下面为某校老师教授“等比数列”一节的教学片段： 环节一：举例引入等比数列的概念 环节二：等比数列概念的理解 环节三：类比等差数列通项公式的推导得等比数列的通项公式 环节四：学生自学例题并做练习 环节五：课堂小结和布置作业（剩余5分钟） 师：好了，我们这节课所研究的知识就到这里，接下来给大家一分钟的时间，请大家静静地回想这节课上我们学习了什么？你有什么样的收获？同时还存在哪些疑问？ 师：我们来分享一下大家的收获，请问有哪位同学愿意和我们谈谈你有什么收获？ 生甲：我这节课收获很大，首先我知道了什么样的数列是

第1题：

第2题：

第3题：

高中数学《等比数列前n项和》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题：如何将之前学过的等比数列求和方法推广到一般等比数列求和?
引出课题。
(二)探索新知
学生活动：自主探究、推导。
师生共同分析、得出推导过程：



1.本节课的难点是什么?如何突破难点?
2.总结一下，数列求和的方法有哪些?

第4题：

高中数学《等比数列前n项和》
一、考题回顾
题目来源：5月19日 上午 重庆市 面试考题
试讲题目
1.题目：等比数列前n项和
2.内容：



3.基本要求：
(1)引导学生应用等比数列前n项和;
(2)试讲10分钟;
(3)合理设计板书;
(4)要有适当的提问互动环节。
答辩题目
1.等差数列的前n项和公式是什么?
2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?

答案：

解析：

二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?
引出课题。
(二)探索新知

第5题：

下面是人教版普通高中数学教科书必修5的内容，据此回答下列问题。




问题：
(1)请说明教材中引用故事的意图；(6分)
(2)写出这节课的教学重难点；(6分)
(3)在等比数列前n项和公式推导的过程用了什么方法，说明应用这种方法条件；(6分)
(4)请为教材中第一个思考“当q=1时，等比数列的前n项和Sn等于多少”设计一个教学片段。(12分)

答案：

解析：

(1)教材中用一个古老但又具体的故事，为了让学生了解学习“等比数列求前n项和”在解决生活中问题的必要性，用一个有趣的问题激发学生的好奇心和求知欲。(2)教学重点：掌握等比数列前n项和公式，及利用公式解决问题；
教学难点：数列前n项和公式的推导。
(3)在等比数列前n项和公式推导过程中用的方法是“错位相减法”。错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。比如，在教材中，等比数列前n项和公式推导过程中，表示出等比



(4)教学片段：



生：q=1时，公式里的分母等于零了，没有意义了。
师：没错，只有在q≠1时上述公式才成立。那么如果一个等比数列，公比q=1，那它的前n项和怎么求呢?
生：如果公比q=1，则这个等比数列就是常数列，每一项都相等……
师：所以，当q=1时，前n项和等于……
生：na1
师：很好。所以大家在理解和记忆等比数列前n项和的时候，就要明确它是由两部分组成的，一部分是……
生：q≠1时。
师：另一部分是……
生：q=1时。
师：很好。大家在以后做题时遇到等比数列求和问题就要想想，公比q的取值。

第6题：

第7题：

请用悬念导入法给“等比数列前n项和”这节课设计一个课堂导入。

第8题：

材料：今天语文课的学习内容是一篇文言文课文。上课伊始，老师说："这篇课文比较长，我们将用两节课学完"。说完，便转过身去板书。他刚写完课文题目，便听到有同学喊："报告！""什么事？"老师问。"老师，我不同意用两节课的时间学习这篇课文。"喊报告的那位同学站起来说。"为什么不同意呢？"老师和蔼地问。"我认为这篇课文虽然长，但语言比较好懂，即使有些难懂的句子，课文下面都加了详细的注解，而且我们已经按照您的要求预习了课文，查阅了很多相关资料，大部分同学应该基本掌握了这篇课文的内容，似乎没有必要再花两节课了。"老师听了该同学的解释后，便向大家问道："你们还有谁赞成他的意见？"结果同学们都赞成。于是，老师说："很好！我也赞成大家的意见。那我们就用一节课的时间来学习这篇课文吧！"同学们立刻发出满意的欢呼声。问题：请从学生观的角度，评析这位老师的教学行为。

