x）dx＝（　　）。
    A

    xf′（x）－∫f（x）dx

    B

    xf′（x）－f′（x）＋C

    C

    xf′（x）－f（x）＋C

    D

    f（x）－xf′（x）＋C


    正确答案： B
    解析：
    ∫xf″（x）dx＝∫xd[f′（x）]＝xf′（x）－∫f′（x）dx＝xf′（x）－f（x）＋C。

  • 第9题：

    单选题
    设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（　　）。
    A

    x2ex/2

    B

    x2ex＋C

    C

    2xex＋C

    D

    x2ex/2＋C


    正确答案： B
    解析：
    采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。

  • 第10题：

    单选题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。
    A

    －yf1′/x－xf2′/y

    B

    －yf1′/x＋xf2′/y

    C

    2（－yf1′/x＋xf2′/y）

    D

    2（－yf1′/x－xf2′/y）


    正确答案： A
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第11题：

    单选题
    若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x2）dx＝（　　）。[2018年真题]
    A

    F（1－x2）＋C

    B

    （－1/2）F（1－x2）＋C

    C

    （1/2）F（1－x2）＋C

    D

    （－1/2）F（x）＋C


    正确答案： B
    解析：
    计算得∫xf（1－x2）dx＝（－1/2）∫f（1－x2）d（1－x2）＝（－1/2）F（1－x2）＋C，这里C均表示常数。

  • 第12题：

    单选题
    设u＝f（x＋y，xz）有二阶连续偏导数，则∂2u/∂x∂z＝（　　）。
    A

    f2′＋xf11′＋（x＋z）f12″＋xzf22″

    B

    xf12″＋xzf22″

    C

    f2′＋xf12″＋xzf22″

    D

    xzf22″


    正确答案： B
    解析：
    由u＝f（x＋y，xz），可得∂u/∂x＝f1′·1＋zf2′，则∂2u/（∂x∂z）＝f11″·0＋f12″·x＋f2′＋z（f21″·0＋f22″·x）＝xf12″＋f2′＋xzf22″。

  • 第13题：

    若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。

    A． F（1－x^2）＋C
    B． －（1/2）F（1－x^2）＋C
    C． （1/2）F（1－x^2）＋C
    D． －（1/2）F（x）＋C

    答案：B
    解析：
    ∫xf（1－x^2）dx＝（－1/2）∫f（1－x^2）d（1－x^2）＝（－1/2）F（1－x^2）＋C
    这里C均表示常数。

  • 第14题：

    设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）
    证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。


    答案：
    解析：
    (1)因f(0) ＝f(0＋0)＝f(0) ＋f(0) ＝2f(0)，所以f(0)=0。又对任意算∈(一∞，+∞)有△y=f(x＋△x) －f(x) ＝f(x) ＋f(△x) －f(x) ＝f(△x)

    (2)先证对任意有理数r，都有以rx)=rf(x)。事实上，令y=x，得以2x)=2f(x)，由数学归纳法

  • 第15题：

    烤烟XF各等级代号为X1F、X2F、（）。
    X3F、X4F
    略

  • 第16题：

    设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。

    • A、单调减少
    • B、单调增加
    • C、是常数且为1
    • D、是常数且为2

    正确答案:B

  • 第17题：

    X→Y∈F+（）

    • A、X∈XF+
    • B、X∈YF+
    • C、Y∈YF+
    • D、Y∈XF+

    正确答案:D

  • 第18题：

    单选题
    不定积分∫xf″（x）dx等于：（）
    A

    xf′（x）-f′（x）+c

    B

    xf′（x）-f（x）+c

    C

    xf′（x）+f′（x）+c

    D

    xf′（x）+f（x）+c


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。
    A

    －yf1′/x＋xf2′/y

    B

    2（－yf1′/x＋xf2′/y）

    C

    －yf1′/x＋2xf2′/y

    D

    －yf1′/x＋f2′/y


    正确答案： A
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第20题：

    单选题
    设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）
    A

    F（e-x）+c

    B

    -F（e-x）+c

    C

    F（ex）+c

    D

    -F（ex）+c


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝____。

    正确答案： x2ex+C
    解析：
    采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。

  • 第22题：

    单选题
    设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（　　）。
    A

    xex＋C

    B

    x2ex＋C

    C

    －xex＋C

    D

    －x2ex＋C


    正确答案： C
    解析：
    采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。

  • 第23题：

    单选题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。
    A

    2（yf1′/x＋xf2′/y）

    B

    2（yf1′/x－xf2′/y）

    C

    2（－yf1′/x＋xf2′/y）

    D

    2（－yf1′/x－xf2′/y）


    正确答案： C
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第24题：

    单选题
    若f（x）的一个原函数是lnx/x，则∫xf′（x）dx＝（　　）。
    A

    lnx/x＋C

    B

    （1＋lnx）/x＋C

    C

    1/x＋C

    D

    （1－2lnx）/x＋C


    正确答案： A
    解析：
    由f（x）＝（lnx/x）′＝（1－lnx）/x2，则：
    ∫xf′（x）dx＝∫xdf（x）＝xf（x）－∫df（x）＝x（1－lnx）/x2－lnx/x＋C＝（1－2lnx）/x＋C

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