单选题在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？（　　）A 600B 550C 500D 450

题目
单选题
在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？（　　）
A

600

B

550

C

500

D

450

相似考题

1.在1至1000中，不是3或5或7的倍数的数有多少个？（ ）A．457B．467C．532D．543

2.在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个? A．600 B．550 C．500 D．450

3.把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（）A. 193B. 187C. 123D. 40

4.在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个?A．600B．550C．500D．450

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  • 第1题：

    把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（ ）

    A．193

    B．187

    C．123

    D．40


    正确答案：B
    从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有l3个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有(66+40—l3)=93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有(200—93)=107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。

  • 第2题：

    在1,2,3…100这100个自然数中，取两个不同的数，使得它们的和是7的倍数，共有 ( )种不同的取法。

    A．700

    B．707

    C．697

    D．705


    正确答案：B
    [答案] B。解析：100÷7=14……2。在1～100中，按被7除的余数分为了类：余1与余2的各15个，余3、余4、余5、余6、整除的各14个。取两个不同的数，要使它们的和是7的倍数，必须是：一个余1一个余6，或一个余2一个余5，或一个余3一个余4，或两个都是整除。所以，不同的取法共有15×14+15×14+14×14+14×13÷2=707。

  • 第3题：

    在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个？（ ）

    A. 375 B. 416 C. 667 D. 791


    正确答案：C

    选C。4的倍数有250个，6的倍数有166个，12的倍数有83个，故有1000-250-166+83=667个。

  • 第4题：

    把1-200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（ ）

    A. 193
    B. 187
    C. 123
    D. 40

    答案：B
    解析：
    从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3 又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有66 + 40-13 = 93（个），所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有200-93=107（个）。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199，197，196，194，193，191，188，187…即从小到大排列第100个是187。

  • 第5题：

    把1-200这200个自然数中，既不是3的倍数又不是5的倍数的数，从小到大排成一排，那么第100 个数是（ ）。
    A. 193 B. 187 C. 123 D. 40


    答案：B
    解析：
    从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有66 + 40 -13 = 93（个）， 所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有200-93 = 107（个）。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187，...，即从小到大排列第100 个是 187。

  • 第6题：

    单选题
    在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个？（　　）
    A

    375

    B

    416

    C

    667

    D

    791


    正确答案： C
    解析：
    1至1000中，1000÷4＝250个，即4的倍数的数有250个；1000÷6＝166……4，即6的倍数的数有166个；1000÷12＝＝83……4，即既是4的倍数，又是6的倍数的数有83个。则是4的倍数或者是6的倍数的数共有250＋166－83＝333个，即既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有1000－333＝667个。

  • 第7题：

    单选题
    求1到1000这1000个正整数中，既不是3的倍数、也不是4的倍数、也不能是5倍数的数有多少个？（）
    A

    300

    B

    400

    C

    500

    D

    600


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    在1至100的自然数中，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有多少个?（ ） A．23个 B．26个 C．27个 D．74个


    正确答案：B

    1至100的自然数中，能被2整除的数有=50个，能被3整除的数有=33个，能被5整除的数有=20个，能被2整除且能被3整除的数有＝16个，能被5整除且能被3整除的数有＝6个，能被2整除且能被5整除的数有＝10个，能被2整除且能被3整除且能被5整除的数有=3个，故由容斥原理，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有100－[50+33+20－(16+6+10)+3]=26个。故选B。

  • 第9题：

    在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个?（ ）

    A．375

    B．416

    C．625

    D．791


    正确答案：C
    C
    1000÷4=250(个)，所以1至1000中4的倍数的数有250个。1000+6=16……4，所以1至1000中6的倍数的数有166个。1000÷(4×6)=41……16，说明1至1000中既是4的倍数，又是6的倍数的数有41个。即
    4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个，如图所示。所以1至1000中，既是4的倍数，也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个)。则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：1OOO-(209+125+41)=1000-375=625(个)。故本题选C。

  • 第10题：

    1至1000中所有不能被5，6，8整除的自然数有多少个？（）

    A. 491
    B. 107
    C. 400
    D. 600

    答案：D
    解析：
    只要求出1-1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5X6，5X8，24，120的倍数， 再根据容斥原理就可求得。
    5的倍数有5、10…1000共200个；
    6的倍数有6、12…996共166个；
    8的倍数有8、16…共125个；
    24的倍数有24、48...984共41个；
    30的倍数有30、60…990共33个；
    40的倍数有40、80…1000共25个；
    120的倍数有120、240…960共8个。
    根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有：
    (200 + 166 + 125)-(33 + 25+41)+8 = 400（个）。
    不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400 = 600（个）。
    故本题选D。

  • 第11题：

    在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？（ ）

    A.293
    B.299
    C.301
    D.305

    答案：D
    解析：
    本题属于两集合容斥问题。
    1~400中，是7的倍数的数字有57个，属于第一个集合；是9的倍数的数字有44个，属于第二个集合，即7的倍数也是9的倍数的数有6个，属于两集合交集的部分；根据两集合公式可得总数400＝57+44-6+X，得X＝305。

  • 第12题：

    某自然数a是3的倍数，a-1是4的倍数，a-2是5的倍数，则a最小为（__）？

    A. 57
    B. 37
    C. 117
    D. 27

    答案：A
    解析：
    本题考查余数同余问题。代入验证，57,117符合题意，但是要找的是最小的，应选择57

  • 第13题：

    单选题
    在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？（　　）
    A

    600

    B

    550

    C

    500

    D

    450


    正确答案： D
    解析： 在1至1000的自然数中，4的倍数有250个，5的倍数有200个，既是4的倍数也是5的倍数有50个，因此既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有1000－250－200＋50＝600个。

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