单选题设α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，则与α(→)1，α(→)2，α(→)3等价的是（ ）。A α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3B α(→)1＋α(→)2，α(→)1－α(→)2，3α(→)1，4α(→)2C α(→)1＋α(→)2，α(→)1－α(→)2，α(→)1＋α(→)3，α(→)1－α(→)3D α(→)1＋α(→)2，α(→)2－α(→)3
题目
α1＋α2，α2＋α3
α1＋α2，α1－α2，3α1，4α2
α1＋α2，α1－α2，α1＋α3，α1－α3
α1＋α2，α2－α3
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第1题：
A、1
B、2
C、1+√3
D、2+√3答案：B解析：
-
第2题：
绘制土的三轴剪切试验成果莫尔一库仑强度包线时，莫尔圆的画法是（）。
A.在σ轴上以σ3为圆心，以(σ1 -σ3)/2为半径
B.在σ轴上以σ1为圆心，以(σ1-σ3)为半径
C.在σ轴上以(σ1+σ3)/2为圆心，以(σ1-σ3)/2为半径
D.在σ轴上以(σ1-σ3)/2为圆心，以(σ1+σ3)/2为半径答案：C解析：根据《土工试验方法标准》(GB/T 50123—1999)第16.5. 13和第16.5. 14条，莫尔圆与σ轴有两个交点，交点坐标为σ1和σ3,圆心在σ轴上，圆心坐标为(σ1+ σ3)/ 2，半径为(σ1 -σ3)/2。 -
第3题：
三轴试验的围压一般用（）来表示，三轴试验的摩尔圆圆心点为（）。
- A、σ2或σ3，（σ1+σ3）/2
- B、σ1，（σ1-σ3）/2
- C、σX，（σ2+σ3）/2
- D、σY，（σ2-σ3）/2
正确答案:A -
第4题：
液体动力润滑径向滑动轴承最小油膜厚度的计算公式是（）。
- A、 hmin=ψd（1-χ）
- B、 hmin=ψd（1+χ）
- C、 hmin=ψd（1-χ）/2
- D、 hmin=ψd（1+χ）/2
正确答案:C -
第5题：
已知复阻抗｜Z｜∠φ=｜Z1｜∠φ1+｜Z2｜∠φ2，则其阻抗角φ为（）。
- A、φ1+φ2
- B、φ1-φ2
- C、arctan（X1+X2）／（R1+R2）
- D、arctan（X1-X2）／（R1+R2）
正确答案:C -
第6题：
单选题已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则（ ）.Aα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
Bα1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1线性无关
Cα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关
Dα1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1线性无关
正确答案： D解析：
A项，（α1+α2）+（α3+α4）-（α2+α3）-（α4+α1）=0，知此组向量不一定线性无关；B项，全部相加为0，此组向量不一定线性相关；C项，设有数k1，k2，k3，k4，使k1（α1+α2）+k2（α2+α3）+k3（α3+α4）+k4（α4-α1）=0即（k1+k4）α1+（k1+k2）α2+（k2+k3）α3+（k3+k4）α4=0，因α1，α2，α3，α4线性无关，故k1，k2，k3，k4，全为0，所以此组向量线性无关；D项，因（α1+α2）-（α2+α3）+（α3-α4）+（α4-α1）=0． -
第7题：
单选题若四冲程柴油机进气阀提前开启角为ψ1，延后关闭角为ψ2，则进气凸轮作用角（）。Aq＝180+（ψ1+ψ2）
Bq＝180°－（ψ1+ψ2）
Cq＝1/2（180°+ψ1+ψ2）
Dq＝1/2（180°－ψ1－ψ2）
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）.Aα1-α2，α2-α3，α3-α1
Bα1+α2，α2+α3，α3+α1
Cα1-2α2，α2-2α3，α3-2α1
Dα1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
正确答案： D解析：
因为（α1-α2）+（α2-α3）+（α3-α1）=0，所以α1-α2，α2-α3，α3-α1线性相关 -
第9题：
