当随即变量X和Y相互独立时，条件熵等于信源熵。
题目
当随即变量X和Y相互独立时，条件熵等于信源熵。
相似考题
参考答案和解析
正确答案:正确
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第1题：
简述离散信源和连续信源的最大熵定理。
正确答案: 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受限时，指数分布的熵最大。 -
第2题：
连续信源和离散信源的熵都具有非负性。
正确答案:错误 -
第3题：
若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为（）。
正确答案:3 -
第4题：
某离散无记忆信源X，其符号个数为n，则当信源符号呈（）分布情况下，信源熵取最大值（）。
正确答案:等概；log（n） -
第5题：
平均互信息量I（X；Y）与信源熵和条件熵之间的关系是（）。
正确答案:（X;Y)=H(X)-H(X/Y） -
第6题：
一个随即变量x的概率密度函数P（x）=x/2，，则信源的相对熵为（）。
- A、0.5bit
- B、0.72bit
- C、1bit
- D、1.44bit
正确答案:C -
第7题：
判断题当随即变量X和Y相互独立时，条件熵等于信源熵。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第8题：
填空题某离散无记忆信源X，其符号个数为n，则当信源符号呈（）分布情况下，信源熵取最大值（）。正确答案： 等概,log（n）解析： 暂无解析 -
第9题：
填空题若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为（）。正确答案： 3解析： 暂无解析 -
第10题：
判断题信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题互信息I（X；Y）与信息熵H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、小于或者等于）H（Y）。正确答案： 小于解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第13题：
离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。
正确答案:正确 -
第14题：
信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。
正确答案:正确 -
第15题：
离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。
正确答案:N倍 -
第16题：
条件熵和无条件熵的关系是：（）
- A、H（Y/X）＜H（Y）
- B、H（Y/X）＞H（Y）
- C、H（Y/X）≤H（Y）
- D、H（Y/X）≥H（Y）
正确答案:C -
第17题：
单符号离散信源的自信息和信源熵都具有非负性。
正确答案:正确 -
第18题：
离散无记忆信源所产生的符号序列的熵等于各符号熵之和。
正确答案:正确 -
第19题：
判断题离散无记忆信源所产生的符号序列的熵等于各符号熵之和。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第20题：
填空题平均互信息量I（X；Y）与信源熵和条件熵之间的关系是（）。正确答案： （X;Y)=H(X)-H(X/Y）解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题简述离散信源和连续信源的最大熵定理。正确答案： 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受限时，指数分布的熵最大。解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为（）时，信源熵达到最大值，为（），此时各个消息的自信息量为（）。正确答案： 1/4,2, 2解析： 暂无解析 -
第23题：
填空题离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。正确答案： N倍解析： 暂无解析