问答题试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。
题目
问答题
试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。
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第1题：
数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。
(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。
答案：解析：本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。 -
第2题：
证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。
- A、面积变换法
- B、数学归纳法
- C、假设法
- D、出入相补法
正确答案:D -
第3题：
梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。
正确答案:正确 -
第4题：
勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？
正确答案: 勾股定理、勾股弦定理、商高定理都可以 -
第5题：
数学家（）在《勾股局域》阐述了勾股定理动态的证明方法。
- A、梅文鼎
- B、祖暅
- C、祖冲之
- D、刘徽
正确答案:A -
第6题：
试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。
正确答案: 对勾股定理的证明在初中教学中能使学生清楚这个命题的证明过程及方法，使学生能够更加熟悉的运用勾股定理解决简单问题，使学生能够更家熟悉的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。有利于培养学生学生自学、探索能力和发展思维，符合知识认知规律，且方法简单，易学易用。
第一推广：（实数域）勾股数中各数相同的实数倍仍是勾股数；
第二推广：（复数域）勾股数中各数相同的复数倍仍是勾股数；第三推广：勾股数中各数相同的A倍仍是勾股数。（A为方阵）。 -
第7题：
最早提出勾股定理的是我国古代数学家（）。
正确答案:商高 -
第8题：
单选题《无尽的哀鸣》阐述了数学中（）问题。A数列
B勾股定理
C函数
D对数
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。A面积变换法
B数学归纳法
C假设法
D出入相补法
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（）A《周髀算经》
B《四元玉鉴》
C《数学九章》
D以上均不是
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题勾股定理是由毕达哥拉斯学派最早提出证明，而勾股定理在中国称为什么定理？正确答案： 勾股定理、勾股弦定理、商高定理都可以解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题最早提出勾股定理的是我国古代数学家（）。正确答案： 商高解析： 暂无解析 -
第13题：
最早记录勾股定理的是中国哪部数学著作？
正确答案:《周髀算经》或《周髀》。 -
第14题：
《无尽的哀鸣》阐述了数学中（）问题。
- A、数列
- B、勾股定理
- C、函数
- D、对数
正确答案:B -
第15题：
数学课上，黄老师在讲勾股定理时，先给学生讲明勾股定理的内容，然后再讲述推导证明过程。黄老师所采用的教学方法是（）
- A、讨论式
- B、逆推式
- C、带动式
- D、导入式
正确答案:B -
第16题：
中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（）
- A、《周髀算经》
- B、《四元玉鉴》
- C、《数学九章》
- D、以上均不是
正确答案:A -
第17题：
古代数学家（）注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。
正确答案:赵爽 -
第18题：
在勾股定理课例中，教师设计的自主探究学习环境为（）
- A、iPad
- B、网络教室
- C、几何画板
- D、因特网
正确答案:B,C,D -
第19题：
单选题数学课上，黄老师在讲勾股定理时，先给学生讲明勾股定理的内容，然后再讲述推导证明过程。黄老师所采用的教学方法是（）。A讨论式
B逆推式
C带动式
D导入式
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题数学家（）在《勾股局域》阐述了勾股定理动态的证明方法。A梅文鼎
B祖暅
C祖冲之
D刘徽
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第21题：
判断题梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题西方最早证明勾股定理的是（）正确答案： 毕达哥拉斯解析： 暂无解析 -
第23题：
填空题古代数学家（）注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。正确答案： 赵爽解析： 暂无解析