单选题设随机变量X的分布函数为F（x），下列概率中可以表示为F（α）－F（α－0）的是（　　）。A P{X≤α}B P{X＞α}C P{X＝α}D P{X≥α}

题目

单选题

设随机变量X的分布函数为F（x），下列概率中可以表示为F（α）－F（α－0）的是（　　）。

P{X≤α}

P{X＞α}

P{X＝α}

P{X≥α}

相似考题

1.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

2.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( )A.P{X=x}=f(x)B.P{X=x}=F(x)C.P{X=x}D.0

3.设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。A.P(X>1)=P(X<1)B.P(X>2)－P(X<2)C.PD.XE.<1)=P(X<1)+P(X>－1)F.PG.XH.>1)=P(X>1)4-P(X<－1)P(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

4.X服从λ=2的泊松分布,则()。A.P{X=0}=P{X=1}B.分布函数为F(x),有F(0)=e^-2C.P{X≤1}=2e^-2D.P{X=0}=2e^-2

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第1题：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

答案：
解析：
第2题：

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P

答案：
解析：
第3题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.

答案：
解析：
第4题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=若P{X>1}=,则a=_______.

答案：1、2
解析：
，则a=2.
第5题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：
解析：
第6题：

设随机变量X的分布函数为
则X的概率密度函数f(x)为( )。

答案：B
解析：
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为
第7题：

设随机变量X～F(m,n),令P{X>Fa（m,n）}=a(0

答案：B
解析：
根据左、右分位点的定义，选(B).
第8题：

设连续随机变量X表示荧光管的寿命（单位：小时），已知P(X≤5 000)=0.1, F(5 0008 000)=0. 4,则 ( )。
A. P(X≤6 000) =0. 4 B. P(X>5 000) =0. 7
C. P(6 0000.4
E. P(X≤7 000）≤0. 6

答案：A,C,D,E
解析：
。P(X≤6 000)=P(X≤5 000)+P(5 000P(X>5 000) =1-P(X≤5 000)=1－0. 1=0, 9；
P(6 0008 000)= 1－0.4－0.4 = 0.2;
P(X≤7 000)≥P(X≤6 000)==0. 4； P(X≤7 000)≤P(X≤8 000)=0. 6。
第9题：

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

正确答案: 当x＜1时，F（x）=0；当1≤x＜2时，F（x）=0.2；
当2≤x＜3时，F（x）=0.5；当3≤x时，F（x）=1
第10题：

若p（x）是F（x）中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（）
- A、只能有（p（x），f（x））=1
- B、只能有（p（x）
- C、（p（x），f（x））=1或者（p（x）
- D、（p（x），f（x））=1或者（p（x）
正确答案:D
第11题：

单选题
设随机变量X的分布函数为F（x），下列概率中可以表示为F（α）－F（α－0）的是（　　）。
A
P{X≤α}
B
P{X＞α}
C
P{X＝α}
D
P{X≥α}

正确答案： D
解析：
由分布函数的性质知：
P{X≤a}＝F（a），P{X＞a}＝1－P{X≤a}＝1－F（a）；
P{X＝a}＝P{X≤a}－P{X＜a}＝F（a）－F（a－0），故应选C。
第12题：

问答题
39.设X的概率密度为求：(1)X的分布函数F(x)； (2)P{X一0.5}．

正确答案：
解析：
第13题：

设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.

答案：
解析：
由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)
第14题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=
　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).

答案：
解析：
第15题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=则P{｜X—E(X)｜<2D(X)}=_______.

答案：
解析：
第16题：

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2).
　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)；
　　(Ⅱ)求EY.

答案：
解析：
第17题：

设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.

答案：
解析：
第18题：

设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则().

A.F(z)=F（-x）
B.F(x)=F（-x）
C.F(X)=F（-x）
D.f(x)=f（-x）

答案：C
解析：
第19题：

设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-X
A.1-F(-a,y)
B.1－F(-a,y-0)
C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0)
D.F(+∞,y)-F(-a,y)

答案：C
解析：
第20题：

判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。（1）P（a，b），P（x，y）（2）P（f（x），b），P（y，z）（3）P（f（x），y），P（y，f（b））（4）P（f（y），y，x），P（x，f（a），f（b））（5）P（x，y），P（y，x）

正确答案: （1）可合一，其最一般和一为：σ={a/x，b/y}。
（2）可合一，其最一般和一为：σ={y/f（x），b/z}。
（3）可合一，其最一般和一为：σ={fB./y，b/x}。
（4）不可合一。
（5）可合一，其最一般和一为：σ={y/x}。
第21题：

在F[x]中从p（x）|f（x）g（x）可以推出什么？（）
- A、p（x）
- B、p（x）
- C、p（x）
- D、g（x）f（x）
正确答案:A
第22题：

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）^k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。

正确答案:4/27
第23题：

单选题
若p（x）是F（x）中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（）
A
只能有（p（x），f（x））=1
B
只能有（p（x）
C
（p（x），f（x））=1或者（p（x）
D
（p（x），f（x））=1或者（p（x）

正确答案： D
解析：暂无解析
第24题：

单选题
设X～N（2，22），其概率密度函数为f（x），分布函数F（x），则（　　）。
A
P{X≤0}＝P{X≥0}＝0.5
B
f（－x）＝1－f（x）
C
F（x）＝－F（－x）
D
P{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5

正确答案： B
解析：
该正态分布的密度函数的图像关于x＝μ＝2对称，故P{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5，故应选D。

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题目

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