填空题设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝____。
题目
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第1题：
设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。A.f(f(x))
B.g(f(x))
C.f(g(x))
D.g(g(x))
正确答案：A
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第2题：
设f(x)，g(x)ϵP[x J. 若f(x)lg(x)，g(x)lf(x)，则 f(x)与g(x)的关系是( ).
参考答案：A
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第3题：
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）。A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]答案：D解析：D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。 -
第4题：
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）答案：C解析：因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。 -
第5题：
设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）
- A、deg（f（x）g（x））
- B、deg（f（x）g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
- C、deg（f（x）+g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
- D、deg（f（x）+g（x））=max{degf（x），degg（x）}
正确答案:D -
第6题：
设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。
- A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数
- B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数
- C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数
- D、F’（x）=G’（x）
正确答案:B -
第7题：
设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
- A、f（x）=g（f（x））
- B、g（x）=f（f（x））
- C、f（x）=g（x）
- D、g（x）=f（g（x））
正确答案:C -
第8题：
单选题设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝（ ）。Aln（1＋x2）
Bex
C－ln（1－x2）
Dln（1－x2）
正确答案： B解析：
根据f[g（x）]＝eg（x）＝1－x2，可得g（x）＝ln（1－x2）。 -
第9题：
填空题设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝____。正确答案： yf1′+f2′/y-yg′/x2解析：
设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，g′为函数g对x的导数。则∂z/∂x＝∂f（xy，x/y）/∂x＋∂g（y/x）/∂x＝f1′y＋f2′·（1/y）＋g′·（－y/x2）＝f1′y＋f2′/y－yg′/x2。 -
第10题：
单选题设f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，则φ（x）＝（ ）。Aarcsin（1－x）
Barcsin（1＋x）
Carcsin（1－x2）
Darcsin（1＋x2）
正确答案： C解析：
因sin（arcsinx）＝x，又知f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，故φ（x）＝arcsin（1－x2）。 -
第11题：
问答题设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。正确答案：
f(x)g(x)=1,则f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=0①
即f′(x)/f(x)=-g′(x)/g(x)②
对①两边求导得f″(x)g(x)+2f′(x)g′(x)+f(x)g″(x)=0,即f″(x)+2f′(x)g′(x)/g(x)+f(x)g″(x)/g(x)=0,即f″(x)/f′(x)+2f′(x)g′(x)/f′(x)g(x)+f(x)g″(x)/f′(x)g(x)=0。
由①得f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)-f(x)g″(x)/f(x)g′(x)=0,则f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)=g″(x)/g′(x)。
又由②得f″(x)/f′(x)-f′(x)/f(x)=g″(x)/g′(x)-g′(x)/g(x)。解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）正确答案： 1/2解析： 暂无解析 -
第13题：
设f(0)=g(0),且当x30时,f'(x)>g'(x),则当x>0时有()。A.f(x)
B.f(x)>g(x)
C.f(x)=g(x)
D.以上都不对
正确答案：B
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第14题：
设f(x)的一个原函数为x3，则xf(1-x2)dx=(57)。
A．(1-x2)3+C
B．
C．
D．x3+C
正确答案：B
解析：f(x)的一个原函数为x3，所以∫f(x)dx=x3+C，于是∫xf(1-x2)dx=答案选B。 -
第15题：
f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则
答案：解析：
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第16题：
设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）答案：A解析：
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第17题：
设F（x）是f（x）的一个原函数，则等于（）。
- A、F（e-x）+C
- B、-F（e-x）+C
- C、F（ex）+C
- D、-F（ex）+C
正确答案:B -
第18题：
设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。
正确答案:正确 -
第19题：
判断题设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（ ）。Af（0）＝1为f（x）的极小值
Bf（0）＝1为f（x）的极大值
C（0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点
D由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点
正确答案： B解析：
由f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0，得f″（0）＝0。f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1两边对x求导有
f‴（x）＋f″（x）g（x）＋f′（x）g′（x）＋f′（x）x＋f（x）＝ex①
可得f‴（0）＝0，①两边再次对x求导得f（4）（x）＋f‴（x）g（x）＋2f″（x）g′（x）＋f′（x）g″（x）＋f″（x）x＋2f′（x）＝ex，可得f（4）（0）＝1＞0，故f（0）＝1为f（x）的极小值。故应选（A）。 -
第21题：
单选题设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。[2018年真题]Af（x）/g（x）＞f（a）/g（b）
Bf（x）/g（x）＞f（b）/g（b）
Cf（x）g（x）＞f（a）g（a）
Df（x）g（x）＞f（b）g（b）
正确答案： C解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。 -
第22题：
单选题若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x2）dx＝（ ）。[2018年真题]AF（1－x2）＋C
B（－1/2）F（1－x2）＋C
C（1/2）F（1－x2）＋C
D（－1/2）F（x）＋C
正确答案： B解析：
计算得∫xf（1－x2）dx＝（－1/2）∫f（1－x2）d（1－x2）＝（－1/2）F（1－x2）＋C，这里C均表示常数。 -
第23题：
填空题设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝____。正确答案： ln(1-x2)解析：
根据f[g（x）]＝eg（x）＝1－x2，可得g（x）＝ln（1－x2）。 -
第24题：
单选题设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。Af[g(x)]
Bf[f(x)]
Cg[f(x)]
Dg[g(x)]
正确答案： D解析：