单选题用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。A f（x0）f″（x）>0B f（x0）f′（x）>0C f（x0）f″（x）<0D f（x0）f′（x）<0

题目
单选题
用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。
A

f（x0）f″（x）>0

B

f（x0）f′（x）>0

C

f（x0）f″（x）<0

D

f（x0）f′（x）<0

相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近()A、线性收敛B、三次收敛C、平方收敛D、不收敛

3.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛,则它具有()收敛。A、超线性B、平方C、线性D、三次

4.设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有()敛速。A、线性B、超线性C、平方D、三次

参考答案和解析
正确答案： D
解析： 暂无解析
更多“用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的”相关问题

  • 第1题：

    设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有()敛速。

    A、超线性

    B、平方

    C、线性

    D、三次


    参考答案：C

  • 第2题：

    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？

    A.x=x0是f（x）的唯一驻点
    B.x=x0是f（x）的极大值点
    C.f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值
    D.f"（x0）≠0

    答案：C
    解析：
    提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值，得出函数f（x）图形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故当x0时，f'（x）0）取得极大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。

  • 第3题：

    设f（x）=3x2+5，xk=kh，k=0，1，2...，则f[xn，xn=1，xn+2]=（）；f[xn，xn+1，xn+2，xn+3]=（）。


    正确答案:3；0

  • 第4题：

    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.


    正确答案:错误

  • 第5题：

    对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？


    正确答案: 迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x0是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x0出是迭代法xn+1=φ（x）收敛。
    如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x*才可由φ′（x0）<1还不能说明迭代法收敛。

  • 第6题：

    设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．

    • A、取得极大值
    • B、取得极小值
    • C、的某个邻域内单调增加
    • D、的某个邻域内单调减少

    正确答案:A

  • 第7题：

    单选题
    设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．
    A

    取得极大值

    B

    取得极小值

    C

    的某个邻域内单调增加

    D

    的某个邻域内单调减少


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）
    A

    x0不是f（x）g（x）的驻点

    B

    x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点

    C

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点

    D

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点


    正确答案： B
    解析：
    构造函数φ（x）＝f（x）·g（x），则φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。
    又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的驻点。
    又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到极小值。

  • 第9题：

    填空题
    设f（x）=3x2+5，xk=kh，k=0，1，2...，则f[xn，xn=1，xn+2]=（）；f[xn，xn+1，xn+2，xn+3]=（）。

    正确答案： 3,0
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（　　）。
    A

    在x0点取得极大值

    B

    在x0的某邻域单调增加

    C

    在x0点取得极小值

    D

    在x0的某邻域单调减少


    正确答案： A
    解析：
    由f′（x0）＝0代入y″－2y′＋4y＝0可得y″（x0）＝－4y（x0）＜0。又f′（x0）＝0，故函数y＝f（x）在x0处取得极大值。

  • 第11题：

    单选题
    设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　）。
    A

    若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛

    B

    若{xn}单调，则{f（xn）}收敛

    C

    若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛

    D

    若{f（xn）}单调，则{xn}收敛


    正确答案： A
    解析：
    由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（　　）。
    A

    x0必是f′（x）的驻点

    B

    （－x0，－f（x0））必是y＝－f（－x）的拐点

    C

    （－x0，－f（x0））必是y＝－f（x）的拐点

    D

    对∀x＞x0与x＜x0，y＝f（x）的凸凹性相反


    正确答案： C
    解析：
    已知y＝f（x）与y＝－f（－x）的图像是关于原点对称的。那么由（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，就能推出（－x0，－f（x0））是y＝－f（－x）的拐点。故选B项。

  • 第13题：

    设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是



    A.若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛
    B.若{xn}单调，则{f(nx)}收敛
    C.若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
    D.若{f(xn)}单调，则{xn}收敛

    答案：B
    解析：
    (方法一)由于{xn}单调，f(xn)单调有界，则数列{f(xn)}单调有界.由单调有界准则知数列{f(xn)}收敛，故应选(B).　　(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，{xn}收敛，但显然{f(xn)}不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然{f(xn)}收敛且单调，但{xn}不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).

  • 第14题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第15题：

    用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。

    • A、f（x0）f″（x）>0
    • B、f（x0）f′（x）>0
    • C、f（x0）f″（x）<0
    • D、f（x0）f′（x）<0

    正确答案:A

  • 第16题：

    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

    • A、x=x0是f（x）的唯一驻点
    • B、x=x0是f（x）的极大值点
    • C、f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
    • D、f″（x0）≠0

    正确答案:C

  • 第17题：

    解非线性方程f（x）=0的牛顿迭代法具有（）收敛。


    正确答案:局部平方

  • 第18题：

    单选题
    已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．
    A

    f（x0）是f（x）的极大值

    B

    f（x0）是f（x）的极小值

    C

    （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点

    D

    f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。
    A

    f（x0）f″（x）>0

    B

    f（x0）f′（x）>0

    C

    f（x0）f″（x）<0

    D

    f（x0）f′（x）<0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    判断题
    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？

    正确答案： 迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x0是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x0出是迭代法xn+1=φ（x）收敛。
    如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x*才可由φ′（x0）<1还不能说明迭代法收敛。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
    A

    若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值

    B

    若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0

    C

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件

    D

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件


    正确答案： B
    解析：
    当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？
    A

    x=x0是f（x）的唯一驻点

    B

    x=x0是f（x）的极大值点

    C

    f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值

    D

    f″（x0）≠0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设求方程f（x）=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。
    A

    超线性

    B

    平方

    C

    线性

    D

    三次


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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