比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量；1）在区间[0，1]内用二分法；2）用迭代法xk+1=（2-exk）/10，取初值x0=0。

题目

比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量；1）在区间[0，1]内用二分法；2）用迭代法xk+1=（2-exk）/10，取初值x0=0。

相似考题

1.用迭代法求方程f(x)=x^3－x－1=0的根,取x0=1.5。()A、1.5B、1.35721C、1.32494D、1.32588

2.为了用二分法求函数f(x)＝x3-2x2-0.1的根(方程f(x)＝0的解)，可以选择初始区间(64)。也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。A．[-2，-1]B．[-1，1]C．[1，2]D．[2，3]

3.补充程序Ccon031.C,使其用牛顿迭代法求方程2x3－4x2＋3x－6=0在1.5附近的根。

4.用32位字长(其中1位符号位)表示定点小数是,所能表示的数值范围是______。A、[0，1 – 2-32]B、[0，1 – 2-31]C、[0，1 – 2-30]D、[0，1]

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  • 第1题：

    设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    在区间[0，1]中随机抽取两个数(χ，y)，即(χ，y)服从[0，1]上的均匀分布。求这两个数之差的绝对值小于1/2的概率。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    已知函数



    (1)求f(x)单调区间与值域；
    (2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。



    答案：
    解析：

  • 第4题：

    若用二分法求方程f（x）=0区间[1，2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分（）次。


    正确答案:10

  • 第5题：

    在区间（0，1）内随机地取两个数，则所取两数之和不超过5.0概率为（）。


    正确答案:1/8

  • 第6题：

    对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？


    正确答案: 迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x0是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x0出是迭代法xn+1=φ（x）收敛。
    如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x*才可由φ′（x0）<1还不能说明迭代法收敛。

  • 第7题：

    当x=0时函数IIf（x>0，1，IIf（x<0，-1，0））的返回值是（）。

    • A、0
    • B、1
    • C、-1
    • D、出错

    正确答案:A

  • 第8题：

    填空题
    如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1，2]内的根精确到三位小数，需对分（）次。

    正确答案： 10
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    用二分法求解方程f（x）=x3-x-1=0在[1，2]的近似根，准确到10-3，要达到此精度至少迭代（）次。

    正确答案： 9
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？

    正确答案： 迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x0是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x0出是迭代法xn+1=φ（x）收敛。
    如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x*才可由φ′（x0）<1还不能说明迭代法收敛。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。
    A

    f（x0）f″（x）>0

    B

    f（x0）f′（x）>0

    C

    f（x0）f″（x）<0

    D

    f（x0）f′（x）<0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    求方程f(x)=0在区间[0,1]内的根,要求误差不超过10-4,那么二分次数n十1≥（　）。
    A

    12

    B

    13

    C

    14

    D

    15


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
    　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
    　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是（）。
    A. 1/2 B.3/4
    C.π/4 D.1/4


    答案：C
    解析：
    本题可以借助坐标轴来判断。如右图所示，在第一象限，两个数的平方和在区间[0，1]的条件为：x2+y2≤1( x≥0， y≥0),在区间[0,1]内随机取出两个数，所占面积为边长为1的正方形，两个数的平方和在区间[0，1]所占面积为以1为半径的四分之一圆，因此所求概率为1/4Xπ/1=π/4 。故本题正确答案为C。

  • 第15题：

    用二分法求方程f（x）=x3+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。


    正确答案:0.5，1；0.5，0.75

  • 第16题：

    随机变量的分布函数的值域是（）

    • A、开区间（0，1）
    • B、半开半闭区间（0，1]
    • C、闭区间[0，1]
    • D、半开半闭区间[0，1）

    正确答案:C

  • 第17题：

    如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1，2]内的根精确到三位小数，需对分（）次。


    正确答案:10

  • 第18题：

    用二分法求解方程f（x）=x3-x-1=0在[1，2]的近似根，准确到10-3，要达到此精度至少迭代（）次。


    正确答案:9

  • 第19题：

    填空题
    用二分法求方程f（x）=x3+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。

    正确答案： 0.5，1,0.5，0.75
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    当x=0时函数IIf（x>0，1，IIf（x<0，-1，0））的返回值是（）。
    A

    0

    B

    1

    C

    -1

    D

    出错


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。

    正确答案：
    首先证明存在性。
    作辅助函数F(x)=f(x)-x,由题设00。
    根据连续函数介值定理,在(0,1)上至少存在一点ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0。即f(ξ)-ξ=0。
    用反证法证明唯一性。
    设012<1,且f(x1)=x1,f(x2)=x2,即F(x1)=F(x2)=0。
    根据罗尔定理知,存在x0∈(x1,x2)⊂(0,1)使得F′(x0)=0,即f′(x0)=1,这与题目中f′(x)≠1相矛盾,故在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    若用二分法求方程f（x）=0区间[1，2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分（）次。

    正确答案： 10
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量；1）在区间[0，1]内用二分法；2）用迭代法xk+1=（2-exk）/10，取初值x0=0。

    正确答案： 1）二分14次得0.0905456；
    2）迭代5次得0.0905246。
    解析： 暂无解析

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