单选题以函数yt＝A2t＋8为通解的差分方程是（　　）。A yt＋2－3yt＋1＋2yt＝0B yt－3yt－1＋2yt－2＝0C yt＋1－2yt＝－8D yt＋1－2yt＝8

题目
单选题
以函数yt＝A2t＋8为通解的差分方程是（　　）。
A

yt＋2－3yt＋1＋2yt＝0

B

yt－3yt－1＋2yt－2＝0

C

yt＋1－2yt＝－8

D

yt＋1－2yt＝8

相似考题

1.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的()A代数方程B特征方程C差分方程D状态方程

2.已知一阶微分方程问该方程的通解是下列函数中的哪个？

3.微分方程的通解为

4.设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

更多“以函数yt＝A2t＋8为通解的差分方程是（　　）。”相关问题

  • 第1题：

    已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
    　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
    　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


    (Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
    而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
    因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
    即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
    y(x)为唯一以T为周期的解.

  • 第2题：


    A.为所给方程的解，但不是通解
    B.为所给方程的解，但不一定是通解
    C.为所给方程的通解
    D.不为所给方程的解

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    下列函数中，可作为某二阶微分方程的通解的是（ ）.《》（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    Z变换的作用包括（）。

    • A、求解线性常系数差分方程
    • B、求解非线性差分方程
    • C、导出离散时间线性定常系统的脉冲传递函数
    • D、导出离散时间非线性定常系统的脉冲传递函数

    正确答案:A,C

  • 第5题：

    离散系统常用的数学模型为（）。

    • A、微分方程
    • B、差分方程
    • C、传递函数
    • D、频率特性

    正确答案:B

  • 第6题：

    函数是微分方程的（）。

    • A、通解
    • B、特解
    • C、是解，但既非通解也非特解
    • D、不是解

    正确答案:B

  • 第7题：

    填空题
    差分方程2yt＋1＋10yt－5t＝0的通解为____。

    正确答案： yt=c(-5)t+(5/12)(t-1/6)
    解析：
    原差分方程为2yt＋1＋10yt－5t＝0，即yt＋1＋5yt＝5t/2。对应齐次方程的通解为y(＿)t＝c（－5）t，假设y(＿)t＝At＋B为原方程的特解，则将其代入原方程，解得A＝5/12，B＝－5/72。故所求通解为yt＝c（－5）t＋（5/12）（t－1/6）。

  • 第8题：

    单选题
    函数（C1，C2为任意数）是微分方程y″－y′－2y＝0的（　　）。[2014年真题]
    A

    通解

    B

    特解

    C

    不是解

    D

    解，既不是通解又不是特解


    正确答案： D
    解析：
    微分方程y″－y′－2y＝0的特征方程为：r2－r－2＝0，解特征方程得：r1＝2，r2＝－1。故其通解为：y＝C1e2x＋C2e－x，即题中函数是方程的解，但不是通解或特解。

  • 第9题：

    填空题
    已知函数yt＝t（t－1）/2＋C是方程yt＋1－yt＝f（t）的解，则f（t）＝____。

    正确答案： t
    解析：
    yt＋1－yt＝（t＋1）t/2－t（t－1）/2＝t＝f（t）

  • 第10题：

    单选题
    函数是微分方程的（）。
    A

    通解

    B

    特解

    C

    是解，但既非通解也非特解

    D

    不是解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    已知函数yt＝t（t－1）/2＋C是方程yt＋1－yt＝f（t）的解，则f（t）＝（　　）。
    A

    t－1

    B

    t－2

    C

    t

    D

    2－t


    正确答案： A
    解析：
    yt＋1－yt＝（t＋1）t/2－t（t－1）/2＝t＝f（t）。

  • 第12题：

    单选题
    已知函数yt＝t（t－1）/2＋C是方程yt＋1－yt＝f（t）的解，则f（t）＝（　　）。
    A

    t

    B

    2t

    C

    1/t

    D

    1/2t


    正确答案： C
    解析：
    yt＋1－yt＝（t＋1）t/2－t（t－1）/2＝t＝f（t）。

  • 第13题：

    方程的通解为( )。


    答案：D
    解析：
    由一阶线性方程求通解的公式

  • 第14题：

    以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____


    答案：
    解析：
    所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，
    r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；
    解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=1．

