单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班每小时步行4千米，乙班每小时步行3千米。学校有一辆汽车，它每小时步行48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（　　）。A 15:11B 17:22C 19:24D 21:27

第1题：

正确答案：B
甲、乙两班同时到达，表明两班乘车路程与步行路程分别相同。设甲班在离陵园x千米处下车改为步行，则有：

即甲班在离陵园2.2千米处下车改为步行。

第2题：

第3题：

答案：A

解析：

第4题：

A.甲班比乙班小
B.甲班比乙班大
C.甲班等于乙班
D.不能确定

第5题：

第6题：

答案：A

解析：

［解析］ 设由学校至少年宫的路程为线段AB，第一班学生坐车至C下车时，第二班学生恰行至D；空车返回至E恰与第二班学生相遇；此时第一班学生已由C行至F；第二班学生乘车由E行至B时，第一班学生也由F步行至B，两班学生同时到达少年宫。

依题意画出该路程图，不难看出：若以AB之中点M为中心，则A与B，D与F，E与C形成三组对称点。即AD=FB，DE=CF，从而AC=EB。运用对称性，可有如下解法：

设AD=3，由于载人车速为人步行速之10倍，故AC=30，DC=27。由于空车速为人步行速之12.5倍，人与空车分别从D、C出发相向而行，至E相遇，故DE=2，EC=25。根据对称性知，CF=2，FB=3，AB=（2+3）×2+25=35。第一班学生步行之路程为CB=2+3=5，CB∶AB=5∶35=1/7。所以答案为A。

第7题：

某学校有甲、乙两个班，原来甲班比乙班少20人，现在从乙班中抽调14人去甲班，则乙班是甲班的



，甲班原来有( )人

A.50
B.53
C.55
D.60

答案：A

解析：

现在甲班比乙班多14x2-20=8人，则甲班现在有



人，甲班原有64-14=50人，选择A。

第8题：

已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（）

• A、甲班较大
• B、乙班较大
• C、两班相同
• D、无法作比较

第9题：

甲乙两班同学学习一段材料，甲班同学学习不久就复习，乙班同学不复习；一周后，甲班同学的平均保持量是83%，乙班同学的保持量是25%。由此可见，防止遗忘要（）。

• A、集中复习
• B、分散复习
• C、及时复习
• D、适度复习

第10题：

批量为500，其中甲班生产200件，乙班生产300件，按照分层按比例抽样方法抽取20件产品检测，则应从两班各抽取（）件

• A、甲班12件，乙班8件
• B、甲班8件，乙班12件
• C、甲班10件，乙班10件
• D、甲班6件，乙班14件

第11题：

第12题：

第13题：

正确答案：A

第14题：

第15题：

答案：A

解析：

已知甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，即甲的速度大于乙的速度，如果要使这两班学生在最短的时间内到达，则甲班的学生走的路程肯定要比乙班的多，答案中只有A是甲大于乙的，故选之。用常规方法解题，由題意可知：甲班到公园的距离等于乙班步行的距离加上乙班在车上行驶的距离，并且甲班到公园的时间等于乙班步行的时间加上乙班在车上行驶的时间，先设甲班步行距离为S，乙班步行的距离为D，则，求得S : D=15 : 11，故应选A。

第16题：

有两个班的学生从南部校区到北部校区参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二个班的学生开始步行。车到途中某处，让第一个班的学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往北部校区，学生步行速度为每小时4公里，汽车载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。问：要使两班学生同时到达北部校区，第二班学生要步行全程的（ ）。

第17题：

有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班的学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车，并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（）

答案：D

解析：

根据题意，两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此要同时到达少年宫，两个班的同学步行的路程一定要一样长。

如图所示，A是学校，B是少年宫，C是第一班学生下车的地点，D是第二班学生上车的地点。由题意得，AD=BC，学生步行的时间与车从A开到C再回到D的时间相等。设AD=BC=x，CD=y，则有

第18题：

第19题：

某年级甲班、乙班各有男生50人。从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？

第20题：

甲乙两班同学学习一段材料，甲班同学学习后不久就复习，乙班同学不复习，一周后，甲班同学的平均保持量83%，乙班同学的保持量25%。由此可见，防止遗忘要（）。

• A、集中复习
• B、分散复习
• C、及时复习
• D、适度复习

第21题：

学校运动会4×400米比赛，甲班最后一名选手起跑时，乙班最后一名选手已经跑出20米。已知甲班选手跑8步的路程乙班选手只需要跑5步，但乙班选手跑2步的时间甲班选手能跑4步，则当甲班选手跑到终点时，乙班选手距离终点（）米。

• A、30
• B、40
• C、50
• D、60

第22题：

第23题：

第24题：