简述良好数学认知结构的特点。

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

第5题：

同化是学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生（）的过程。

正确答案:量变

第6题：

简述数学概念的特点。

正确答案: （1）抽象地反映某一类事物内在的本质的属性。
（2）表现形式准确、简明、清晰。例如两数相加用“+”表示，两数相等用“=”表示。
（3）具体性与抽象性统一。比如“1”具有高度的抽象性，但当我们应用它的时候，总是有所指，可以表示1棵树、1间教室等等。
（4）具有较强的系统性同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，相互衍生、发展。

第7题：

顺应是学生在学习中（）原有认知结构而建立新的数学认知结构的过程。

正确答案:改造

第8题：

简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。

正确答案: （1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。
（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。
（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。阿基米德数学研究的主要特点：
①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；
②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；
③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

第16题：

简述作为科学的数学的特点以及中学数学的特点？

正确答案: 作为科学的数学的特点：
1、高度的抽象性；
2、严谨的逻辑性；
3、广泛的应用性；
中学数学的特点：
1、现实背景与形式模型互相统一；
2、解题技巧与程序训练相结合；
3、简约的数学语言与丰富的数学思想相交融；
4、数学智育和德育相统一

第17题：

数学认知结构的基本特点包括（）

• A、主客观的统一性
• B、建构性
• C、静态性
• D、多层次性

正确答案:A,B,C,D

第18题：

布鲁纳认为良好的数学认知结构有什么特点（）

• A、可辨别性
• B、可重复性
• C、可利用性
• D、稳定性

正确答案:A,C,D

第19题：

简述数学的特点

正确答案:高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性

第20题：

数学认知结构

正确答案: 是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构。----内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累（对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括）

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：