单选题设向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，向量β(→)1可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，而向量β(→)2不能由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，则对任意常数，必有（ ）。Aα1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关
Bα1，α2，α3，kβ1＋β2线性相关
Cα1，α2，α3，β1＋kβ2线性无关
Dα1，α2，α3，β1＋kβ2线性相关
正确答案： D解析：
取k＝0则可排除B，C选项，取k＝1则可排除D选项。或根据定义证明α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关。 -
第10题：
单选题如果用Φ1、Φ2分别称为进气提前角，进气滞后角，Φ3、Φ4分别称为排气提前角，排气滞后角，那么气阀重叠角是（）。AΦ1＋Φ3
BΦ1＋Φ4
CΦ2＋Φ3
DΦ2＋Φ4
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题三轴试验的围压一般用（）来表示，三轴试验的摩尔圆圆心点为（）。Aσ2或σ3，（σ1+σ3）/2
Bσ1，（σ1-σ3）/2
CσX，（σ2+σ3）/2
DσY，（σ2-σ3）/2
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题绘制土的三轴剪切试验成果莫尔—库仑强度包线时，莫尔圆的画法是：（）A在σ轴上以σ3为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
B在σ轴上以σ1为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
C在σ轴上以（σ1+σ3）/2为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
D在σ轴上以（σ1-σ3）/2为圆心，以（σ1+σ3）/2为半径
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
绘制土的三轴剪切试验成果莫尔一库仑强度包线时，莫尔圆的画法是（）。
A.在σ轴上以σ 3为圆心，以（σ1－ σ3）/2为半径 B.在σ轴上以σ 1为圆心，以﹙σ1－σ3﹚/2为半径
C.在σ 轴上以﹙σ1＋σ3﹚/2为圆心，以（σ1－σ3）/2为半径 D.在σ 轴上以﹙σ1－σ3﹚/2为圆心，以﹙σ1＋σ3﹚/2为半径答案：C解析： -
第14题：
如果用Φ1、Φ2分别称为进气提前角，进气滞后角，Φ3、Φ4分别称为排气提前角，排气滞后角，那么气阀重叠角是（）。
- A、Φ1＋Φ3
- B、Φ1＋Φ4
- C、Φ2＋Φ3
- D、Φ2＋Φ4
正确答案:B -
第15题：
绘制土的三轴剪切试验成果莫尔—库仑强度包线时，莫尔圆的画法是：（）
- A、在σ轴上以σ3为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
- B、在σ轴上以σ1为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
- C、在σ轴上以（σ1+σ3）/2为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径
- D、在σ轴上以（σ1-σ3）/2为圆心，以（σ1+σ3）/2为半径
正确答案:C -
第16题：
矩形截面杆，横截面尺寸b×h，其材料弹性模量E，泊松比μ，轴向拉伸时的轴向应变为ε，此时杆的横截面面积为（）
- A、bh（1-με）
- B、bh（1-με）2
- C、bh（1+με）
- D、bh（1+με）2
正确答案:B -
第17题：
单选题设β1，β2是线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax＝0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax＝b的通解是（ ）。A（β1－β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）
Bα1＋k1（β1－β2）＋k2（α1－α2）
C（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（α1－α2）
D（β1＋β2）/2＋k1α1＋k2（β1－β2）
正确答案： B解析：
非齐次线性方程组Ax＝b的通解由导出组Ax＝0的基础解系与某一特解构成。A项，（β1－β2）/2、α1－α2都是导出组Ax＝0的一个解，该选项中不包含特解；B项，β1－β2是导出组Ax＝0的一个解，该选项也不包含特解；C项，（β1＋β2）/2是Ax＝b的特解，α1－α2与α1线性无关，可作为导出组Ax＝0的基础解系；D项，包含特解，但β1－β2与α1未必线性无关，不能作为导出组Ax＝0的基础解系。 -
