问答题设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。 （1）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式； （2）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。
题目
问答题
设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。 （1）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式； （2）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。