第9题：

阅读下列材料，回答问题。 语文课上，开始上课时老师说道：“今天我们将要学习一篇文言文，鉴于这篇文言文很长，我们将用两节课的时间学习这篇课文。” “我不同意!”一个调皮的同学突然回答。 “为什么？”老师问道。 “这篇文言文虽然长，但是比较容易懂，即使有比较难的地方，课文下面也有注释，我们已经按照您的要求预习了课文，查阅了很多相关资料，已经掌握了课文的内容，似乎没有必要再花两节课来学习这篇课文。” 老师听完这位同学的解释后，便向大家问道：“大家有谁赞同他的意见？”同学们一致举起了手。 于是这位老师说：“很好!我也同意大家的意见!今天我们就用一节课来学习这篇课文。” 课堂上响起一片热烈的掌声。 请从学生观的角度，分析这位老师的行为。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

高中数学《等比数列》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
利用多媒体放映具体实例：(1)细胞分裂模型。
提问：通过观察影片中的实例，你能用数字表达出上述实例的含义吗?
学生活动：学生通过观察计算，得出1，2，4，8，……
提问：这个数列是我们之前学过的等差数列吗?它又有什么特点呢?
引出《等比数列》。
(二)探索新知
1.等比数列的概念
大屏幕展示实例：(2)《庄子》中“一尺之棰”的论述。



1.既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?如果存在，你能举出例子吗?
2.等比数列的性质有哪些?(至少说出3点)

答案：

解析：

1.
存在，例如：1，1，1，1，……1。
非零常数列均是既为等差数列，又为等比数列。
2.

第14题：

小学数学《分与合》
一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
我们已经认识了1～5这5个数字朋友，今天我们来和他们做游戏。



从下往上看，表示把1和3两部分合并在一起。如图所示。



(四)小结作业
这节课我们研究了数的分与合，还学习用符号表示数的分与合，你觉得在哪方面有收获?
回家与父母分享一下收获。
【板书设计】



【答辩题目解析】
1.讲一下数的分化与组合采用情景导入法。
2.你认为你讲的内容，为学生以后的学习打下怎样的基础?

第15题：

小学社会《今天我值日》
一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
环节一：新课导入
环节一：导入新课
教师通过播放歌曲《我是班里值日生》提出问题：歌曲里歌颂的是谁?大家有没有做过值日生?
学生自由发言：歌颂的是班级值日生，每天都有值日生打扫班级卫生，我也做过值日生。
教师再次提出问题：那值日生的职责还有什么?我们应该如何做好班级值日生呢?从而引入《我是班级值日生》。
环节二：新课讲授
1.今天我值日
活动一：说一说如果你是值日生，你会做哪些事。
过渡：今天就让我们每一个人都来做一次班里的值日生，首先我们来想一想，如果你是值日生，你会做哪些事呢?
学生A：今天我值日，我要给大家做好榜样，我要早早到教室，给大家开门。
学生B：今天我值日，我要把地打扫干净，让大家在教室里学习得更舒服，帮助同学检查作业。
……
学生回答后师生总结：通过大家的回答我们知道作为值日生不仅仅只有打扫卫生那么简单，我们能做的事情有很多。
2.这种情况怎么办
活动二：小组活动，创设情境——探究在值日时遇到问题怎么办。
过渡：劳动是光荣的，通过劳动我们的值日生给大家营造了整洁干净的学习环境，同时也给自己带来了快乐，但是在值日的过程中有时也会遇到一些问题，如果大家遇到这些情况，我们会怎么做呢?
教师引导学生看27页四幅值日过程中可能遇到的问题的情境图片，假设你是当时的值日生，以4人为一小组，讨论并给出解决问题的方案。
小组一：要解决看完书乱发的情况，态度要诚恳，同时给大家讲清楚图书馆的规定，看完一本放回原处，再拿一本，同时希望大家能够维护图书馆的秩序与整洁。
小组二：对于同学提出的合理性意见要予以采纳，可以协调其他人与该同学换一下;而对于遇到不理解我们值日的同学，可以向他解释一下，行走时绕开垃圾。
……
教师总结：通过大家对这些问题的解决，看来大家都是一名合格的值日生，能够遵守规定，协调同学之间的小矛盾。但是老师认识一位小小值日生羊羊，大家评价一下羊羊的做法对吗?他应该怎样做才好呢?
环节三：巩固提高
集体朗读儿歌：《我是小小值日生》
我是小小值日生，早早起床来报道。
站在门口微微笑，见到同学问声好。
我是快乐的日生，不怕辛苦爱劳动。
老师夸我做的好，帮助同学真高兴。
环节四：小结作业
师生共同小结本课，请学生来分享一下本节课的收获。
作业：课后进行一个小小值日生的比赛，每个人为期一天，结束后互相夸夸大家的表现。
【板书设计】