第18题：
单选题设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X=0的基础解系为（ ）.Aα1，α2，α3
Bα1+α2，α2+α3，3α3
Cα2，α3，α4
Dα1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
正确答案： D解析：
由AX=0的基础解系仅含有一个解向量，知r（A）=4-1=3，所以r（A*）=1，则AX=0A*X=0的基础解系含三个解向量．
又（α1，α2，α3，α4）（1，0，2，0）T=0，即α1+2α3=0，知（α1，α3）线性相关，所以方程组A*X=0的基础解系为α2，α3，α4． -
第19题：
单选题设n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)，秩（A）＝n－3，且α(→)1，α(→)2，α(→)3为其3个线性无关的解，则（ ）为其基础解系。Aα1＋α2，α2＋α3，α1＋α3
Bα1－α2，α2－α3，α3－α1
Cα1＋α2＋α3，α3－α2，α1＋2α3
Dα1－α2，2α2－3α3，3α3－2α1
正确答案： D解析：
B项，因（α1－α2）＋（α2－α3）＋（α3－α1）＝0，故其线性相关，不能构成AX＝0的基础解系。同理由（α1＋α2＋α3）＋（α3－α2）－（α1＋2α3）＝0，2（α1－α2）＋（2α2－3α3）＋（3α3－2α1）＝0知C、D项的向量组都线性相关。 -
第20题：
单选题设α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，则与α(→)1，α(→)2，α(→)3等价的是（ ）。Aα1＋α2，α2＋α3
Bα1＋α2，α1－α2，3α1，4α2
Cα1＋α2，α1－α2，α1＋α3，α1－α3
Dα1＋α2，α2－α3
正确答案： C解析：
AD两项中只含有两个向量，故不能等价于α1，α2，α3；
B项，如2（α1＋α2）＋（α1－α2）－3α1－（1/4）·4α2，知其可线性相关。 -
第21题：
单选题已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（ ）。Ak1α1＋k2（α1＋α2）＋（β1－β2）/2
Bk1α1＋k2（α1－α2）＋（β1＋β2）/2
Ck1α1＋k2（β1＋β2）＋（β1－β2）/2
Dk1α1＋k2（β1－β2）＋（β1＋β2）/2
正确答案： D解析：
A项，（β1－β2）/2不是方程组AX＝b的解；B项，（β1＋β2）/2是AX＝b的特解，且α1，α1－α2是其导出组的基础解系，故B项是AX＝b的通解；C项，β1＋β2不是方程组AX＝0的解；D项，α1，β1－β2是否线性相关未知。 -
第22题：
单选题已知n元非齐次线性方程组Ax＝B，秩r（A）＝n－2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax＝B的通解为（ ）。[2014年真题]Ax＝k1（α1－α2）＋k2（α1＋α3）＋α1
Bx＝k1（α1－α3）＋k2（α2＋α3）＋α1
Cx＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1
Dx＝k1（α2－α3）＋k2（α1＋α2）＋α1
正确答案： B解析：
n元非齐次线性方程组Ax＝B的通解为Ax＝0的通解加上Ax＝B的一个特解。因为r（A）＝n－2，Ax＝0的解由两个线性无关的向量组成，所以α2－α1，α2－α3是Ax＝0的两个线性无关解。所以Ax＝B的通解为：x＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1。 -
第23题：
单选题（2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（）A│α1，α2，α3│
B│-α2，-α3，-α1│
C│α1+α2，α2+α3，α3+α1│
D│α1，α2，α3+α2+α1│
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（ ）.Aα1、α2、α3、kβ1+β2线性无关
Bα1、α2、α3、kβ1+β2线性相关
Cα1、α2、α3、β1+kβ2线性元关
Dα1、α2、α3、β1+kβ2线性相关
正确答案： D解析：
向量组α1，α2，α3，kβ1+β2对任意常数k必线性无关；向量组α1，α2，α3，β1+kβ2，当k=0时，线性相关，当k≠0时，线性无关．