判断下列命题是否正确。 （1）若z∈C，则z2≥0； （2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，则z1>z2； （3）若a>b，则a+i>b+i。
题目
判断下列命题是否正确。 （1）若z∈C，则z2≥0； （2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，则z1>z2； （3）若a>b，则a+i>b+i。
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参考答案和解析
正确答案:
（1）错，反例：设z=i则z2=i2=-1<0；
（2）错，反例：设z1=2+i，z2=1+i，满足z1-z2=1>0，但z1、z2不能比较大小。
（3）错，因a>b，故a，b∈R，故a+i，b+i都是虚数，不能比较大小。
（2）错，反例：设z1=2+i，z2=1+i，满足z1-z2=1>0，但z1、z2不能比较大小。
（3）错，因a>b，故a，b∈R，故a+i，b+i都是虚数，不能比较大小。