1.结合本节课教学内容，说说学情。
2.说说你本节课的教学目标。

第16题：

下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段。

【教师甲】

这样我们就引入了一个新数。

这节课我们学习了复数的表达式

当然，复数还有其他表达法，后续的学习总我们会学习到。

问题：

（1）请分析这两位老师数学引入片段的特点。（12分）

（2）复数还有三角表达法，请阐述三角表达法的意义。（8分）

第17题：

第18题：

第19题：

案例：新上岗的音乐教师张老师，在“音乐鉴赏”模块的课堂教学中采用了如下教学环节：（1）上课之前安排学生预先搜集相关的学习资料；（2）采用情境教学，引入新课；（3）在教学过程中，出现了大量的游戏环节；（4）教师对准备的课件做了精彩的解说。张老师的这节课名曰“寓教于乐”，然而，学生在课堂上的表现却不积极活跃。你对张老师课堂环节的安排有何看法？

第20题：

有三位分别来自中国、日本和美国的老师教孩子画苹果。 中国老师走进教室说：“同学们，上一节美术课，我们学习了画水杯，这一节课我们学习画苹果。大家先观察我是怎样画的。注意，先画一个正方形，注意，这个正方形要画的轻一些，因为最后要擦掉……好了，老师画完了。现在请大家拿出美术本开始画，注意我是怎样画成的。”一中国学生一次就画出了最像苹果的“苹果”。 日本老师手拿着一个苹果走进教室：“同学们，这是什么?……对，这是苹果，大家喜不喜欢?如果喜欢，大家可以看一看，闻一闻，摸一摸……但这个苹果不能吃，因为只有一个，而且我们这一节课要学习画苹果。”然后，将苹果放在讲台上，“现在，大家可以画苹果了。”――苹果还在，学生有了观察的对象，第一次画得可能像梨，第二次画得就有些像苹果了。 美国老师提着一篮子苹果走进教室：“同学们，这是什么?……对，这是苹果。大家喜不喜欢?如果喜欢，大家可以上来拿一个。”同学们各自拿了一个苹果，老师接着说：“大家可以看一看，闻一闻，摸一摸，玩一玩。这些苹果老师都洗干净了，如果喜欢，还可以把它吃掉。”一段时间过去，许多同学已经吃掉了苹果。这时，老师开始布置任务：“同学们，我们这一节课要画苹果，现在请大家在自己的本子上画上苹果。”一苹果已经吃掉了，学生第一次画得可能像南瓜，第二次可能像梨，第三次画得才有点像苹果。结合本案例回答，三位分别来自中国、日本和美国的老师在上同一节画苹果的课上，他们的教育理念和教育方式存在着什么差异?

第21题：

第22题：

第23题：