单选题经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。A 6x-3y+2z=31B 4x-y+2z=31C 6x-3y+2z=10D 4x-y+2z=10

题目
单选题
经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。
A

6x-3y+2z=31

B

4x-y+2z=31

C

6x-3y+2z=10

D

4x-y+2z=10

相似考题

1.12．经过平面外一点可以作__________平面平行于这个平面；可以作__________条直线平行于这个平面。

2.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

3.在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).A.x轴上的点(2，0，0) B.xOy平面上的直线x=2 C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面 D.过点(2，0，0)的任意平面

4.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

参考答案和解析
正确答案： C
解析： 平面的法向量为（4，-1，2），由点法式方程有4（x-6）-（y+3）+2（z-2）=0，即4x-y+2z=31。
更多“经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。”相关问题

  • 第1题：

    平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


    答案：C
    解析：
    x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

    即3y-z-2=0。

  • 第2题：

    求曲面 的平行于平面 的切平面方程


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    试求通过点Mo(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y-10=0，且与直线
    平行的平面方程。


    答案：
    解析：
    平面Ⅱ的法向量m=（3-4，1)，直线Z的方向向量l=(3，l，2)，所以所求平面的法向

  • 第4题：

    经过点(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线为( )。


    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.


    答案：
    解析：
    由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

  • 第6题：

    下列关于平面力系说法正确的是（）。

    • A、平面汇交力系的各力作用线都汇交于一点
    • B、平面汇交力系的平衡条件是合力为零
    • C、平面平行力系的力的作用线平行，可不在同一平面
    • D、平面平行力系有三个独立的平衡方程
    • E、平面一般力系有三个独立的平衡方程

    正确答案:A,B

  • 第7题：

    经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。

    • A、6x-3y+2z=31
    • B、4x-y+2z=31
    • C、6x-3y+2z=10
    • D、4x-y+2z=10

    正确答案:A

  • 第8题：

    在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

    • A、x轴上的点（2，0，0）
    • B、xOy平面上的直线x=2
    • C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
    • D、过点（2，0，0）的任意平面

    正确答案:C

  • 第9题：

    平面平行力系方程组成（）。

    • A、投影方程
    • B、投影方程和力矩方程
    • C、力矩方程
    • D、平面方程

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．
    A

    x轴上的点（2，0，0）

    B

    xOy平面上的直线x=2

    C

    过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面

    D

    过点（2，0，0）的任意平面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列命题中的真命题是（　　）.
    A

    垂直于同一条直线的两条直线平行

    B

    平行于同一条直线的两个平面平行

    C

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直

    D

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行


    正确答案： C
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直．

  • 第12题：

    单选题
    线段AB平行于y轴，且|AB|＝6，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是（　　）．
    A

    （9，2）或（－3，2）

    B

    （3，8）

    C

    （3，4）

    D

    （3，8）或（3，－4）


    正确答案： A
    解析：
    ∵AB∥y轴，∴B点坐标可写为（3，y），又∵|AB|＝6, ∴|y－2|＝6，y＝8或y＝－4．故B点坐标是（3，8）或（3，－4）．

  • 第13题：

    已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。



    答案：B
    解析：
    平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##

  • 第14题：

    曲面 与平面 平行的切平面的方程是


    答案：
    解析：

  • 第15题：


    平面Ⅱ的方程为

    则直线 与平面Ⅱ的位置关系是( )。


    A.平行
    B.直线在平面内
    C.垂直
    D.相交但不垂直

    答案：A
    解析：
    本题主要考查直线与平面的位置关系的判定。

  • 第16题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第17题：

    过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.


    答案：
    解析：
    已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=0．

  • 第18题：

    下列命题正确的是（）。

    • A、经过两条直线有且只有一个平面
    • B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面
    • C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面
    • D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线

    正确答案:D

  • 第19题：

    直线从属于平面的条件是一直线经过属于平面的四点，且平行于属于该平面的另一直线。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

    • A、x-4y+2z=0
    • B、3x+2z-8=0
    • C、3y-z-2=0
    • D、3y+z-4=0

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    下列平面中，平行于且非重合与 坐标面yoz的平面方程是（）。
    A

    y+z+1=0

    B

    z+1=0

    C

    y+1=0

    D

    x+1=0


    正确答案： C
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    下列平面中，平行于且与yOz坐标面非重合的平面方程是（　　）。[2018年真题]
    A

    y＋z＋1＝0

    B

    z＋1＝0

    C

    y＋1＝0

    D

    x＋1＝0


    正确答案： D
    解析：
    D项，平面方程x＋1＝0化简为x＝－1，显然平行yOz坐标面，且不重合。ABC三项，均不平行于yOz坐标面。

  • 第23题：

    单选题
    下列命题正确的是（）。
    A

    经过两条直线有且只有一个平面

    B

    经过一条直线和一个点有且只有一个平面

    C

    如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面

    D

    两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线


    正确答案： A
    解析： 两条直线是异面关系时不能确定一个平面，A项错误；由公理3（经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面），由于该点可能在直线上，B项错误；三个公共点可能都在两个平面的交线上，C项错误；由公理2（如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线）可知D项正确，故选D。

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