单选题若事件A、同时出现的概率P（AB）=0，则（　　）。A A和B互不相容B AB是不可能事件C AB未必是不可能事件D P（A）=0或P（B）=0

题目
单选题
若事件A、同时出现的概率P（AB）=0，则（　　）。
A

A和B互不相容

B

AB是不可能事件

C

AB未必是不可能事件

D

P（A）=0或P（B）=0

相似考题

1.设p(AB)=0,则()A、A和B互不相容B、A和B相互独立C、P(A)=0或P(B)=0D、P(A-B)=P(A)

2.设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0

3.事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。A．P(AB)≠P(A)P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=0D．A、B互相独立

4.设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（ ）。A.若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C.若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)D.若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E.若A，B相互独立，则P(BF.A)=P(B)

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  • 第1题：

    若P(AB)=0,则A和B互不相容。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错

  • 第2题：

    对任意两个事件A与B，有( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0

    B．

    C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    D．P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


    正确答案：AC
    解析：B项，P(AB)=1-P(AB)；D项，当A、B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

  • 第3题：

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：ABC
    解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第4题：

    随机事件A与B互不相容，则P(AB)=()．

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)P(B)
    C.1
    D.0

    答案：D
    解析：
    两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件．

  • 第5题：

    对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().



    答案：D
    解析：
    选(D)，因为P(A-B)=P(A)-P(AB).

  • 第6题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

    A.P(A｜B)=P(A)
    B.P(A｜B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B｜A)＞0

    答案：B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。

  • 第7题：

    对于任意二事件A，B，同时出现的概率为P（AB）=0，则（）

    • A、A、B不相容（相斥）
    • B、AB是不可能事件
    • C、AB未必是不可能事件
    • D、P（A）=0或P（B）=0

    正确答案:C

  • 第8题：

    单选题
    若事件A、同时出现的概率P（AB）=0，则（　　）。
    A

    A和B互不相容

    B

    AB是不可能事件

    C

    AB未必是不可能事件

    D

    P（A）=0或P（B）=0


    正确答案： D
    解析：
    设X，Y是独立同服从于N（μ，σ2）的两个随机变量，事件A:“X=1”，B:“Y=1”，则P（AB）=P（A）P（B）=P{X=1}P{Y=1}=0×0=0满足题意，但是AB={X=1且Y=1}不是不可能事件.

  • 第9题：

    单选题
    设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（　　）。[2014年真题]
    A

    P（A）＝1－P（B）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（A｜B(＿)）＝1

    D

    P（AB(———)）＝0


    正确答案： A
    解析：
    A与B是互不相容的事件，则P（AB）＝0，所以P（A｜B）＝P（AB）/P（B）＝0。

  • 第10题：

    单选题
    设A，B互不相容，P（A）≠0，P（B）≠0，则下列结论肯定正确的是（　　）。
    A

    A(＿)与B(＿)互不相容

    B

    P（B｜A）＞0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（A－B）＝P（A）


    正确答案： D
    解析：
    因A，B互不相容，故A－B＝AB(＿)＝A，P（A－B）＝P（A）。

  • 第11题：

    单选题
    设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＞0


    正确答案： B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。

  • 第12题：

    单选题
    若事件A、B同时出现的概率P（AB）＝0，则（　　）。
    A

    A和B互不相容

    B

    AB是不可能事件

    C

    AB未必是不可能事件

    D

    P（A）＝0或P（B）＝0


    正确答案： C
    解析：
    设X，Y是独立同服从于N（μ，σ2）的两个随机变量，事件A：“X＝1”，B：“Y＝1”，则P（AB）＝P（A）P（B）＝P{X＝1}P{Y＝1}＝0×0＝0满足题意，但是AB＝{X＝1且Y＝1}不是不可能事件。

  • 第13题：

    设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。

    A. P（AB）=1

    B. P（AB）=0

    C. P（AB）=P（A）P（B）

    D. P（AB）=P（A）+P（B）


    正确答案：B

    由A与B为互不相容事件可知，A∩B= ，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。

  • 第14题：

    若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：AE
    AB=0，且AUB=E1时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺．

  • 第15题：

    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。

    A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：BC

  • 第16题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第17题：

    若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。

    A.P(B｜A)=P(B)
    B.
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.A，B互斥

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。

    • A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
    • D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
    • E、若A，B相互独立，则P(B

    正确答案:A,D

  • 第19题：

    单选题
    对于任意两事件A和B，若P（AB）＝0，则（　　）。
    A

    A(＿)∩B(＿)＝∅

    B

    A(＿)∩B(＿)≠∅

    C

    P（A）P（B）＝0

    D

    P（A－B）＝P（A）


    正确答案： B
    解析：
    若P（AB）＝0，则P（A－B）＝P（A）－P（AB）＝P（A）。

  • 第20题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的(　　)。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)


    正确答案： D,A
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第21题：

    单选题
    A、B、C是任意三事件，下列各命题正确的是（　　）。
    A

    若A∪C＝B∪C，则A＝B

    B

    若P（A）＝P（B），则A＝B

    C

    若A－B＝A，则AB＝∅

    D

    若P（AB）＝0，则AB＝∅


    正确答案： A
    解析：
    因为A－B＝A－AB，对于C选项，已知A－B＝A，故AB＝∅。

  • 第22题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

  • 第23题：

    单选题
    若两事件A和B同时出现的概率P（AB）＝0，则（　　）。
    A

    A和B不相容（互斥）

    B

    AB是不可能事件

    C

    AB未必是不可能事件

    D

    P（A）＝0或P（B）＝0


    正确答案： A
    解析：
    本题考查不可能事件与概率为0的随机事件之间的区别和联系。这两者之间的关系为：不可能事件的概率P（∅）＝0。但概率为零的随机事件A未必是不可能事件，也就是说，由P（A）＝0不能推出A＝∅。故选C项。

  • 第24题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B


    正确答案： E,C
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

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