  • 第15题：

    间接平差是以条件方程为函数模型的平差方法


    正确答案:错误

  • 第16题：

    下列哪些可以是系统的数学模型？（）

    • A、微分方程
    • B、传递函数
    • C、频率特性
    • D、差分方程

    正确答案:A,B,C,D

  • 第17题：

    离散系统在时域内常用（）来描述。

    • A、欧拉方程
    • B、微分方程
    • C、差分方程
    • D、Z传递函数

    正确答案:C

  • 第18题：

    单选题
    差分方程yt＋1－yt＝t2t的通解为（　　）。
    A

    yt＝c＋（t2＋2）2

    B

    yt＝c＋（t2－2）2t

    C

    yt＝c＋（t＋2）2t

    D

    yt＝c＋（t－2）2t


    正确答案： C
    解析：
    原差分方程对应的齐次方程yt＋1－yt＝0的通解为y(＿)t＝c（1t）＝c。设y(＿)t＝（At＋B）2t，则yt＋1－yt＝[A（t＋1）＋B]2t＋1－（At＋B）2t＝2t（2At＋2A＋2B－At－B）＝2t（At＋2A＋B）＝t·2t。解得A＝1，B＝－2。故y(＿)t＝（t－2）2t，yt＝c＋（t－2）2t。

  • 第19题：

    填空题
    差分方程yt＋1－yt＝t2t的通解为____。

    正确答案： yt=c+(t-2)2t
    解析：
    原差分方程对应的齐次方程yt＋1－yt＝0的通解为y(＿)t＝c（1t）＝c。设y(＿)t＝（At＋B）2t，则yt＋1－yt＝[A（t＋1）＋B]2t＋1－（At＋B）2t＝2t（2At＋2A＋2B－At－B）＝2t（At＋2A＋B）＝t·2t。解得A＝1，B＝－2。故y(＿)t＝（t－2）2t，则yt＝c＋（t－2）2t。

  • 第20题：

    单选题
    下列等式中，不是差分方程的是（　　）。
    A

    2Δyt－yt＝2

    B

    3Δyt＋3yt＝t

    C

    Δ2yt＝0

    D

    yt－yt－2＝et


    正确答案： D
    解析：
    B项中，由于3Δyt＋3yt＝3（yt＋1－yt）＋3yt＝3yt＋1，故原等式为3yt＋1＝t，它不是差分方程。

  • 第21题：

    单选题
    下列等式中是一阶差分方程的是（　　）。
    A

    Δ2yt＝yt＋2－2yt＋1＋yt

    B

    3Δyt＋3yt＝t－2

    C

    3Δyt＝2yt－t

    D

    yt＋1（1－2t）＋yt－1＝3t


    正确答案： D
    解析：
    A项中，由于Δ2yt＝（yt＋2－yt＋1）－（yt＋1－yt）＝yt＋2－2yt＋1＋yt为恒等式，故排除A项；B项中，由于3Δyt＋3yt＝3（yt＋1－yt）＋3yt＝3yt＋1＝t－2，它不是差分方程，故排除B项；C项中，由于3Δyt－2yt＝3（yt＋1－yt）－2yt＝3yt＋1－5yt，则3yt＋1－5yt＝－t，是一阶差分方程。D项中，方程是二阶差分方程。

  • 第22题：

    单选题
    设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（　　）。（c1，c2为任意常数）
    A

    是所给方程的通解

    B

    不是方程的解

    C

    是所给方程的特解

    D

    可能是方程的通解，但一定不是其特解


    正确答案： C
    解析：
    由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则y2－y1，y3－y1是它对应的齐次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于无法确定y2－y1与y3－y1是否为线性无关，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。

  • 第23题：

    单选题
    离散系统在时域内常用（）来描述。
    A

    欧拉方程

    B

    微分方程

    C

    差分方程

    D

    Z传递函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    以函数yt＝A2t＋8为通解的差分方程是（　　）。
    A

    yt＋2－3yt＋1＋2yt＝0

    B

    yt－3yt－1＋2yt－2＝0

    C

    yt＋1－2yt＝－8

    D

    yt＋1－2yt＝8


    正确答案： A
    解析：
    A项中，由于该差分方程为二阶常系数差分方程，故其通解中应含有两个任意常数，故排除A项；同理可知，yt＝A2t＋8也不是B项二阶差分方程的通解；将yt＝A2t＋8代入C选项中，可知，等式两边相等，且C项是一阶常系数差分方程。故yt＝A2t＋8是C中差分方程的通解。

相关内容